1、优翼 图形的放大与缩小 义务教育苏教版六年级下册复习导入复习导入原图放大拉长缩小探究新知探究新知原来长方形照片长原来长方形照片长8 8 厘米，厘米，宽宽5 5 厘米；厘米；放大后长方形照片长放大后长方形照片长16 16 厘米，厘米，宽宽10 10 厘米。厘米。放大前后，照片的长有什么关系？放大前后，照片的长有什么关系？宽呢？宽呢？知识点知识点1 1：图形的放大和缩小：图形的放大和缩小王晓光拖动电脑鼠标，把一张长方形照片放大。王晓光拖动电脑鼠标，把一张长方形照片放大。放大后照片的长是原来照片的放大后照片的长是原来照片的2 2倍，宽也倍，宽也是原来照片的是原来照片的2 2倍。倍。放大后照片与原来照
2、片长的比是放大后照片与原来照片长的比是2:2:1 1，宽的比也是宽的比也是2:2:1 1。探究新知探究新知 把长方形的每条边放大到原来的把长方形的每条边放大到原来的2 2倍，放倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:12:1，就是把原来的长方形按，就是把原来的长方形按2:12:1的比放大。的比放大。探究新知探究新知缩小后的长方形缩小后的长方形长长4 4 厘米，厘米，宽宽2.52.5厘米。厘米。按按1:1:2 2 的比缩小，的比缩小，长和宽都是原来的长和宽都是原来的 。12如果要把原来的照片按如果要把原来的照片按1:1:2 2 的比缩小，长和宽应的比
3、缩小，长和宽应是原来的几分之几？是原来的几分之几？各是多少厘米？各是多少厘米？探究新知探究新知探究新知探究新知按按3:3:1 1 的比画出长方形放大后的图形。的比画出长方形放大后的图形。放大后的长放大后的长:4 43=123=12（格）（格）放大后的宽放大后的宽:2 23=63=6（格）（格）126放大后，放大后，图形的长和宽各是几格？图形的长和宽各是几格？你是怎样计算的？你是怎样计算的？知识点知识点2 2：在方格纸上把一个简单：在方格纸上把一个简单 图形按指定的比放大或缩小图形按指定的比放大或缩小探究新知探究新知按按1 1：2 2 的比画出长方形缩小后的图形。的比画出长方形缩小后的图形。缩小
4、后的长缩小后的长:4 42=22=2（格）（格）缩小后的宽缩小后的宽:2 22=12=1（格）（格）12缩小后，缩小后，图形的长和宽各是几格？图形的长和宽各是几格？你是怎样计算的？你是怎样计算的？探究新知探究新知 放大或缩小后的图形与原来的图形相放大或缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没有改变。比，大小变了，但形状没有改变。12612 比较上面放大或缩小前后的图形，比较上面放大或缩小前后的图形，你有什么发现？你有什么发现？试 一 试试 一 试按按2:2:1 1的比画出直角三角形放大后的图形。的比画出直角三角形放大后的图形。量一量，量一量，放大后的直角三角形放大后的直角三角形斜边的长
5、也是原来的斜边的长也是原来的2 2倍吗？倍吗？答答:放大后的直角三角形斜边的长也是原来的放大后的直角三角形斜边的长也是原来的2 2倍。倍。5cm2.5cm练 一 练练 一 练按按1:21:2的比画出下面图形缩小后的图形。的比画出下面图形缩小后的图形。课堂检测课堂检测1.1.（1 1）图中）图中（）号图形是号长方形放大后的图形，号图形是号长方形放大后的图形，它是按它是按（）：（：（）的比放大的。的比放大的。（2 2）图中图中（）号图形是号长方形缩小后的图形，号图形是号长方形缩小后的图形，它是按它是按（）：（：（）的比缩小的。的比缩小的。2112（教材36页第1题）2.2.按按2:12:1的比画出
6、正方形放大后的图形，的比画出正方形放大后的图形，再按再按1:21:2的比画出长方形缩小后的图形。的比画出长方形缩小后的图形。课堂检测课堂检测（教材36页第2题）（1 1）把一个图形的每条边放大到原来的）把一个图形的每条边放大到原来的3 3倍，倍，就是把这个图形按就是把这个图形按（）的比放大。的比放大。（2 2）把一个图形的每条边缩小到原来的）把一个图形的每条边缩小到原来的 ，就是把这个图形按就是把这个图形按（）的比缩小。的比缩小。1 12 21:21:23:13:1 3.3.填空：填空：巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习（3 3）把一个边长厘米的正方形按）把一个边长厘米的正方形按的的 比放大后，
