1、19.1.2 函数的图象第十九章 一次函数第1课时 函数的图象学习目标1.了解函数的图象的概念；2.掌握画函数图象的一般步骤,能画简单的函数图象；（重点）3.能根据所给函数图象读出一些有用的信息.（难点）在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对 来表示.即坐标平面内的 与有序数对是一一 的.有序数对点对应 思考：对于某个函数，给定一个自变量的值x，确定唯一的函数值y，由此能否确定一个点(x，y)呢?(a，b)ab函数图象的意义正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 S=x2思考：（1）这个函数的自变量取值范围是什么？（2）怎样获得组成图形的点？先确定点的坐标问题：请画出下面问题中能直观
2、地反映函数变化规律的图形：0 x （4）自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？取一些自变量的值，计算出相应的函数值（3）怎样确定满足函数关系的点的坐标？填写下表：x0.511.522.533.5S0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象如右图中的曲线就叫函数 （x0）的图象2=S x2Sx用空心圈表示不在曲线的点 用平滑曲线去连接画出的点-3O 414248T/t/时 思考：下图是自动测温仪记录的图象，它反
3、映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化你从图象中得到了哪些信息？（1）从这个函数图象可知：这一天中 气温最低（）,气温最高（）凌晨4时-3C14时8C（2）从_ _至 气温呈下降状态，从4时至 14时气温呈上升状态，从 至 气温又呈下降状态.（3）我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少.0时4时14时24时例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上825 285868x/min 0.8 0.6 y/km O 根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家
4、到食堂用了多少时间？解：（1）食堂离小明家0.6km，小明从家到食堂用了8min.（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？（2）25-8=17，小明在食堂吃早餐用了17min.（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？（3）0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km；28-25=3，小明从食堂到图书馆用了3min.（4）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？（4）图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家用了68-58=10(min)，由此算出的平均速度是0.08km/min.问题：问题：函数图象是坐标平面上以自变量的值为函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐标、
5、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线，横坐标、以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线，函数图象直观地反映了变量之间的对应关系和变化函数图象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律那么，怎样画一个函数的图象呢？规律那么，怎样画一个函数的图象呢？活动：探究活动：探究画函数图象的方法画函数图象的方法-6x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 y 6-3-2-1.2-1.5 3 21.51.2为什么没有为什么没有“0”？试画出函数试画出函数 的图象的图象.6yx 解解:(1)列表列表 取自变量的一些值取自变量的一些值,并求出对应的函数值并求出对应的函数值,填入填入表中表中.y5xo-4-3
6、-2-112345-51234-1-2-3-4-56-6解解:(1)列表列表(2)描点描点 分别以表中对应的分别以表中对应的x、y为横纵坐为横纵坐标标,在坐标系中描出对应的点在坐标系中描出对应的点.(3)连线连线 用光滑的曲线把这些点依次用光滑的曲线把这些点依次连接起来连接起来.(1,-6)第一步，列表表中给出一些自变量的值及其 ；第二步，描点在平面直角坐标系中，以自变量的值为 ，相应的函数值为 ，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线按照横坐标 的顺序，把所描出的各点用 连接起来.对应的函数值横坐标纵坐标平滑曲线由小到大画函数图象的一般步骤：归纳总结（1）画出函数 的图象；列表：描点并连线：
7、（2）从图象中观察，当x0时，y随x的增大而增大，还是y随x的增大而减小?当x0时呢？x-3-2-10123y94101492yx2yx当x0时，y随x的增大而减小；当x0时，y随x的增大而增大.我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？（1）判断下列各点是否在函数 的图象上？（-0.5，1）；（1.5，4）（2）判断下列各点是否在函数 的图象上？（2，3）；（4，2）6=yx21yx通常的方法是把点的横坐标（即自变量x）的取值代入解析式求出相应的函数值y值，看是否等于该点的纵坐标，如果等于，则该点在函数
8、图象上；如不在，则该点不在函数图象上.1.在所给的平面直角坐标系中画出函数 的图象.（先填写下表，再描点、连线）xy21 x-3-2-10123y32-112012132Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-32.点P（2，5）（填“在”或“不在”）函数y=2x的图象上.不在（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？答：2.5千米.答：15分钟.3.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离.（2）体育场离文具店多远？（3）张强在文具店停留了多少时间？（4）张强从文具店回家的平均速度是多少？答：2.5-1.5=1（千米）答：65-45=20（分）1.51 0 06 56 071.51 21 87解：依 题 意 可 得（千 米/时）通过今天的学习通过今天的学习,能说说你的收获和体会吗能说说你的收获和体会吗?你有什么经验与收获让同学们共享呢？你有什么经验与收获让同学们共享呢？回顾与反思看似平淡无看似平淡无奇的现象有奇的现象有时却隐藏着时却隐藏着深刻的道理深刻的道理函数的图象图象的画法图象表达的实际意义描点列表连线
