1、第五章第五章 抛体运动抛体运动学习目标学习目标 1.结合生活现象结合生活现象,从理论的角度分析平抛运动的规律从理论的角度分析平抛运动的规律,会用运会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动动的合成与分解的方法分析平抛运动,体会将复杂运动分解为简体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想单运动的物理思想,培养应用数学知识分析物理问题的能力培养应用数学知识分析物理问题的能力.2.结合生活现象结合生活现象,了解什么是斜抛运动了解什么是斜抛运动,会用运动的合成与分会用运动的合成与分解的方法分析斜抛运动解的方法分析斜抛运动,会分析生产生活中的抛体运动会分析生产生活中的抛体运动,体会物体会物理学的应用价值理学的应
2、用价值,培养知识迁移能力和解决实际问题的能力培养知识迁移能力和解决实际问题的能力.4抛体运动的规律抛体运动的规律知识点一平抛运动的速度知识点一平抛运动的速度 1.排球比赛时排球比赛时,运动员沿水平方向将球击出运动员沿水平方向将球击出;铅球比赛铅球比赛时时,铅球运动员将铅球斜向上推出铅球运动员将铅球斜向上推出.上述情境中上述情境中,排球、铅球排球、铅球谁做平抛运动谁做平抛运动?答案答案:排球排球 2.研究曲线运动的思路是化曲为直研究曲线运动的思路是化曲为直,即进行运动的合成即进行运动的合成与分解与分解.平抛运动是曲线运动平抛运动是曲线运动,那么应该如何研究平抛运动那么应该如何研究平抛运动?答案答
3、案:将平抛运动沿水平方向和竖直方向进行分解将平抛运动沿水平方向和竖直方向进行分解,将将曲线运动转化为直线运动进行研究曲线运动转化为直线运动进行研究.3.以速度以速度v0沿水平方向抛出一物体沿水平方向抛出一物体,物体做平抛运动物体做平抛运动.以抛以抛出点为坐标原点出点为坐标原点,以初速度以初速度v0的方向为的方向为x轴方向轴方向,竖直向下的方竖直向下的方向为向为y轴方向轴方向,建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系,如图所示如图所示.v0gt知识点二平抛运动的位移与轨迹知识点二平抛运动的位移与轨迹 1.以抛出时刻为计时起点以抛出时刻为计时起点,平抛运动水平分位移与时间平抛运动水平分位移与时间的关系
4、是的关系是 ,竖直分位移与时间的关系是竖直分位移与时间的关系是 .x=v0t抛物线抛物线 2.平抛运动的轨迹方程是平抛运动的轨迹方程是 ,因此因此,平抛运动的轨平抛运动的轨迹是一条迹是一条 .知识点三一般的抛体运动知识点三一般的抛体运动 1.如果物体被抛出时的速度如果物体被抛出时的速度v0不沿水平方向不沿水平方向,而是而是 或或 (这种情况常称为斜抛这种情况常称为斜抛),它的受它的受力情况与平抛运动完全相同力情况与平抛运动完全相同:在水平方向不受力在水平方向不受力,加速加速度是度是 ;在竖直方向只受重力在竖直方向只受重力,加速度是加速度是 .2.右图为斜抛运动的轨迹示意图右图为斜抛运动的轨迹示
5、意图.如如果斜抛物体的初速度果斜抛物体的初速度v0与水平方向的夹与水平方向的夹角为角为,则在抛出点则在抛出点,水平方向分速度水平方向分速度v0 x=,竖直方向分速度竖直方向分速度v0y=.斜向上方斜向上方斜向斜向下下方方0gv0cos v0sin 小试身手小试身手 判断下列说法的正误并和同学交流判断下列说法的正误并和同学交流(正确的打正确的打“”,错误错误的打的打“”).”).1.做平抛运动的物体的速度、加速度都随时间增大做平抛运动的物体的速度、加速度都随时间增大.()2.做平抛运动的物体的初速度越大做平抛运动的物体的初速度越大,落地时间越短落地时间越短.()3.平抛运动是匀变速曲线运动平抛运
