1、第4章 凸轮机构4.3 凸轮轮廓曲线设计 4.2 从动件常用运动规律 4.1 凸轮机构的应用和分类 4.4 凸轮机构基本尺寸的确定 机械设计基础组成凸轮（主动件）、从动件和机架高副机构凸轮：具有曲线轮廓或凹槽的构件,运动时,通过其上的曲线轮廓与从动件高副接触,使从动件获得预期的运动。从动件机架凸轮点击画面观看动画 4.1 凸轮机构的应用和分类4.1.1 凸轮机构的应用内燃机中的配气机构点击画面观看动画 4.1 凸轮机构的应用和分类绕线机中的排线机构 点击画面观看动画 4.1 凸轮机构的应用和分类食品包装输送机构点击画面观看动画 4.1 凸轮机构的应用和分类自动机床的进刀机构点击画面观看动画 4
2、.1 凸轮机构的应用和分类仿形加工机构点击画面观看动画 4.1 凸轮机构的应用和分类1.按两活动构件之间的相对运动特性分类 盘形凸轮移动凸轮4.1.2 凸轮机构的分类 凸轮机构中，凸轮可为原动件也可为机架，但多数情况下，凸轮为原动件。（1）平面凸轮机构 两活动构件之间的相对运动为平面运动。点击画面观看动画 4.1 凸轮机构的应用和分类（2）空间凸轮机构 两活动构件之间的相对运动为空间运动。圆锥凸轮 球面凸轮 弧面凸轮 圆柱凸轮 点击播放 4.1 凸轮机构的应用和分类2.按从动件运动副元素形状分类 尖底从动件滚子从动件平底从动件点击画面观看动画 4.1 凸轮机构的应用和分类3.按从动件的运动形式
3、分类直动从动件摆动从动件对心直动从动件偏置直动从动件点击画面观看动画 4.1 凸轮机构的应用和分类4.按凸轮与从动件保持接触的方式（锁合方式）分类力锁合 形锁合凹槽凸轮机构等宽凸轮机构等径凸轮机构点击画面观看动画 4.1 凸轮机构的应用和分类功用 将主动凸轮的连续转动或往复运动转化为从动件的往复移动或摆动，而从动件的运动规律按工作要求拟定。特点 （与连杆机构相比）1.不论从动件要求的运动规律多么复杂，都可以通过适当地设 计凸轮轮廓来实现，而且设计比较简单。凸轮机构的特点 2.结构简单紧凑、构件少，传动累积误差很小，能够准确地实 现从动件要求的运动规律。3.能实现从动件的转动、移动和摆动等多种运
4、动要求，也可以 实现间歇运动要求。6.与圆柱面和平面相比，凸轮轮廓的加工要复杂得多。4.工作可靠，非常适合于自动控制中。5.由于是高副机构，易磨损，只能用于传力不大的场合；4.1 凸轮机构的应用和分类所谓凸轮机构设计，就是确定机构的类型和设计凸轮轮廓。（1）根据工作要求，合理地选择凸轮机构的型式；4.1.3 凸轮机构设计的基本内容与步骤（2）根据机构工作要求、载荷情况及凸轮转速等，确定从动件 的运动规律；（3）根据凸轮在机器中安装位置的限制、从动件行程、许用压 力角及凸轮种类等，初步确定凸轮基圆半径；（6）进行结构设计。（4）根据从动件的运动规律，用图解法或解析法设计凸轮轮廓线；（5）校核压力
5、角及轮廓的最小曲率半径；4.1 凸轮机构的应用和分类主动件凸轮连续转动以对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构为例，观察凸轮机构运动情况从动件上下移动移动规律：升停降停4.2.1 凸轮机构基本名词术语点击画面观看动画 4.2 从动件常用运动规律基圆(base circle)以凸轮轮廓的最小向径r0画的圆 点击画面观看动画 4.2 从动件常用运动规律 1、推程运动：从动件位移由0 Smax=h,h称为从 动件行程。凸轮转过角度推程运动角。2、远休止：从动件离转轴O 最远处静止不动。凸轮转过角度 s 远休止角 点击画面观看动画 4.2 从动件常用运动规律3、回程运动：从动件在弹簧力或重力作用下回到初始位置
