1、人教版义务教育教科书数学人教版义务教育教科书数学 六年级上册六年级上册 第五单元第五单元圆周长的认识圆周长的认识单位：那吉屯第四小学单位：那吉屯第四小学姓名：黄平姓名：黄平412365 地位和作用：地位和作用：圆的周长圆的周长这部分内容是在学生初步认识了圆这部分内容是在学生初步认识了圆,掌握掌握了长方形、正方形周长计算的基础上来进一步学习的了长方形、正方形周长计算的基础上来进一步学习的的。本节课既是圆的认识的深化的。本节课既是圆的认识的深化,又是圆的面积的基础又是圆的面积的基础,并为进一步学习圆柱、圆锥等知识作好了铺垫并为进一步学习圆柱、圆锥等知识作好了铺垫,起着承起着承上启下的作用上启下的作
2、用;同时通过对圆的周长的研究同时通过对圆的周长的研究,使学生初步使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，也渗透认识研究曲线图形的基本方法，也渗透“化曲为直化曲为直”的转化思想，是小学几何初步知识教学中的一项重要的转化思想，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。内容。教教材材析析分分教教材材析析分分教学目标教学目标知识与能力：使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和知识与能力：使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。圆的周长。过程与方法：通过动手操作、实践探究的活动，培养和发过程与方法：通过
3、动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象展学生的空间观念，提高学生的抽象 概括能力，渗透概括能力，渗透“化曲为直化曲为直”的数学思想方法的数学思想方法;通过小组合作学习，培养通过小组合作学习，培养学生的合作意识。学生的合作意识。情感态度与价值观：体验数学与生活的密切联系，了解圆情感态度与价值观：体验数学与生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。教教材材析析分分教学重难点教学重难点重点：圆的周长计算公式的推导，能利用公式解重点：圆的周长计算公式的推导，能利用公式解决简单的实际问题。决简单的实际问题。难点：深入
4、理解圆周率的意义。难点：深入理解圆周率的意义。教法学法设计的课标依据：教法学法设计的课标依据：新课程标准提出：“要使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点”，“有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。激趣法激趣法探究法探究法 启发诱启发诱导法导法 演示法演示法 实验法实验法 教法教法动手操动手操作法作法观察发现观察发现法法 自主探自主探究法究法合作交合作交流法流法 学学 法法 创设情境，创设情境，建立圆周长的概念建立圆周长的概念.一教教学学程程流流小组合作
5、，探究测量圆周长的方法小组合作，探究测量圆周长的方法 二探究圆周率的意义，推导圆周长的计算方法探究圆周率的意义，推导圆周长的计算方法 三运用知识，解决问题运用知识，解决问题四全课小结，归纳升华。全课小结，归纳升华。五 一、一、创设情境，创设情境，建立圆周长的概念建立圆周长的概念.1.创设情境，引出课题。创设情境，引出课题。2.学生自主揭示教学目标。学生自主揭示教学目标。3.建立圆周长的概念。建立圆周长的概念。1.创设情境，引出课题。创设情境，引出课题。根据本节知识认识新概念抽象的特点，在根据本节知识认识新概念抽象的特点，在引入新课时我利用多媒体显示口算训练，引入新课时我利用多媒体显示口算训练，
6、引导学生发现引导学生发现3.143.14这个奇妙的数字，激趣这个奇妙的数字，激趣引入，揭示课题。引入，揭示课题。口算训练口算训练2.54=1.258=1.27=3.56=3.142=3.143=3.144=3.145=设计意图设计意图：通过创设一个口算训：通过创设一个口算训练情景，让学生发现问题，激发练情景，让学生发现问题，激发学生的学习兴趣，学生的学习兴趣，引出本节课教引出本节课教学内容，学内容，为后继学习和深入探究为后继学习和深入探究打下伏笔。打下伏笔。2.学生自主揭示教学目标学生自主揭示教学目标让学生看到让学生看到“圆的周长圆的周长”这个课题后，想想这这个课题后，想想这节课我们主要解决哪
7、些问题，揭示教学目标节课我们主要解决哪些问题，揭示教学目标设计意图设计意图：新课标指出：课堂教学中展示教学：新课标指出：课堂教学中展示教学目标能使教师的教和学生的学有一个统一明确目标能使教师的教和学生的学有一个统一明确的要求。使学生学有目标，听有方向，在教师的要求。使学生学有目标，听有方向，在教师的引导下真正成为学习的主人，充分发挥他们的引导下真正成为学习的主人，充分发挥他们的主体作用。所以我通过让学生看到课题后思的主体作用。所以我通过让学生看到课题后思考这节课我们主要解决哪些问题，让学生自主考这节课我们主要解决哪些问题，让学生自主揭示教学目标。揭示教学目标。3.建立圆周长的概念建立圆周长的概