7、边长是（比放大后，边长是（）厘米。）厘米。（4 4）图形在放大与缩小后，）图形在放大与缩小后，(）发生了）发生了 变化，变化，(）不变。）不变。1010大小形状课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？通过这节课的学习活动，你有什么收获？1.1.图形的放大和缩小：把图形按图形的放大和缩小：把图形按n n：1 1放大，放大，就是把图形的每条边都放大就是把图形的每条边都放大n n倍；把图形按倍；把图形按1 1：n n（n n1 1）缩小，就是把图形的每条边）缩小，就是把图形的每条边都缩小到原来的都缩小到原来的 。1n课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？通过这节课的学习
8、活动，你有什么收获？2.2.在方格纸上按一定的比将图形放大或在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为三步：一看，看原图形每边占几缩小分为三步：一看，看原图形每边占几格；二算，按指定的比计算出将图形放大格；二算，按指定的比计算出将图形放大或缩小后得到的新图形每条边的长各占几或缩小后得到的新图形每条边的长各占几格；三画，按计算出的边长画出原图的放格；三画，按计算出的边长画出原图的放大图或缩小图。大图或缩小图。优翼 比例的意义 义务教育苏教版六年级下册复习导入复习导入1.1.求下面各比的比值。求下面各比的比值。36:7236:721.3:2.61.3:2.66:106:1036:72=3636:72
9、=36 72 72=0.5=0.56:10=6 6:10=6 10 10=0.6=0.61.3:2.6=1.31.3:2.6=1.3 2.6 2.6=0.5=0.50.9:1.50.9:1.50.9:1.5=0.90.9:1.5=0.9 1.5 1.5=0.6=0.6探究新知探究新知张卫欣把一张照片放大，放大前后的照片如下：张卫欣把一张照片放大，放大前后的照片如下：每张照片长和宽的比分别是多每张照片长和宽的比分别是多少？这两个比有什么关系？少？这两个比有什么关系？知识点知识点1 1：比例的意义：比例的意义6.46.4:4:4=8:5=1.6=8:5=1.69.6:9.6:6=8:5=1.66=
10、8:5=1.6长和宽的比长和宽的比长和宽的比长和宽的比比值比值比值比值化简比化简比化简比化简比探究新知探究新知表示两个比相等的式子叫作表示两个比相等的式子叫作比例比例。分别写出照片放大后与放大前长的比和分别写出照片放大后与放大前长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？宽的比，这两个比也能组成比例吗？6.4 6.4：4 49.69.6 ：6 66.46.44 49.69.66 6或或这两个比相等，可以写成下面的等式：这两个比相等，可以写成下面的等式：探究新知探究新知9 9.6.6:6.4:6.4=1.5=1.5放大后与放大前宽的比放大后与放大前宽的比放大后与放大前长的比放大后与放大前长的比6 6
11、：4 4=1.5=1.59.6 9.6：6.46.46 6 ：4 4探究新知探究新知知识点知识点2 2：根据比例的意义组比例：根据比例的意义组比例探究新知探究新知比46比例2346 由四个数组成，是一个等式。由四个数组成，是一个等式。表示两个比相等的式子。表示两个比相等的式子。比和比例有什么区别？比和比例有什么区别？由两个数组成，是一个式子，由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。表示两个数相除。练 一 练练 一 练（1）10 12和和25 30 （2）2 8和和9 27（3）0.9 3和和 （4）115 151111488 16和和1 1114 88 161.1.哪几组的两个比可以组成比例
12、？把组成的比例写出来。哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。可以组成比例可以组成比例1012=25301012=2530 可以组成比例可以组成比例练 一 练练 一 练2.2.商场开展促销活动，所有商品一律八折优惠。商场开展促销活动，所有商品一律八折优惠。你能从中选择两组数据，你能从中选择两组数据，组成一个比例吗？组成一个比例吗？50504040150150120120（答案不唯一）课堂检测课堂检测1.1.一辆汽车上午一辆汽车上午4 4小时行驶小时行驶320320千米，下午千米，下午3 3小时行驶小时行驶240240千米。千米。（1 1）上午行驶的路程和时间的比是几比几？下午呢？）上午
13、行驶的路程和时间的比是几比几？下午呢？这两个比能组成比例吗？为什么？这两个比能组成比例吗？为什么？上午行驶的路程和时间的比是上午行驶的路程和时间的比是320 320：4 4。下午行驶的路。下午行驶的路程和时间的比是程和时间的比是240 240：3 3。这两个比能组成比例。因为。这两个比能组成比例。因为320 320：4 480,240 80,240：3 38080，这两个比的比值相同。，这两个比的比值相同。（教材36页第3题）3.3.一辆汽车上午一辆汽车上午4 4小时行驶小时行驶320320千米，下午千米，下午3 3小时行驶小时行驶240240千米。千米。（2 2）上、下午行驶路程的比和上、下