6、动是匀变速曲线运动.()4.发射出去的炮弹的轨迹是抛物线发射出去的炮弹的轨迹是抛物线.()5.做平抛运动的物体做平抛运动的物体,在相等的时间内在相等的时间内,速度变化量相同速度变化量相同.()6.斜向上喷出的水的径迹可认为是斜抛运动的轨迹斜向上喷出的水的径迹可认为是斜抛运动的轨迹.()探究一探究一平抛运动的规律平抛运动的规律问题情境问题情境如图所示如图所示,水平抛出一个小球水平抛出一个小球,初速度为初速度为v0,忽略空气阻力忽略空气阻力.1.试从理论角度分析平抛运动在水平方向和竖直方向的试从理论角度分析平抛运动在水平方向和竖直方向的运动情况运动情况.你能写出两个方向的速度表达式吗你能写出两个方
7、向的速度表达式吗?答案答案:物体做平抛运动物体做平抛运动,根据运动的独立性可知根据运动的独立性可知,在水平方在水平方向不受力向不受力,物体以初速度物体以初速度v0做匀速直线运动做匀速直线运动,vx=v0;在竖直方向在竖直方向,初速度为初速度为0且物体只受重力且物体只受重力,物体做自由落体运动物体做自由落体运动,vy=gt.2.平抛运动的速度变化有什么规律平抛运动的速度变化有什么规律?位移变化有什么规位移变化有什么规律律?如何推导平抛运动的轨迹方程如何推导平抛运动的轨迹方程?答案答案:做平抛运动的物体在任意相等时间间做平抛运动的物体在任意相等时间间隔隔t内的速度变化量内的速度变化量(v=gt)相
8、同相同,方向恒为竖方向恒为竖直向下直向下,如右图所示如右图所示.3.和同学讨论并总结平抛运动的研究方法和运动规律和同学讨论并总结平抛运动的研究方法和运动规律.答案答案:过程建构过程建构 1.物体做平抛运动的条件物体做平抛运动的条件.(1)物体的初速度物体的初速度v0沿水平方向沿水平方向.(2)物体只受重力作用物体只受重力作用.2.平抛运动是一种理想化的模型平抛运动是一种理想化的模型,即把物体看成质点即把物体看成质点,抛抛出后只考虑物体重力出后只考虑物体重力,忽略空气阻力忽略空气阻力.3.平抛运动的加速度恒定平抛运动的加速度恒定,始终等于重力加速度始终等于重力加速度,平抛运平抛运动是一种匀变速曲
9、线运动动是一种匀变速曲线运动.【典例【典例1】如图所示】如图所示,将石块从高处以将石块从高处以5 m/s的的速度水平抛出速度水平抛出,落地点与抛出点的水平距离为落地点与抛出点的水平距离为5 m.忽略空气阻力忽略空气阻力,g取取10 m/s2,则石块落地时间则石块落地时间和抛出点的高度分别是和抛出点的高度分别是()A.1 s5 mB.1 s10 m C.2 s5 m D.2 s10 m 学会审题学会审题 石块被水平抛出石块被水平抛出,运动过程中忽略空气阻力运动过程中忽略空气阻力,说明石块做说明石块做平抛运动平抛运动.答案答案:A 【变式】某同学将一篮球投向对面的竖直墙【变式】某同学将一篮球投向对
10、面的竖直墙,球正好垂直球正好垂直于墙面砸到墙上的于墙面砸到墙上的P点点,然后以等大的速度反向弹回然后以等大的速度反向弹回.已知球已知球被弹回后落回抛出点被弹回后落回抛出点,抛出点到抛出点到P点的竖直高度和水平距离均点的竖直高度和水平距离均为为1.25 m.不计空气阻力不计空气阻力,g取取10 m/s2,则球砸到墙面上时的速则球砸到墙面上时的速度大小为度大小为()A.0.8 m/s B.1 m/s C.1.25 m/s D.2.5 m/s答案答案:D探究二平抛运动规律的应用探究二平抛运动规律的应用问题情境问题情境 如图所示如图所示,某人从同一高度以不同的初速度水平抛出某人从同一高度以不同的初速度
11、水平抛出一物体一物体,忽略空气阻力忽略空气阻力.1.物体从抛出到落地的时间相同吗物体从抛出到落地的时间相同吗?落地时间与抛出落地时间与抛出速度有关吗速度有关吗?试分析原因试分析原因.2.物体从抛出点到落地点的水平距离与什么因素有关物体从抛出点到落地点的水平距离与什么因素有关?3.物体落地时的速度大小相等吗物体落地时的速度大小相等吗?试分析原因试分析原因.过程建构过程建构 平抛运动的推论平抛运动的推论.(1)做平抛运动的物体任意时刻或任意位做平抛运动的物体任意时刻或任意位置的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水置的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点平位移的中点.证明证明:设设P是轨迹上