8、念让学生拿出圆形物体看一看，摸一摸让学生拿出圆形物体看一看，摸一摸 ，说一说圆周长指的是哪部分？通过课件演说一说圆周长指的是哪部分？通过课件演示让学生初步感知了示让学生初步感知了“圆的周长圆的周长”，并用，并用自己的话说出什么是圆的周长。自己的话说出什么是圆的周长。围成圆的曲线的长就是圆的周长围成圆的曲线的长就是圆的周长设计意图设计意图：心理学实验证明，：心理学实验证明，“理解的理解的知识才能牢固掌握，理解的标志是学生知识才能牢固掌握，理解的标志是学生能用自己的话说出来。能用自己的话说出来。让学生观察围成让学生观察围成圆的线是一条什么线，这条曲线的长就圆的线是一条什么线，这条曲线的长就是圆的什
9、么。通过这个问题揭示圆周长是圆的什么。通过这个问题揭示圆周长概念。概念。二、小组合作，探究测量圆周长二、小组合作，探究测量圆周长 的方法的方法 首先让学生拿出准备好的学具，小首先让学生拿出准备好的学具，小组合作，探究圆周长的测量方法。组合作，探究圆周长的测量方法。然后让学生汇报归纳出常用的两种然后让学生汇报归纳出常用的两种测量方法：线绕法、滚动法。渗透测量方法：线绕法、滚动法。渗透“化曲为直化曲为直”的转化思想。的转化思想。0123方法一：绳测法方法一：绳测法01234方法二：滚动法方法二：滚动法设计意图设计意图：通过对周长测量方法的：通过对周长测量方法的探讨和实践，既让学生掌握了测量探讨和实
10、践，既让学生掌握了测量周长的方法和技巧，也渗透了周长的方法和技巧，也渗透了“化化曲为直曲为直”的教学转化思想，为下一的教学转化思想，为下一步研究圆周率做好了铺垫。步研究圆周率做好了铺垫。三、探究圆周率的意义，推导圆周长的计算方法三、探究圆周率的意义，推导圆周长的计算方法 1 1、猜测。、猜测。2 2、实验探讨圆的周长和直径的关系。、实验探讨圆的周长和直径的关系。3 3、介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周 率的贡献。率的贡献。4 4、圆周长公式的推导、圆周长公式的推导。圆的周长与它的直径或半径有关。圆的周长与它的直径或半径有关。1.猜测猜测课件演示，让观察这些圆，让学生
11、思考并猜一课件演示，让观察这些圆，让学生思考并猜一猜，圆的周长与它的什么有关？猜，圆的周长与它的什么有关？设计意图设计意图：通过直观演示，鼓励学生大：通过直观演示，鼓励学生大胆猜想，培养直觉思维和猜想的意识。胆猜想，培养直觉思维和猜想的意识。2.探讨圆的周长和直径的关系探讨圆的周长和直径的关系我让学生分组做实验，拿出自己准备的学具圆我让学生分组做实验，拿出自己准备的学具圆片、绳子、直尺、剪刀等，分别量出它们的周片、绳子、直尺、剪刀等，分别量出它们的周长、直径，计算出周长除以直径的商，并把数长、直径，计算出周长除以直径的商，并把数据填入表格中。据填入表格中。物品名称物品名称 圆的周长圆的周长（厘
12、米）（厘米）圆的直径圆的直径（厘米）（厘米）周长除以直径的商（得数周长除以直径的商（得数保留两位小数）保留两位小数）（）色圆片）色圆片 （）色圆片）色圆片 课标依据课标依据：新课标强调：新课标强调：“教学是教与学的交往、互动，教学是教与学的交往、互动，要突出学生的主体地位要突出学生的主体地位”。因此，在教学过。因此，在教学过程中，我突破了程中，我突破了“以教为中心，学围绕教转以教为中心，学围绕教转”这一教学方式，把学生放在学习的主体地位。这一教学方式，把学生放在学习的主体地位。让学生动手操作，合作探究，并通过观察数让学生动手操作，合作探究，并通过观察数据，归纳总结出：据，归纳总结出：每个圆的周
13、长都是它的直径长度的每个圆的周长都是它的直径长度的3 3倍多一些。倍多一些。3、介绍圆周率的知识及祖、介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。冲之对圆周率的贡献。圆的周长除以直径的商是一个固定圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做的数。我们把它叫做圆周率圆周率，用字，用字母母表示。表示。3.1415926533.141592653是无限不循环小数是无限不循环小数3.143.14 大约大约1500年前，中年前，中国有一位伟大的数学家国有一位伟大的数学家和天文学家和天文学家祖冲之祖冲之，他，他计算出圆周率应在计算出圆周率应在3.1415926和和3.1415927之间，成为世界上第一之间