14、午行驶时间的）上、下午行驶路程的比和上、下午行驶时间的比也能组成比例吗？比也能组成比例吗？答：上、下午行驶路程的比和上、下午行驶时间的答：上、下午行驶路程的比和上、下午行驶时间的 比能组成比例。比能组成比例。（教材36页第3题）课堂检测课堂检测320:240=4:3320:240=4:34.4.判断下面哪个比能与判断下面哪个比能与 ：4 4组成比例。组成比例。5 51 1（1 1）5:4 5:4 （2 2）20:120:1（3 3）1:20 1:20 （4 4）5 5：4 41 1课堂检测课堂检测（教材36页第4题）5.5.李梅为了布置教室墙报，剪了三张大小不同的长方李梅为了布置教室墙报，剪了
15、三张大小不同的长方形剪纸。形剪纸。（1 1）写出每张长方形剪纸长与宽的比，并算出比值。）写出每张长方形剪纸长与宽的比，并算出比值。3215 15 ：1010 18 18 ：1212 3224 24 ：1616 32课堂检测课堂检测（教材37页第5题）（2 2）选择其中的两个比组成比例。）选择其中的两个比组成比例。15 15 ：1010 18 18 ：12125.5.李梅为了布置教室墙报，剪了三张大小不同的长方李梅为了布置教室墙报，剪了三张大小不同的长方形剪纸。形剪纸。课堂检测课堂检测（教材36页第5题）（答案不唯一）6.6.下面各表中相对应的两个数量的比能否组成比例下面各表中相对应的两个数量的
16、比能否组成比例？如果能组成比例，把组成的比例写出来。？如果能组成比例，把组成的比例写出来。16 04 4 ：240240 16 06 6 ：360360 所以它们能组成比例。所以它们能组成比例。4 4 ：240240 6 6：360360因为因为比值相同，比值相同，课堂检测课堂检测（教材36页第6题）因为因为 比值相同，比值相同，所以它们能组成比例。所以它们能组成比例。3 3 ：2.12.1 5 5：3.53.56.6.下面各表中相对应的两个数量的比能否组成比例下面各表中相对应的两个数量的比能否组成比例？如果能组成比例，把组成的比例写出来。？如果能组成比例，把组成的比例写出来。1 073 3
17、：2.12.1 1 075 5：3.53.5课堂检测课堂检测（教材36页第6题）155 5 ：2525 177 7 ：4949因为因为 比值不同，比值不同，所以它们不能组成比例。所以它们不能组成比例。因为因为 比值相同，比值相同，所以它们能组成比例。所以它们能组成比例。5 5 ：2020 7 7：2828145 5 ：2020 147 7 ：2828课堂检测课堂检测课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？通过这节课的学习活动，你有什么收获？1.1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。比例。2.2.判断两个比能否组成比例：看它们的比判断两个
18、比能否组成比例：看它们的比值是否相等。若比值相等，则能组成比例；值是否相等。若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。若比值不相等，则不能组成比例。优翼 比例的基本性质 义务教育苏教版六年级下册复习导入复习导入1.1.什么叫作比例？什么叫作比例？2.2.什么样的两个比才能组成比例？什么样的两个比才能组成比例？表示两个比相等的式子叫作比例。表示两个比相等的式子叫作比例。两个比的比值相等。两个比的比值相等。复习导入复习导入 判断下面的比，哪些能组成比判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。例？把组成的比例写出来。复习导入复习导入探究新知探究新知把左边的三角形按比例缩小后得到
19、右边的三角形。把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。你能根据图中数据写出不同的比例吗？你能根据图中数据写出不同的比例吗？知识点知识点1 1：比例的各部分名称：比例的各部分名称探究新知探究新知6 6：3=4 3=4：2 24 4：2=6 2=6：3 3两个三角形底的比两个三角形底的比和高的比相等。和高的比相等。两个三角形高的比两个三角形高的比和底的比相等。和底的比相等。探究新知探究新知6 6：4=3 4=3：2 24 4：6=2 6=2：3 3每个三角形底和每个三角形底和高的比相等。高的比相等。每个三角形高和每个三角形高和底的比相等。底的比相等。探究新知探究新知 组成组成比例的四个数，比例