12、任意一点是轨迹上任意一点,如图所示如图所示.(2)做平抛运动的物体在任意位置处做平抛运动的物体在任意位置处,设其速度方向设其速度方向与水平方向的夹角为与水平方向的夹角为,位移方向与水平方向夹角为位移方向与水平方向夹角为,则则tan=2tan.证明证明:设设P点是轨迹上任意一点点是轨迹上任意一点,在平抛运动的轨迹上在平抛运动的轨迹上标注标注和和,如图所示如图所示.【典例【典例2】发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球速度不同的乒乓球(忽略空气的影响忽略空气的影响),速度较大的球越过球网速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网速度较小
13、的球没有越过球网,其原因是其原因是()A.速度较小的球下降相同高度所用的时间较多速度较小的球下降相同高度所用的时间较多 B.速度较小的球在下降相同高度时在竖直方向上的速速度较小的球在下降相同高度时在竖直方向上的速 度较大度较大 C.速度较大的球通过相同的水平距离所用的时间较少速度较大的球通过相同的水平距离所用的时间较少 D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的高度较大速度较大的球在相同时间间隔内下降的高度较大 解析解析:同一高度水平射出的乒乓球在竖直方向上做自由同一高度水平射出的乒乓球在竖直方向上做自由落体运动落体运动,下降相同的高度下降相同的高度,所用的时间相同所用的时间相同,在竖直方向上的在
14、竖直方向上的速度相同速度相同,故选项故选项A、B、D错误错误.乒乓球在水平方向上做匀速乒乓球在水平方向上做匀速直线运动直线运动,通过相同的水平距离通过相同的水平距离,速度较大的球所用的时间较速度较大的球所用的时间较少少,下落的高度较小下落的高度较小,故能过网故能过网,故选项故选项C正确正确.答案答案:C 【变式】我国有一种传统投掷游戏【变式】我国有一种传统投掷游戏“投壶投壶”,如图如图所示所示,大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度速度v1、v2抛出抛出“箭矢箭矢”(可视为质点可视为质点),都能投入地面上的都能投入地面上的“壶壶”内内.
15、若若“箭矢箭矢”在空中的运动时间分别为在空中的运动时间分别为t1、t2,忽略忽略空气阻力空气阻力,则则()A.t1t2 B.t1=t2 C.v1=v2 D.v1v2学会审题学会审题(1)运动时间由抛出点到落地点的竖直高度决定运动时间由抛出点到落地点的竖直高度决定;(2)通过水平位移和运动时间的比值比较水平速度的大小通过水平位移和运动时间的比值比较水平速度的大小.答案答案:A探究探究三三斜抛运动的规律斜抛运动的规律问题情境问题情境 如图所示如图所示,将一物体从地面上斜向上抛将一物体从地面上斜向上抛出出,初速度的大小为初速度的大小为v0,与水平方向成与水平方向成角角,忽略忽略空气阻力空气阻力.1.
16、请分析物体在空中受力情况和轨迹特点请分析物体在空中受力情况和轨迹特点,并计算从物并计算从物体被抛出到落地所用的时间是多少体被抛出到落地所用的时间是多少.2.在斜抛运动中在斜抛运动中,从物体被抛出的点到落点间的水平距从物体被抛出的点到落点间的水平距离叫射程离叫射程,试推导射程的表达式试推导射程的表达式.3.从抛出点所在的水平面到物体运动轨迹最高点间的高从抛出点所在的水平面到物体运动轨迹最高点间的高度差叫射高度差叫射高,试推导射高的表达式试推导射高的表达式.4.做斜抛运动的物体在最高点的速度为做斜抛运动的物体在最高点的速度为0吗吗?若不为若不为0,你你能根据斜抛运动的规律求出物体在最高点的速度吗能
17、根据斜抛运动的规律求出物体在最高点的速度吗?答案答案:做斜抛运动的物体在最高点的速度不为做斜抛运动的物体在最高点的速度不为0,由于物由于物体在水平方向上做匀速直线运动体在水平方向上做匀速直线运动,水平速度水平速度vx=v0 x=v0cos,所所以在最高点物体的速度大小为以在最高点物体的速度大小为v0cos,方向水平方向水平.过程建构过程建构1.斜抛运动的研究方法斜抛运动的研究方法.(1)(2)2.斜上抛运动的对称性斜上抛运动的对称性.(1)速度对称速度对称:关于过轨迹最高点的竖直线对称的两点速关于过轨迹最高点的竖直线对称的两点速度大小相等度大小相等,水平方向速度相同水平方向速度相同,竖直方向速
