1、3.1 图形的平移第3课时 坐标系中的点沿x轴、y轴的两次平移第三章 图形的平移与旋转1.掌握平面直角坐标系中图形的两次平移与一次平移的转化，以及平移引起的点的坐标的变化规律;（重点、难点）2.了解平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间观念学习目标导入新课导入新课复习引入1.(x,y)(x,y4)2.(x,y)(x,y 2)在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？向上平移4个单位向下平移2个单位4.(x,y)(x+3,y)3.(x,y)(x-1,y)向左平移1个单位向右平移3个单位思考：思考：(x,y)(x-3,y+4)A(x,y)B(x-3,y)向左
2、平移向左平移3个单位个单位向上平移向上平移4个单位个单位C(x-3,y+4)ABC A经过两次平移到C，能否经过 一次平移到C呢？oAxy1 2 3 4 5 6 7 8 9 10654321-1-2A问1：A点先向下平移2 个单位长度，再向右平移3个单位长度得到A 你能找到A的位置吗？讲授新课讲授新课坐标系中图形的两次平移一合作探究oAxy1 2 3 4 5 6 7 8 9 10654321-1-2A问2：（1）你还能想到其他的平移方式吗？（2）A点能否通过一次平移到达A点的位置？若能，请指出平移方向和距离？oAxy1 2 3 4 5 6 7 8 9 10654321-1-2A问3：观察A点和
3、A点的坐标，有何变化？A(2,1)A(5,-1)yxO24642-2-4-28A画一画：将图中的“鱼”向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到新“鱼”，试着在直角坐标系中画出新鱼.问题1：在上述变化中，能否看成是经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和距离，并与同伴交流.能平移方向是O到A,平移距离是OA=13问题2：对应点的坐标之间有什么关系？横坐标加3，纵坐标减2做一做：先将右图中的“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2,纵坐标不变,得到“鱼”G；再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H.“鱼”H与原来的“鱼”F相比有什么变化？能否将“鱼”H看成是
4、“鱼”F经过一次平移得到的？与同伴交流.12345678012412349105yx(6,-2)(7,-1)(7,1)(5,0)(7,4)(2,0)“鱼”G各“顶点”坐标“鱼”F各“顶点”坐标(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(4,-2)“鱼”H各“顶点”坐标(2,3)(7,7)(5,3)(7,4)(7,2)(6,1)1“鱼鱼”G各各“顶顶点点”坐标如下表：坐标如下表：2“鱼鱼”H各各“顶顶点点”坐标如下表：坐标如下表：FGH结论：1.形状、大小相同，只是位置改变，先向右平移了2个单位长度，再向上平移了3个单位长度.2.可以将“鱼”H看成是“鱼”F经过一次平移得到的，平移方向
5、是点(0,0)到点(2,3)的方向，平移距离是 .问题：在上述变化中，能否看成是经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和距离，并与同伴交流.一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？交流讨论平移方向和平移距离平移方向和平移距离对应点的坐标对应点的坐标向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度（x+a,y+b）（x+a,y-b）（x-a,y+b）（x-a,y-b）一个图形依次沿x轴方向、y轴方向
6、平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.归纳总结yx01 2435 645321-1-2-1-3-4786ADCBBACD例 四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-3,5)B(-4,3)C(-1,1)D(-1,4),将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形ABCD.（1）四边形ABCD与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A，B，C，D的坐标解：四边形ABCD与四边形ABCD对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别增加了3，A（1，8），B（0，6），C（3，4），D（3，7）.yx01 2435 645321-1-2-
7、1-3-4-5786ADCBBACD（2）如果四边形ABCD看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离.解：平移方向A到A，如图所示；平移距离AA,由勾股定理得AA=5.当堂练习当堂练习1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,向左平移4个单位长度得到A1,则A1的坐标 为_.(-1,4)2.在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是（）A（1，1）B（1，2）C（1，2）D（1，2）Ax3.如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A.2 B.3
8、C.4 D.5AABC-4-4-5-51 1 2 2 3 3 4 41 12 23 34 4-1-1-2-2-3-3-1-1-2-2-3-3o oxy(-3,2)(-2,-1)(3,0)4.如图，ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将ABC作同样的平移得到A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.P(x0,y0)P1(x0+2,y0+4)BB1A1C1解：A（-3,2）经平移后得到（-3+2,2+4），即A1(-1,6);B（-2,-1）经平移后得到（-2+2,-1+4），即B1(0,3);C（3,0）经平移后得到（3+2,0+4），即C1(5,4).CO图形在坐标系中的平移沿x轴、y轴的两次平移课堂小结课堂小结可化为一次平移