20、的四个数，叫作比例的叫作比例的项项。两。两端的两项叫作比例的端的两项叫作比例的外项外项，中间的两项叫作中间的两项叫作比例的比例的内项内项。例如：。例如：6 6 ：3 =4 3 =4 ：2 2外项外项内项内项探究新知探究新知其他三个比例的内项其他三个比例的内项和外项各是多少？和外项各是多少？6 6 ：3=4 3=4 ：2 24 4 ：2 =6 2 =6：3 36 6 ：4=3 4=3 ：2 24 4 ：6 =2 6 =2 ：3 3外项外项内项内项观察上面的四个比例，观察上面的四个比例，你有什么发现？你有什么发现？外项外项内项内项外项外项内项内项外项外项内项内项探究新知探究新知比例比例内项内项外项
21、外项规律规律3 3，4 46 6，2 22 2，6 64 4，3 34 4，3 36 6，2 26 6，2 24 4，3 36:3=4:26:3=4:24:2=6:34:2=6:36:4=3:26:4=3:24:6=2:34:6=2:33 34=64=62 22 26=46=43 34 43=63=62 26 62=42=43 36 6和和2 2可以同时是比例的外项，可以同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项。也可以同时是比例的内项。3 3和和4 4可以同时是比例的内项，也可以同时是比例的外项。可以同时是比例的内项，也可以同时是比例的外项。6 62 23 34,4,两个外项的积与两个内项的积
22、相等。两个外项的积与两个内项的积相等。探究新知探究新知如果用字母表示比例的四个项如果用字母表示比例的四个项,即即a:b=c:d,a:b=c:d,那么这个规律可以表示成（那么这个规律可以表示成（a ad=bd=bc c ）在比例里，两个外项的积等于两个内项的在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作积，这叫作比例的基本性质。比例的基本性质。知识点知识点2 2：比例的基本性质：比例的基本性质探究新知探究新知如果把比例如果把比例3:6=2:43:6=2:4写成分数形式，怎样写？写成分数形式，怎样写？在比例里把等号两端的分子、分母分别交叉在比例里把等号两端的分子、分母分别交叉相乘的积有什么关系？相
23、乘的积有什么关系？42633 34 42 26 6为什么交叉相为什么交叉相乘的积相等？乘的积相等？试 一 试试 一 试应用比例的基本性质，判断下面每组的两个比能否组应用比例的基本性质，判断下面每组的两个比能否组成比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。成比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。3.6 3.6：1.81.8和和0.5 0.5：0.25 0.25 ：和和18 18：24241314（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）3.63.60.250.250.90.91.81.80.50.50.90.93.6 3.6：1.81.80.5 0.5：0.250.2524241818
24、138 81492练 一 练练 一 练1.1.一列火车从甲城开往乙城，行驶速度和所需时间如下表：一列火车从甲城开往乙城，行驶速度和所需时间如下表：（1 1）从表中选择两组数据，写出一个乘积相等的式子。）从表中选择两组数据，写出一个乘积相等的式子。（2 2）根据上面的等式，写出一个比例。）根据上面的等式，写出一个比例。（）（）（）（）（）：（）（）：（）80806 61201204 480801201204 46 62.2.根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。（）：6 64 4 ：（）5 5 ：（）（）：8 8 12122 210104 4练 一
25、练练 一 练课堂检测课堂检测（教材41页第1题）课堂检测课堂检测（教材41页第2题）课堂检测课堂检测（教材41页第3题）课堂检测课堂检测（教材41页第3题）课堂检测课堂检测（教材41页第4题）巩固练习巩固练习 5.5.判断。判断。（1 1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的）在比例中，两个外项的积减去两个内项的 积，差是积，差是0 0。（。（）（2 2）18:3018:30和和3:53:5可以组成比例。（可以组成比例。（）（3 3）如果）如果4X=3Y,4X=3Y,（X X和和Y Y均不为均不为0 0），那么），那么4:X=3:Y4:X=3:Y。（）（4 4）因为）因为3 310=510=5