18、度等大、反向竖直方向速度等大、反向,如图所示如图所示.(2)时间对称时间对称:关于过轨迹最高点的竖直线对称的曲线上关于过轨迹最高点的竖直线对称的曲线上升时间等于下降时间升时间等于下降时间.(3)轨迹对称轨迹对称:其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称.【典例【典例3】如图所示】如图所示,某同学以大小为某同学以大小为v0的初速度斜抛的初速度斜抛出一个小球出一个小球.初速度与竖直方向的夹角为初速度与竖直方向的夹角为=37,小球打在小球打在该同学正对面的竖直墙面上时该同学正对面的竖直墙面上时,速度方向与竖直方向的夹速度方向与竖直方向的夹角为角为=45.不计空气阻力不计空
19、气阻力,重力加速度为重力加速度为g,则该同学到竖则该同学到竖直墙面的距离为直墙面的距离为(sin 37=0.6,cos 37=0.8)()答案答案:C【变式】【变式】(多选多选)斜抛运动和平抛运动的共同特点斜抛运动和平抛运动的共同特点是是()A.加速度都是加速度都是g B.运动轨迹都是抛物线运动轨迹都是抛物线 C.运动时间都与抛出时的初速度大小有关运动时间都与抛出时的初速度大小有关 D.相同时间内的速度变化不相同相同时间内的速度变化不相同 解析解析:斜抛运动和平抛运动都是仅受重力作用的抛体运斜抛运动和平抛运动都是仅受重力作用的抛体运动动,它们的加速度是相同的它们的加速度是相同的,都为重力加速度
20、都为重力加速度g,选项选项A正确正确.由由v=gt知知,选项选项D错误错误.它们的运动轨迹均为抛物线它们的运动轨迹均为抛物线,选项选项B正确正确.斜抛运动的时间由竖直方向的分运动决定斜抛运动的时间由竖直方向的分运动决定,与初速度有关与初速度有关;平平抛运动的时间由竖直方向上的位移决定抛运动的时间由竖直方向上的位移决定,与初速度无关与初速度无关,故选故选项项C错误错误.答案答案:AB课堂评价课堂评价1.决定做平抛运动的物体在空中运动时间的因素是决定做平抛运动的物体在空中运动时间的因素是()A.抛出时的初速度抛出时的初速度B.抛出时的竖直高度抛出时的竖直高度C.抛出时的竖直高度与初速度抛出时的竖直
21、高度与初速度D.以上均不正确以上均不正确答案答案:B答案答案:B 2.2018年某航展展示了各种先进的飞机年某航展展示了各种先进的飞机.假设从飞机上假设从飞机上投下的炸弹在着地前做平抛运动投下的炸弹在着地前做平抛运动,则关于其水平位移则关于其水平位移x、水、水平速度平速度vx、竖直速度、竖直速度vy、加速度、加速度a随时间变化的描述随时间变化的描述,正确的正确的是是()3如图所示如图所示,平台离水平地面的高度为平台离水平地面的高度为h,滑板运动员以速滑板运动员以速度度v0从平台末端水平飞出后落到地面上从平台末端水平飞出后落到地面上.忽略空气阻力忽略空气阻力,将运动将运动员和滑板视为质点员和滑板
22、视为质点,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.v0越大越大,运动员在空中运动的时间越长运动员在空中运动的时间越长 B.v0越大越大,运动员落地的水平位移越小运动员落地的水平位移越小 C.v0越大越大,运动员落地的速度越大运动员落地的速度越大 D.v0越大越大,运动员落地时速度与水平方向的夹角越大运动员落地时速度与水平方向的夹角越大答案答案:C 4.从某高处以从某高处以6 m/s的初速度、与水平方向成的初速度、与水平方向成30角角斜向上抛出一石子斜向上抛出一石子,落地时石子的速度方向和水平方向的落地时石子的速度方向和水平方向的夹角为夹角为60,忽略空气阻力忽略空气阻力,g取取10 m/s2.求求:(1)石子在空中运动的时间石子在空中运动的时间;(2)石子的水平射程石子的水平射程;(3)抛出点离地面的高度抛出点离地面的高度.答案答案:(1)1.2 s(2)6.2 m(3)3.6 m
