1、ABMNPXX 知识回顾 等腰等腰ABMABM基本图形基本图形1OABCDEP12PD=PEPD=PEOD=OEOD=OE 知识回顾 ODPODPOEPOEP基本图形基本图形2MNABPXX基本图形基本图形1OABCDEP12基本图形基本图形2 知识回顾 1 1、如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=AC=27AB=AC=27，BAC=40BAC=40，ABAB的垂直平分线的垂直平分线DEDE交交 AC AC 于点于点E E，则，则BEC=BEC=_ ;若若BCEBCE的周长为的周长为5050，则，则BC=BC=_ 40408027238023 自主学习 m2 2、如图，在如图，在ABCA
2、BC中，中，C=90C=90，AC=BC,AB=m,ADAC=BC,AB=m,AD平分平分BACBAC交交BCBC于点于点 D D，DEAB DEAB于点于点E,E,则则BDEBDE的周长的周长=_ CABDEm 自主学习 A AB BC CD DnmEn3、如图，在如图，在ABC中，中，C=90，BD平分平分ABC交交AC于点于点D,AB=m,CD=n,则则 ABD的面积的面积=_ 自主学习 例题精析：如图，在例题精析：如图，在ABCABC中，中，CABCAB的平分线的平分线ADAD与与BCBC的垂直的垂直平分线平分线DEDE交于点交于点D D，于，于，交交ACAC的延的延长线于长线于.合作
3、探究 证明：连结证明：连结DB、DCDE垂直平分垂直平分BCDB=DCAD平分平分CABCAB，且，且，DM=DN在在RtBDMBDM和和RtRtCDNCDN中中（1 1）求证：）求证：BM=CNBM=CNRtBDMRtBDMRtCDNCDNBM=CNDB=DCDM=DN（2 2）猜想）猜想ABAB，ACAC和和BMBM的关系？的关系？证明：证明：易证易证ADMADMADNADNAB-AC=2BMAM=ANBM=CNAB-BM=AC+CNAB-AC=2BM变式探究：上题中，变式探究：上题中，CABCAB的平分线改为其外角的平分线，如图的平分线改为其外角的平分线，如图所示，其他条件不变，上述结论
4、还成立吗？所示，其他条件不变，上述结论还成立吗？证明：证明：(1)连结连结DB、DCDE垂直平分垂直平分BCDB=DCAD平分平分NABNAB，且，且，DM=DN在在RtBDMBDM和和RtRtCDNCDN中中RtBDMRtBDMRtCDNCDNBM=CNDB=DCDM=DN结论结论(1),BM=CN成立；结论（成立；结论（2）应为）应为AB+AC=2BM(2)易易证证ADMADMADNADNAM=ANBM=CNAB-BM=CN-ACAB+AC=2BM经验总结：经验总结：见见“垂直平分线垂直平分线”连连“端点端点”合作探究 基本图形1MNABPXX例题精析：如图所示例题精析：如图所示,F,G,
5、F,G是是OAOA上两点，上两点，M,NM,N是是OBOB上两点，且上两点，且FG=MNFG=MN，FGPFGPPMNPMN，求证，求证：OPOP是是AOBAOB的平分线的平分线.证明：过点证明：过点P做做PH OA,PQ OB，垂足分别为，垂足分别为H、QHQFG=MN点点P在在AOB的平分线上的平分线上即即OP平分平分AOB拓展延伸：拓展延伸：如图，如图，ABCABC和和CDECDE是等边三角形，点是等边三角形，点B B、C C、E E在同在同一直线上，一直线上，BDBD、AEAE相交于点，连结相交于点，连结OCOC，猜想，猜想BOCBOC和和EOCEOC的的关系？并证明关系？并证明.BO
6、CBOC=E=EOCOC ABCABC和和CDECDE是等边三角形是等边三角形AC=BC,CD=CE,AC=BC,CD=CE,ACB=ACB=DCE=60DCE=60 ACB+ACB+ACD=ACD=DCE+ACDDCE+ACD即即BCD=BCD=ACEACE在在BCDBCD和和ACEACE中中BC=ACBC=ACBCD=BCD=ACEACECD=CECD=CEBCDBCDACE (SAS)ACE (SAS)BD=AE,BD=AE,CM=CNCM=CN点点C C在在BOEBOE的平分线上的平分线上即即BOC=EOCBOC=EOCM ME EC CD DO OA AB BN NM MSSACEBCDCNAECMBD2121证明：证明：过点过点O O作作CMCMBD,BD,CN CNAEAE，垂足分别为，垂足分别为M M、N N 合作探究 经验总结：经验总结：见见“角平分线角平分线”作作“垂线垂线”基本图形2OABCDEP12 课堂小结“两线两线 一法一法”见见“垂直平分线垂直平分线”连连“端点端点”见见“角平分线角平分线”作作“垂线垂线”面积相等法面积相等法
