1、 第 1 页 共 3 页 第二十七章第二十七章 相似相似 27.1 27.1 图形的相似图形的相似 学习目标：学习目标： 1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念 了解成比例线 段的概念，会确定线段的比 2.知道相似多边形的主要特征， 即： 相似多边形的对应角相等， 对应边的比相等 3.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关 的计算 学习重、难点：学习重、难点： 1.重点：相似图形的主要特征与识别 2.难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算 学习过程学习过程： 一、一、依标独学依标独学 1 、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？
2、你能对观察到的图片特点进行归纳 吗？ 2 、小组讨论、交流得到相似图形的概念 相似图形 3 、如图，是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗? 二、围标群学二、围标群学 实验探究：实验探究：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段 AB 和 CD，那么这两条线 段的比是多少？ 成比例线段成比例线段：对于四条线段, , ,a b c d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如 ac bd （即adbc） ，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段 【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位； 线段的比是一个没有单位的正数； 第 2 页
3、 共 3 页 （2）四条线段, , ,a b c d成比例，记作 ac bd 或:abcd； （3）若四条线段满足 ac bd ，则有adbc 小应用：小应用： 一一张桌面的长1.25am，宽0.75bm，那么长与宽的比是多少？ （1）如果125acm，75bcm，那么长与宽的比是多少？ （2）如果1250amm，750bmm，那么长与宽的比是多少？ 三三、探索探索 1、如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边 形相似的图形 问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等 2 【结论】 ： （1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角_，对应边的比_
4、反之，如果两个多边形的对应角_，对应边的比_，那么这两个 多边形_几何语言：在四边形 ABCD 和四边形 A1B1C1D1中 若 1111 ;DDAABBCC?行=行=行=?； 11111111 D = ABBCCDA ABBCC DD A = 则四边形 ABCD 和四边形 A1B1C1 D1相似 （2）相似比：相似多边形_的比称为相似比 问题：相似比为 1 时，相似的两个图形有什么关系？ 结论：相似比为 1 时，相似的两个图形_，因此_形是一种特殊 的相似形 第 3 页 共 3 页 四四、自我检测自我检测 1在比例尺为 1：10 000 000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 30 cm，求两 地的实际距离 2如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？ 3如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度 五五、归纳小结归纳小结
