1、 第 1 页 共 4 页 27.2.1 相似三角形的判定相似三角形的判定 第第 4 课时课时 两角分别相等两角分别相等的两个三角形相似的两个三角形相似 学习目标：学习目标： 1掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法 2能够运用三角形相似的条件解决简单的问题 学习重点学习重点:三角形相似的判定方法4“两角对应相等，两个三角形相似” 学习难点学习难点:三角形相似的判定方法4的运用 教具教具:三角板 学法指导：学法指导：自主完成一、认真阅读教材小组合作交流完成二、三、四、五 学习过程学习过程 备注备注 一、复习导学一、复习导学: 1、我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？ 2、如图，ABC中
2、，点D在AB上，如果 AC2=ADAB，那么ACD与ABC相似 吗？说说你的理由 二、探究新知：二、探究新知： 问题 1： 观察两副三角板其中同样度数的两个三角尺相似吗？说说 理由。 问题 2：作ABC 和A/B/C/ 使得A= A/ ,B=B/，这时它们 的第三个角满足C=C/ 吗？分别度量这两个三角形的边长， 计 算ABC 和A/B/C/的对应边的比是否相等？ 自主完成 把你的结果 与邻座的同 学比较，你 们的结论一 样吗？ 第 2 页 共 4 页 小结：三角形相似的判定方法小结：三角形相似的判定方法 4： 的两个三角形相似 几何语言： 证明： 三、巩固提升三、巩固提升 如图，RtABC中
3、，C=90，AB=10，AC=8.E是AC上一点， AE=5，EDAB，垂足为D.求AD的长. 解： 由三角形相似的条件可知，如果两个直角三角形满足_或 ABC和 A/B/C/相 似吗？ 自己画图证 明。 自己动脑完 成看谁最先 做出来 第 3 页 共 4 页 _，那么这两个直角三角形相似. 四、思考探究：四、思考探究： 对于两个直角三角形，我们还可以用“HL”判定它们全等。那 么，满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似吗? 已知:如图，RtABC 与 RtA/B/C/中，C=C/ =90 ， AB：A/B/=AC：A/ C/ .求证: RtABCRtA/B/C/ 结论：_ 五、能力提升：五、能力提升： 1、已知：如图，矩形 ABCD 中，E 为 BC 上一点，DFAE 于 F， 若 AB=4，AD=5，AE=6，求 DF 的长 2、已知：如图，ABC 的高AD、BE交 于点F求证： AFEF BFFD = 小组交流展 示讲解 第 4 页 共 4 页 六、小结