6、，位移由Smax 0。凸轮转过角度回程运动角4、近休止：从动件在初始位置静止不动。凸轮转过角度 s 近休止角 点击画面观看动画 4.2 从动件常用运动规律升程：从动件在推程或回程 时移动的距离点击画面观看动画 4.2 从动件常用运动规律 以直角坐标系的纵坐标代表从动件位移，横坐标代表凸轮转角（因凸轮通常以等角速转动，故也代表时间），则可以画出从动件位移 与凸轮转角之间的关系曲线，称为从动件的位移线图。相应的曲线方程称为位移方程。对从动件位移方程进行一次求导可作出从动件的速度方程，进行二次求导可得加速度方程。相应也可作出从动件的速度线图和加速度线图。4.2 从动件常用运动规律从动件的运动规律：从
7、动件的位移（s）、速度（v）和加速 度（a）随时间（t）或凸轮转角（）的变化规律。运动规律的表示方法从动件运动方程：s=s(t）s=s(）v=v(t)v=v()a=a(t)a=a()从动件运动线图 4.2 从动件常用运动规律1.等速运动规律（直线运动规律）2.等加速等减速运动规律（抛物线运动规律）3.简谐运动规律（余弦加速度运动规律）4.摆线运动规律（正弦加速度运动规律）4.2.2 从动件常用的运动规律及特点 4.2 从动件常用运动规律速度由v00，a 由01.等速运动规律 定义从动件在推程或回程作等速运动。适用场合一般在启动与终止段用其它运动规律进行过渡，以减小冲击。可适于低速、轻载、从动件
8、质量不大，有匀速要求的场合。动力特性 运动线图启动瞬间:终止瞬间:存在刚性冲击 (F=ma)速度由0v0，a 由0hsOaOOvv0 4.2 从动件常用运动规律等速运动规律v推程（0）v位移方程：v速度方程：v加速度方程：v 运动线图v 冲击特性：始点、末点刚性冲击v 适用场合：低速轻载hs0v0a0-位移速度加速度/sh/vh 0a+v 回程（0）v 位移方程：v 速度方程：v 加速度方程：1/sh/vh 0a+-4.2 从动件常用运动规律123456sto2.等加速等减速运动规律 定义从动件在推程或回程的前半行程作等加速运动，后半行程作等减速运动。适用场合中速轻载。动力特性加速度在运动的起
9、始、中间和终止位置有突变。存在柔性冲击 (F=ma)运动线图vtoatoa0/2hh/2h/2456123212Sat 从动件位移方程抛物线 4.2 从动件常用运动规律等加速等减速运动规律v 推程v 运动线图v 冲击特性：起、中、末点柔性冲击v 适用场合：低速轻载s0v0a0h/2h/2/2/2h222hs 222()hsh 24hv 224ha 24()hv 224ha (0/2)(/2)加速段减速段位移方程速度方程加速度方程运动方程 4.2 从动件常用运动规律定义当质点在圆周上作匀速运动时，其在该圆直径上的投影所构成的运动规律称为简谐运动规律，从动件在推程或回程按此规律运动。3.简谐（余弦
10、加速度）运动规律 适用场合中速中载。当从动件作无停歇的升-降-升连续运动时，加速度曲线变成连续曲线，可用于高速场合。动力特性加速度在运动的起始和终止位置有突变。存在柔性冲击 (F=ma)运动线图vtoatosto1 2 34 566123451 2 3 4 5 6 h1cos2hs 4.2 从动件常用运动规律简谐（余弦加速度）运动规律v推程（0）v运动方程：v 运动线图v 冲击特性：始、末点有软性冲击v 适用场合：中低速、中轻载2221cos()2sin()2cos()2hshvh sa123456v12345h 4.2 从动件常用运动规律 当滚圆沿纵轴匀速纯滚动时，圆周上某定点A将描出一条摆