26、6 6，所以，所以3:5=10:63:5=10:6。（。（）课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？通过这节课的学习活动，你有什么收获？1.1.比例的项：组成比例的四个数，叫作比例的项。比例的项：组成比例的四个数，叫作比例的项。2.2.比例的内项和外项：两端的两项叫作比例的外项，比例的内项和外项：两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。中间的两项叫作比例的内项。3.3.比例的基本性质：（比例的基本性质：（1 1）在一个比例里，两个外项）在一个比例里，两个外项 的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。（2 2）如果用字母表
27、示比例的四个项，即）如果用字母表示比例的四个项，即a a:b bc c:d d，那么比例的基本性质可以表示成：那么比例的基本性质可以表示成：a d a d b cb c。优翼 解比例 义务教育苏教版六年级下册复习导入复习导入1.1.解下列简易方程解下列简易方程215141x=解：解：解：2 2=8=8 9 9 x2 2=72=72x=36=36x=20121x=101x21=201x=72=72 2 2xx李明在电脑上把下面的照片按比例放大，李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大放大后照片的长后照片的长是是13.5 13.5 厘米，厘米，宽是多少厘米？宽是多少厘米？你是怎样理解你是怎样理解“
28、按按比例放大比例放大”的？的？探究新知探究新知 知识点：解比例知识点：解比例探究新知探究新知13.5cmX cm解：设放大后照片的宽是解：设放大后照片的宽是X X厘米。厘米。原图长和宽的比原图长和宽的比 6 6：4 4扩大后图形长和宽的比扩大后图形长和宽的比 13.513.5：X X 探究新知探究新知原图长和宽的比原图长和宽的比 6 6：4 4组成比例组成比例 6 6：4=13.5 4=13.5：x x怎样才能求出这个比例中的未知数怎样才能求出这个比例中的未知数X X呢？呢？扩大后图形长和宽的比扩大后图形长和宽的比 13.513.5：X X 探究新知探究新知先把比例变成方程先把比例变成方程解：
29、解：设放大后照片的宽是设放大后照片的宽是x x厘米。厘米。6 6：4=13.5 4=13.5：x x 6 6 x x=4=4 13.513.5 6 6 x x=54=54 x x=答答：放大后照片的宽放大后照片的宽是是_厘米厘米。解方程第一步的解方程第一步的依据是什么？依据是什么？99试 一 试试 一 试解解比例比例解：解：1.21.2x x=1.21.2x x=30=30 x x=25=2575750.40.4=1.20.475x小结小结:从刚才的解比例过程中可以看出，解比例可从刚才的解比例过程中可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例转化为方程，然后用以根据比例的基本性质把比例转化为方
30、程，然后用解方程的方法来求未知项解方程的方法来求未知项x x。练 一 练练 一 练解：解：3 3 x x=9=94 4 3 3 x x=3636 x x =12129:9:x x=3:4=3:4解比例解比例（1 1）:=1 11:4 810 x=1118410 x 解解：=11840 x=15x（2 2）=0.11000.01x解：解：0.1 0.1 x x=0.01=0.01100100 0.1 0.1 x x=1=1 x x=10=10（3 3）练 一 练练 一 练课堂检测课堂检测（教材42页第5题）1.课堂检测课堂检测（教材42页第6题）2.课堂检测课堂检测（教材42页第7题）3.课堂检
31、测课堂检测（教材42页第7题）课堂检测课堂检测（教材42页第8题）4.课堂检测课堂检测（教材42页第8题）课堂检测课堂检测（教材42页第9题）5.方法一：方法二：2434=32（人）思 考 题思 考 题课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？通过这节课的学习活动，你有什么收获？1.1.解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中解比例的依据是比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出未知的一项。的任意三项，就可以求出未知的一项。2.2.求比例中的未知项的过程是解比例，解比例求比例中的未知项的过程是解比例，解比例的步骤如下：第一步，根据比例的基本性质把比的步骤如下：第一步，根据比