14、，成为世界上第一个把圆周率的值精确到个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这项位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时得出这样精确数值的时间，至少要早间，至少要早1000年。年。设计意图设计意图：介绍古代数学家祖冲：介绍古代数学家祖冲之与圆周率的之与圆周率的故故事，对学生进行事，对学生进行爱国主义教育，增强学生探索数爱国主义教育，增强学生探索数学的兴趣。学的兴趣。4.圆周长公式的推导圆周长公式的推导引导推导出：引导推导出：已知直径求圆的周长已知直径求圆的周长:C=d 已知半径求圆的周长：已知半径求圆的周长：C=2r设计意图设计意图：通过猜测和实验探究圆周
15、长和直径：通过猜测和实验探究圆周长和直径的关系，发现圆周率，总结推导圆周长的计算的关系，发现圆周率，总结推导圆周长的计算方法，在这种实践活动中形成的概念，会使学方法，在这种实践活动中形成的概念，会使学生终生难忘，有效突破了难点。生终生难忘，有效突破了难点。新课程标准指出：义务教育阶段的数学课程应突出体新课程标准指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：生，实现：-人人学有价值的数学；人人学有价值的数学；-人人都能获得人人都能获得必需的数学；必需的数学；-不同的人在数学上得到不同的发展。不同的人在数学
16、上得到不同的发展。1、基础练习。、基础练习。2、综合练习。、综合练习。3、开放练习。、开放练习。四、运用知识，解决问题 求下面各圆的周长。求下面各圆的周长。d4厘米厘米r=1.5米米设计意图设计意图：主要考察学生对圆周率的：主要考察学生对圆周率的理解及对公式的运用理解及对公式的运用 这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？（结果这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？（结果保留整米数）保留整米数）设计意图：设计意图：通过学生经常看到或使用的自行通过学生经常看到或使用的自行车引出问题，能让学生体会到数学知识的广车引出问题，能让学生体会到数学知识的广泛应用。同时也是泛应用。同时也是“化曲为直化曲为直”
17、思想的应用。思想的应用。这辆自行车后这辆自行车后轮轮胎的半径轮轮胎的半径大约是大约是0.3米米。小丽量得一个古代建筑中的大圆柱的周长小丽量得一个古代建筑中的大圆柱的周长是是4.71米。这个圆柱的直径是多少米？米。这个圆柱的直径是多少米？设计意图设计意图：通过周长求直径，：通过周长求直径，让学生对所学知识做到灵活运让学生对所学知识做到灵活运用，培养学生活学活用的本领。用，培养学生活学活用的本领。本节课既是圆的认识的深化,又是圆的面积的基础,并为进一步学习圆柱、圆锥等知识作好了铺垫,起着承上启下的作用;同时通过对圆的周长的研究,使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，也渗透“化曲为直”的转化思想，是
18、小学几何初步知识教学中的一项重要内容。探究圆周率的意义，推导圆周长的计算方法渗透“化曲为直”的转化思想。然后让学生汇报归纳出常用的两种测量方法：线绕法、滚动法。新课程标准提出：“要使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点”，“有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。大约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.已知半径求圆的周长：C=2r让学生动手操作，合作探究，并通过观察数据，归纳总结出：让学生观察围成圆的线是一条什么线
19、，这条曲线的长就是圆的什么。小丽量得一个古代建筑中的大圆柱的周长是4.圆的周长与它的直径或半径有关。三、探究圆周率的意义，推导圆周长的计算方法教法学法设计的课标依据：-不同的人在数学上得到不同的发展。1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。设计意图：通过学生经常看到或使用的自行车引出问题，能让学生体会到数学知识的广泛应用。2、综合练习。4、圆周长公式的推导。1、基础练习。这节课我们要解决的3个问题都解决完了，你有什么收获？设计意图：通过学生经常看到或使用的自行车引出问题，能让学生体会到数学知识的广泛应用。同时也是“化曲为直”思想的应用。然后让学生汇报归纳出常用的两种测量方法：线绕法、滚动法。IF语句的应用语句的应用五、全课小结，归纳升华五、全课小结，归纳升华这节课我们要解决的这节课我们要解决的3 3个问题都解个问题都解决完了决完了 ，你有什么收获？，你有什么收获？设计意图设计意图：通过总结，帮助学生梳理知：通过总结，帮助学生梳理知识脉络，反思学习过程，领会学习方法，识脉络，反思学习过程，领会学习方法，获得学习经验。获得学习经验。IF语句的应用语句的应用围成圆的曲线的长是圆的周长围成圆的曲线的长是圆的周长 圆的圆的周长周长是是直径直径的的倍倍Cd d或或Cr r2 2圆圆 的的 周周 长长板板书书计计设设曲曲直直转化转化 谢谢！敬请指导！谢谢！敬请指导！