11、线。A点沿摆线运动时在纵轴上的投影即构成摆线运动规律 av0 1 2 3 4 5 6 7 8hA2phv 运动线图v 冲击特性：无冲击v 适用场合：高速轻载s4.摆线（正弦加速度）运动规律 4.2 从动件常用运动规律4.摆线（正弦加速度）运动规律av0 1 2 3 4 5 6 7 8hA2phv推程（0）v运动方程：v 运动线图v 冲击特性：无冲击v 适用场合：高速轻载12sin2sh21coshv2222sinha s 4.2 从动件常用运动规律各种常用运动规律的特性比较及适用场合 4.2 从动件常用运动规律从动件运动规律的选择尽量选用使凸轮轮廓曲线易于加工的运动规律 只要求从动件完成一定的
12、行程h或，应采用易于加工的曲线作为凸轮轮廓曲线对凸轮机构从动件的运动规律有严格要求时必须按照机器所要求的运动规律来选择尽可能选用加速度曲线连续的运动规律，同时还应考虑从动件不同的运动形式对质量较大从动件应选择vmax较小的运动规律对高速运动的凸轮机构，应选择amax值较小的运动规律工作要求动力特性凸轮轮廓的加工 4.2 从动件常用运动规律解析法设计方法图解法（主要介绍）计算复杂 精度高简单直观精度低 4.3 凸轮轮廓曲线设计4.3.1 反转法作图原理 给整个凸轮机构加上一个角速度，此时凸轮不动，从动件一方面随导路以绕轴转动，另一方面又在导路中按预定的运动规律作往复移动。由于从动件的尖顶始终与凸
13、轮轮廓相接触，其尖顶的运动轨迹就是凸轮轮廓曲线。A A-r0 4.3 凸轮轮廓曲线设计 根据从动件的运动规律：作出位移线图S2-t，并等分角度；定基圆；作出推杆在反转运动中依次占据的位置；据运动规律，求出从动件在预期运动中依次占据的位置；将两种运动复合，就求出了从动件尖端在复合运动中依次占据的位置点；将各位置点联接成光滑的曲线；在理论轮廓上再作出凸轮的实际轮廓。作图法设计凸轮廓线作图步骤：4.3 凸轮轮廓曲线设计1.对心直动尖底从动件v已知：基圆半径ro，推杆运动规律，凸轮逆时针方向转动。v设计：凸轮廓线s0h120060090090 定比例尺 l 初始位置及推杆位移曲线 确定推杆反转运动占据
14、的各位置 确定推杆预期运动占据的各位置 推杆高副元素族 推杆高副元素的包络线作图步骤：4.3.2 直动从动件盘形凸轮轮廓设计 4.3 凸轮轮廓曲线设计2.偏置直动尖底从动件了解v已知：基圆半径r0，偏距e，推杆运动规律，凸轮逆时针方向转动v设计：凸轮廓线s0h120060090090 定比例尺 l 初始位置及推杆位移曲线 偏距圆、基圆 确定推杆反转运动占据的各位置 确定推杆预期运动占据的各位置 推杆高副元素族 推杆高副元素的包络线作图步骤：4.3 凸轮轮廓曲线设计3.对心直动滚子从动件v已知：基圆半径ro，推杆运动规律，滚子半径rT,凸轮逆时针方向转动v设计：凸轮廓线s0h1200600900
15、90理论轮廓实际轮廓作图步骤：定比例尺 l 初始位置及推杆位移曲线 注：两条廓线，理论实际廓线 理论廓线基圆ro 确定推杆反转运动占据的各位置 确定推杆预期运动占据的各位置 推杆高副元素族 推杆高副元素的包络线 4.3 凸轮轮廓曲线设计4.对心直动平底从动件v已知：基圆半径ro，推杆运动规律，凸轮逆时针方向转动v设计：凸轮廓线作图步骤：定比例尺 l 初始位置及推杆位移曲线 确定推杆反转运动占据的各位置 确定推杆预期运动占据的各位置 推杆高副元素族 推杆高副元素的包络线s0h120060090090实际轮廓 4.3 凸轮轮廓曲线设计 例图示尖顶摆动从动件盘形凸轮机构。已知凸轮基圆半径r030mm
16、，凸轮轴心与从动件转轴之间的中心距lOA=75mm，从动件长度为LAB=60mm，凸轮以等角速度逆时针转动，从动件的运动规律如下表。试绘制该凸轮的轮廓曲线。4.3.3 摆动从动件盘形凸轮轮廓设计凸轮转角0 180 180 300 300 360 从动件摆角简谐上摆30等加速、等减速返回始点停止摆动 4.3 凸轮轮廓曲线设计凸轮转角 0 180 180 300 300 360从动件摆角简谐上摆30等加速、等减速返回始点停止摆动解1绘制从动件角位移线图，。比例尺=1/mm =0.3/mmos123456123456789103015123456789=180=120 123456789102515