32、例的基本性质把比例转化成外项的积与内项的积相等的形式；第二例转化成外项的积与内项的积相等的形式；第二步，利用等式的性质解方程求出比例中的未知项。步，利用等式的性质解方程求出比例中的未知项。优翼 比例尺的意义 义务教育苏教版六年级下册1 1米米=（）厘米）厘米8 8分米分米=（）厘米）厘米6000060000毫米毫米=（）米）米 一、填空。一、填空。100100808060609 9千米千米=（）米）米90009000复习导入复习导入 在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比际距离按一定的比缩小缩小（或（或扩大扩大），再画在图纸），再画在图纸上
33、。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。离的比。探究新知探究新知探究新知探究新知怎样写出怎样写出5 5 厘米厘米和和5050米的比呢？米的比呢？红光小学有一块长方形草坪，长红光小学有一块长方形草坪，长5050米，宽米，宽3030米。米。把这块草坪按一定的比例缩小，画出的平面图长把这块草坪按一定的比例缩小，画出的平面图长5 5厘米，宽厘米，宽3 3厘米。你能分别写出草坪长、宽的图厘米。你能分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗？上距离和实际距离的比吗？知识点：比例尺的意义知识点：比例尺的意义探究新知探究新知方法一：把米改写成厘米。方法一：把
34、米改写成厘米。5050米米50005000厘米厘米 3030米米=3000=3000厘米厘米5 5：500050001 1：1000 3:3000=1:10001000 3:3000=1:1000方法二：把厘米改写成米。方法二：把厘米改写成米。5 5厘米厘米0.050.05米米 3 3厘米厘米0.030.03米米0.050.055050 5 550005000 1 110001000=0.030.033030 3 330003000 1 110001000=探究新知探究新知一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的幅图的比例尺。比例尺。或或 比例尺比例尺
35、图上距离图上距离实际距离实际距离5050米米50005000厘米厘米 5 5：500050001 1：1000 1000 3 3厘米厘米0.030.03米米0.030.033030 3 330003000 1 110001000=图上距离图上距离 ：实际距离比例尺：实际距离比例尺探究新知探究新知这幅平面图的比例尺是多少？这幅平面图的比例尺是多少？你能说说这个比例尺的含义吗？你能说说这个比例尺的含义吗？1:1000()()()()（1 1）实际距离是图上距离的（）实际距离是图上距离的（)倍。倍。（2 2）图上距离是实际距离的）图上距离是实际距离的 。（3 3）图上的）图上的1 1厘米厘米表示实际
36、距离表示实际距离()()厘米，厘米，也就是（也就是（）米。）米。探究新知探究新知1000110001000101010001000图上距离图上距离实际距离实际距离：=1 1:10001000认识比例尺认识比例尺 1:1000 0 10 20 30 米米练 一 练练 一 练表示图上表示图上1 1厘米的距离相厘米的距离相当于实际距离当于实际距离2222千米。千米。表示图上表示图上1 1厘米的距离厘米的距离相当于实际距离相当于实际距离1515米米。1.1.说出下面比例尺的实际意义。说出下面比例尺的实际意义。2.2.荷花村到杏树村的实际荷花村到杏树村的实际距离是距离是1515千米。量出这两千米。量出这
37、两个村的图上距离，并算出个村的图上距离，并算出这幅图的比例尺。这幅图的比例尺。3cm3cm1515千米千米15000001500000厘米厘米 3 3：150000015000001 1：500000500000答：这幅图的比例尺是答：这幅图的比例尺是1 1：500000500000。练 一 练练 一 练课堂检测课堂检测1.1.上海到杭州的实际距离大约是上海到杭州的实际距离大约是180180千米，在千米，在一幅地图上量得两地间的距离是一幅地图上量得两地间的距离是5 5厘米。求厘米。求这幅地图的比例尺。这幅地图的比例尺。180 180千米千米1800000018000000厘米厘米 5 5：18
38、000000180000001 1：36000003600000（教材46页第1题）答：这幅图的比例尺是答：这幅图的比例尺是1 1：36000003600000。2.2.下面是实验小学体育场的平面图。体育场下面是实验小学体育场的平面图。体育场长长150150米，宽米，宽7070米。求这幅图的比例尺，米。求这幅图的比例尺，并在括号里填上合适的数。并在括号里填上合适的数。（教材46页第2题）课堂检测课堂检测3.5cm3.5cm7.5cm7.5cm150150米米=15000=15000厘米厘米7.57.515000=1:200015000=1:200020002000厘米厘米=20=20米米202
39、040406060巩固练习巩固练习 3.3.一个精密零件长一个精密零件长0.50.5毫米，画在图纸上的毫米，画在图纸上的 长为长为2020厘米，这幅图纸的比例尺是多少？厘米，这幅图纸的比例尺是多少？图上距离图上距离 ：实际距离：实际距离 比例尺比例尺2020厘米厘米=200=200毫米毫米200200：0.5=400:10.5=400:1答：这幅图纸的比例尺是答：这幅图纸的比例尺是400:1。课堂小结课堂小结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？通过这节课的学习活动，你有什么收获？1.1.一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。这幅图的比例尺。2
40、.2.图上距离：实际距离比例尺图上距离：实际距离比例尺 或或 比例尺比例尺 图上距离图上距离实际距离实际距离优翼 比例尺的应用 义务教育苏教版六年级下册复习导入复习导入怎样求一幅图的比例尺怎样求一幅图的比例尺？比例尺比例尺图上距离图上距离:实际距离实际距离实际距离实际距离 图上距离图上距离 比例尺比例尺探究新知探究新知如下图，明华小学到少年宫的图上距离是如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5 5厘米，厘米，实际距离实际距离是多少是多少米？米？你打算怎样求明华小学到少年你打算怎样求明华小学到少年宫的实际距离？与同学交流。宫的实际距离？与同学交流。知识点：比例尺的应用知识点：比例尺的应用探究新知探
41、究新知5 58000=400008000=40000（厘米）（厘米）4000040000厘米厘米=400=400米米80008000厘米厘米=80=80米米 5 580=40080=400（米）（米）探究解题方法：探究解题方法：方法一：方法一：比例尺比例尺1 1：80008000，说明实际距离是说明实际距离是 图上距离的图上距离的80008000倍。倍。方法二：方法二：比例尺比例尺1 1：80008000，就是图上距离就是图上距离1 1 厘米表示实际距离厘米表示实际距离80008000厘米。厘米。探究新知探究新知，可以，可以列出比例式解答。列出比例式解答。图图上上距距离离比比例例尺尺实实际际距
42、距离离解：解：设明华小学到少年宫的实际距离是设明华小学到少年宫的实际距离是x x 厘米。厘米。=518000 xx x=4000040000你会解这个你会解这个比例吗？比例吗？4000040000厘米厘米=400=400米米方法三：方法三：探究新知探究新知根据除法的意义，把公式根据除法的意义，把公式 转化成转化成 解题。解题。图图上上距距离离比比例例尺尺实实际际距距离离方法四：方法四：=40000=40000（厘米）（厘米）=400=400（米）（米）答：答：明华小学到少年宫的实际距离是明华小学到少年宫的实际距离是_米。米。400400探究新知探究新知明华小学到体育馆的实际距离明华小学到体育馆
43、的实际距离是多少？是多少？量一量，量一量，算一算。算一算。3 3厘米厘米探究新知探究新知解：设明华小学到体育馆的实际距离是解：设明华小学到体育馆的实际距离是x x厘米。厘米。3x18000 x x24000 24000 2400024000厘米厘米240240米米答：明华小学到少年宫的实际距离是答：明华小学到少年宫的实际距离是 米。米。240240试 一 试试 一 试医院医院在明华小学的正北方向，在明华小学的正北方向，它们之间的实际距离它们之间的实际距离是是240 240 米米。先。先算出明华小学到医院的图上距离，算出明华小学到医院的图上距离，再再在下图中表示出医院的位置在下图中表示出医院的位
44、置。解：解：设明华小学到医院的图上距离是设明华小学到医院的图上距离是x x 厘米。厘米。=1240008000 x80008000 x x=24000=24000答：答：明华小学到医院的明华小学到医院的 图上距离是图上距离是3 3厘米。厘米。x x=3=3240240米米=24000=24000厘米厘米试 一 试试 一 试练 一 练练 一 练下面是梅镇汽车站附近的平面图。下面是梅镇汽车站附近的平面图。3cm3cm3.5cm3.5cm（1 1）分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距离，）分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距离，再算出实际距离各是多少米。再算出实际距离各是多少米。3cm3cm3.