17、25283022.5157.50 4.3 凸轮轮廓曲线设计凸轮转角 0 180 180 300 300 360从动件摆角简谐上摆30等加速、等减速返回始点停止摆动2绘制凸轮廓线ro30mmlOA=75mmLAB=60mmoA0B0A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A1100=26B10+1=28B20+2=31B30+3=41B40+4=51B50+5=54B60+6=56B70+7=48.5B80+8=41B90+9=33.5B100+10=26B110+11=26-1 4.3 凸轮轮廓曲线设计4.3.4 滚子直动从动件圆柱凸轮轮廓设计 设计思想：将圆柱沿平均半径为rm的圆柱面展开，
18、展开后就相当于长度为2rm的移动凸轮。4.3 凸轮轮廓曲线设计4.3.5 凸轮的制造方法（1）铣、锉削加工 对用于低速、轻载场合的凸轮，可以在未淬火的凸轮轮坯上通过图解法绘制出轮廓曲线，采用铣床或手工锉削方法加工而成。对于大批量生产的还可采用仿形加工。（2）数控加工 即采用数控线切割机床对淬火凸轮进行加工，此种加工方法是目前常用的一种加工凸轮方法。应用专用编程软件，用数控线切割机床切割而成，此方法加工出的凸轮精度高，适用于高速、重载的场合。这是数控凸轮磨床 4.3 凸轮轮廓曲线设计对凸轮机构的要求实现从动件给定的运动规律传力性能好结构紧凑具体要求（2）选择基圆半径时应考虑它对凸轮机构的尺寸、受
19、力性能、磨损和传动效率等有重要的影响。（1）选择从动件滚子半径时，应考虑其对凸轮轮廓的影响。4.4 凸轮机构基本尺寸的确定nn结论：压力角是衡量凸轮机构传力性能好坏的一个重要参数，其值越小，机构的传力性能越好。压力角：不计摩擦时，凸轮对从动件作用力的方向与从动件上力作用点的速度方向之间所夹的锐角。4.4.1 凸轮机构的压力角1.压力角与凸轮机构的传力cossinFFFF 有有效效分分力力有有害害分分力力 压力角愈大，有害分力F 愈大，有用分力F 愈小。当压力角大到一定程度时，机构将发生自锁。ttvQ 4.4 凸轮机构基本尺寸的确定 许用压力角位置确定后，用作图法作出压力角：若max，传力性能良
20、好若max，则通过适当增大基圆半径，或采用 偏置从动件，或用平底从动件等方 法减小maxmax一般出现的位置推程的起始位置理论轮廓线比较陡的位置从动件最大速度的轮廓附近直动从动件，推程时3040摆动从动件，推程时4050 4.4 凸轮机构基本尺寸的确定2压力角的确定 P 点为图示瞬时位置凸轮与从动件的相对速度瞬心。OPvds dtdsLddtd 压力角计算公式：2200tands deds deOPOQBQsssre 凸轮逆时针回转时：右偏置，推程取“一”号，回程取“十”号；左偏置，推程取“十”号，回程取“一”号。凸轮顺时针回转时，正负号取法与上述相反。4.4 凸轮机构基本尺寸的确定机构的传力
21、性能（减小压力角的大小）凸轮逆时针转动时，从动件应右偏置；凸轮顺时针转动时，从动件应左偏置。2200tands deds deOPOQBQsssre 凸轮逆时针回转时：右偏置，推程取“一”号，回程取“十”号；左偏置，推程取“十”号，回程取“一”号。凸轮顺时针回转时，正负号取法与上述相反。同样情况下，偏置式比对心式有较小的压力角。4.4 凸轮机构基本尺寸的确定0tands dsr e0时：在保证机构的最大压力角max的条件下，选取尽可能小的基圆半径。凸轮机构设计原则：max=时对应的基圆半径是满足特定条件下的最小基圆半径，用r0min表示。4.4 凸轮机构基本尺寸的确定平底从动件凸轮机构压力角为
22、零 从动件受力方向始终垂直于平底（与从动件运动方向相同）4.4 凸轮机构基本尺寸的确定用量角器检验最大压力角max 设计时，应使max量角器检验压力角动画演示 4.4 凸轮机构基本尺寸的确定4.4.2 基圆半径的确定盘形凸轮的最小基圆半径主要受到三个条件的限制：凸轮的基圆半径应大于凸轮轴的半径 max rT基圆半径的确定办法诺模图法根据凸轮的结构确定 当凸轮与轴分开制造时，当凸轮与轴做成一个凸轮轴时，0(2 5)Trrr0(2 5)nTrrrrr0Tr式中：r 制作凸轮处轴的半径，mm；rn 凸轮轮毂外圆半径，mm，一般；rT滚子半径，mm。若从动件不带滚子，则 。(1.5 1.7)nrr 0
23、Tr 4.4 凸轮机构基本尺寸的确定诺模图法确定基圆半径推程角=45从动件作简谐运动，升程h=14mm，=30。h/r0=0.35，r0=h/0.35=14/0.35=40mm。4.4 凸轮机构基本尺寸的确定4.4.3 滚子半径的选择v实际廓线曲率半径：v理论廓线曲率半径：v滚子半径：rTrT理论实际 =+rT内凹凸轮廓线 =+rT 理论廓线最小结论：无论滚子半径多大，总能由理论廓线得到实际廓线 4.4 凸轮机构基本尺寸的确定 =-rT0rT =-rk0rT =rT rT，0，实际廓线平滑（2）=rT，=0，实际廓线变尖（3）rT，rT =-rT 0 4.4 凸轮机构基本尺寸的确定 （1）对于
24、外凸的凸轮轮廓曲线，应使滚子半径rT小于理论廓线最小曲率半径min，通常取rTmin。（2）凸轮实际廓线的最小曲率半径 min一般不应小于15mm。选择滚子半径及凸轮轮廓曲率半径时需考虑问题：如不能满足，a:适当减小滚子半径；b:加大基圆半径后重新设计。（3）滚子的尺寸还受其强度、结构的限制，因而不能太小，通常可取rT=（0.10.5）r0。4.4 凸轮机构基本尺寸的确定4.4.4 平底长度的确定 平底与凸轮工作轮廓的切点随着导路在反转中的位置而发生改变，从图上可以找到平底左右两侧离导路最远的两个切点至导路的距离b和b。max257)mmLl（Lmax为b和b中的较大者 增大r0，防止运动失真
25、 4.4 凸轮机构基本尺寸的确定凸轮的结构凸轮轴整体式组合式凸轮和滚子的材料 常用的材料有：45、20Cr、18CrMnTi或T9、T10等并经过表面淬火处理。合理地选择凸轮与滚子的材料，并进行适当的热处理，使滚子和凸轮的工作表面具有较高的硬度和耐磨性，而芯部具有较好的韧性。凸轮的结构与材料凸轮在轴上的固定方式凸轮轴 圆锥销联接 圆锥销和螺母联接 平键联接 凸轮的结构与材料滚子及其联接滚子与从动件底端用螺栓联接滚子与从动件底端用销轴联接滚子直接采用合适的滚动轴承条件：必须保证滚子能自由转动 凸轮的结构与材料 课 堂 练 习 1、如图所示，试用作图法在图上标出各凸轮从图示位置按逆时针方向转过45
26、后，凸轮机构的压力角。2、如图所示为两种凸轮机构的工作轮廓，推程起始点均为C0（D0）点。随着凸轮的转动，接触点由C0（D0）点移到D点，试标注出凸轮在D点接触时的压力角以及凸轮所对应的转角。课 堂 练 习 本章小结 本章主要介绍了凸轮机构的组成、特点及其应用，重点讲述了用图解法设计直动从动件盘形凸轮机构的基本方法。凸轮机构结构简单、传动构件少，能够准确地实现从动件所要求的各种运动规律，且设计过程简单，因此，广泛应用于各种机器的控制机构中。建议：在学习时，以尖顶式直动从动件盘形凸轮的设计为基础掌握凸轮机构设计的基本方法，并根据其他形式与尖顶式对比的特点进行类比设计。凸轮机构的类型、特点是本章的基本知识，凸轮机构的设计是本章的重点和难点。