45、5cm3.5cm解：解：设汽车站到镇政府的实际距离是设汽车站到镇政府的实际距离是x x 厘米。厘米。=3120000 xx x=60000=600006000060000厘米厘米=600=600米米练 一 练练 一 练解：解：设汽车站到敬老院的实际距离是设汽车站到敬老院的实际距离是y y厘米。厘米。=3.5120000yx x=70000=700007000070000厘米厘米=700=700米米答：汽车站到镇政府的实际距离是答：汽车站到镇政府的实际距离是600600米，到敬老米，到敬老 院的实际距离是院的实际距离是700700米。米。练 一 练练 一 练练 一 练练 一 练（2 2）幼儿园在
46、汽车站正西方向）幼儿园在汽车站正西方向400 400 米处，米处，你能在上图中表示你能在上图中表示出幼儿园出幼儿园的位置吗？的位置吗？解：解：设汽车站到幼儿园的图上距离是设汽车站到幼儿园的图上距离是x x 厘米。厘米。=14000020000 x2000020000 x x=40000=40000答：答：汽车站到幼儿园的图上距离是汽车站到幼儿园的图上距离是2 2厘米。厘米。x x=2=2400400米米=40000=40000厘米厘米练 一 练练 一 练练 一 练练 一 练课堂检测课堂检测（教材46页第3题）1.1.解比例。解比例。7 73 3 1010 :x x :x x6 63 32 25
47、 54 45 51 1解：解：3 3x x 6 67 7x x1414解：解：x x 1010 x x 12122345解：解：x x2.42.45 5x x606015 x x:2.4:2.45:5:课堂检测课堂检测（教材46页第4题）2.2.“神舟神舟”九号载人飞船返回舱着陆在内蒙古的九号载人飞船返回舱着陆在内蒙古的四子王旗。在比例尺是四子王旗。在比例尺是1:150000001:15000000的地图上，的地图上，量得四子王旗与北京的距离是量得四子王旗与北京的距离是3 3厘米。两地间的厘米。两地间的实际距离大约是多少千米？实际距离大约是多少千米？解：设两地间的实际距离大约是解：设两地间的实
48、际距离大约是x x厘米。厘米。3 3：x x1:150000001:15000000 x x3 315000000 15000000 x x45000000450000004500000045000000厘米厘米450450千米千米答：两地间的实际距离大约是答：两地间的实际距离大约是450450千米。千米。课堂检测课堂检测（教材47页第5题）3.3.桃林小学在街心花园正东方向桃林小学在街心花园正东方向650650米处，米处，大众超市在桃林小学正北方向大众超市在桃林小学正北方向200200米处。米处。在图中表示出桃林小学和大众超市的位置。在图中表示出桃林小学和大众超市的位置。课堂检测课堂检测（教
49、材47页第5题）课堂检测课堂检测（教材47页第5题）课堂检测课堂检测（教材46页第6题）4.4.1：160001400m15cm课堂检测课堂检测（教材46页第7题）5.5.下面是小青从家到梅花山的路线图。下面是小青从家到梅花山的路线图。（1 1）小青家到梅花山的路程大约是多少千米？）小青家到梅花山的路程大约是多少千米？图上距离：图上距离：5 53 32.52.510.510.5（厘米）（厘米）比例尺比例尺 400400米米4000040000厘米厘米 1 1：400004000010.510.54000040000420000420000（厘米）（厘米）4.24.2（千米）（千米）5cm5cm
50、3cm3cm2.5cm2.5cm答：小青家到梅花山的路程大约是答：小青家到梅花山的路程大约是4.24.2千米。千米。课堂检测课堂检测（教材46页第7题）5.5.下面是小青从家到梅花山的路线图。下面是小青从家到梅花山的路线图。（2 2）小青早上）小青早上8:008:00从家出发，以从家出发，以1212千米千米/时的时的速度骑自行车去梅花山，需要多少分钟到达？速度骑自行车去梅花山，需要多少分钟到达？4.24.212120.350.35（小时）（小时）0.350.3560602121（分钟）（分钟）答：需要答：需要2121分钟到达。分钟到达。课堂检测课堂检测（教材46页第8题）6.6.找一幅中国地图
