1、19.1 命题与证明命题与证明1.了解命题及真假命题了解命题及真假命题的概念，能举出反例说明的概念，能举出反例说明一个命题是假一个命题是假命题命题.2.知道命题知道命题的条件与的条件与结论，会把命题改写结论，会把命题改写成成“如如果果那么那么”的形式的形式.3.了解互逆命题了解互逆命题的概念，会写出一个命题的逆的概念，会写出一个命题的逆命题命题.学习目标学习目标一一、新课导入、新课导入(1)北京是人民共和国的首都；(2)如果 与 是对顶角，那么 ；(3)1+12；(4)如果一位整数的各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数能被3整除.1212思考：（1）以上语句是否对事件作出了判断？（2）以上作
2、出了判断的语句是不是正确的？正确正确正确错误命题的概念：命题的概念：对某一事件作出正确或不正确对某一事件作出正确或不正确判断的语句（或判断的语句（或式子）式子）叫做命题叫做命题.正确的命题称之为正确的命题称之为真命题真命题.错误的命题称之为错误的命题称之为假命题假命题.二、概念生成二、概念生成活动一：我会判断活动一：我会判断1.判断以下句子是否是命题：(1)你的作业做完了吗？(2)三角形的内角和等于1800.(3)欢迎前来参观！(4)如果a=b,那么|a|=|b|.(5)以点O为圆心、3cm长为半径画弧点评：是否对某一事件的正确与否作出判断，如果是，那么是命题，否则不是命题.否否否是是3、下列
3、语句中，是命题的是()平行吗？与不相交，那么，同一平面内的两条直线乘以任何数都有立方根不许大声喧哗babaDCBA.221.22.90.)(2babaDABCBA，则若作线段两点之间，线段最短直角都等于是、下列语句不是命题的BC三、命题的组成三、命题的组成命题的条件命题的条件与结论与结论通常由题设（或条件）与结论（或题断）两部分组成，常写成“如果那么”的形式，即“如果p（条件）那么q（结论）”.（或：若p，则q）.当然，为了叙述简便有时会省略关联词.条件结论例题讲解例1 指出下列命题的条件与结论：(1)两条直线都平行于同一条直线，这两条直线平行(2)如果 =，那么 的补角与 的补角相等ABAB
4、解:(1)条件：两条直线都平行于同一条直线 结论：两条直线平行ABAB(2)条件：=结论：的补角与 的补角相等 思考与讨论：思考与讨论：如何将命题改写成“如果那么”的形式？例：对顶角相等解：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等注意：分清条件和结论，写成“如果+条件，那么+结论”.可以适当添补一些词语，但要做到语句通顺，不改 变原意.活动二活动二:当堂训练当堂训练把下列命题改写成“如果p那么q”的形式：(1)两条直线相交，只有一个交点；(2)直线AB 直线CD，交点为O，有 ；(3)等角的补角相等;(4)两直线平行，同位角相等；(5)同位角相等，两直线平行.解(1)如果两条直线相交，那么它们只有
5、一个交点;90AOC(4)如果两直线平行，那么同位角相等；(3)如果两个角相等，那么它们的补角相等;；，那么有交点为直线如果直线90,)2(AOCOCDAB(5)如果同位角相等，那么两直线平行.如果两直线平行，那么同位角相等如果同位角相等，那么两直线平行观察下面两个命题的结构特点，你有什么发现？四、逆命题四、逆命题 如果p，那么q 如果q，那么p互逆命题原命题：如果 1 与 2 是对顶角，那么1=2 点评：判断命题是否是真命题，需要分析由条件推出的结论是否正确.当一个命题是真命题时，它的逆命题不一定是真命题.真命题假命题原命题：逆命题：逆命题：如果 1=2 ，那么它们是对顶角五、反例五、反例
6、思考：如何证明命题“如果 ，那么它们是对顶角”是假命题？21反例：如图，直线 为该角的角平分线，则 ，但 和 不是对顶角.l2112定义：像这种符合命题条件，但不满足命题结论的例子，我们称之为反例.要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可.12例题精讲例2 写出下列命题的逆命题，并判断所得逆命题的真假，如果是假命题，请举一个反例：(1)内错角相等，两直线平行；(2)如果a=0，那么ab=0.解(1)逆命题是“两直线平行，内错角相等”，是真命题.(2)逆命题是“如果ab=0，那么a=0”，是假命题.反例：当a=1，b=0时，ab=0活动三：当堂训练活动三：当堂训练判断下列命题是真命题还是假命
7、题，如果是假命题，请举一个反例：(1)若 =，则a=b；(2)如果ab 0，那么a、b都是正数；(3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；(4)两条直线与第三条直线相交，同位角相等.解 (1)假命题.反例：，但2 -2(2)假命题.反例：a=-1，b=-2，ab=2大于0，但a、b不是正数(3)真命题(4)假命题.反例：当两条直线不平行的时候，同位角不相等ab22活动四：当堂训练活动四：当堂训练写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假，若是假命题，请举一个反例(1)如果 ，那么 ；(2)同位角相等，两直线平行.22ba ba(2)逆命题：如果两直线平行，那么同位角相等.b)1(22aba那么逆命题：如果解22-2(-2)22，但反例：真命题 假命题 判断以下命题是真命题还是假命题：.3;244)4816(2;11)2()1(122322上的高在三角形外、钝角三角形有两条边的结果为、计算的最小值是、代数式aaaaaaba真命题假命题真命题课堂小结课堂小结1、命题的概念；如何判断命题的真假.2、命题的条件与结论；如何把命题改写成“如果那么”的形式.3、互逆命题.4、用举反例法判断命题是假命题.对某一事件作出判断的语句分清条件和结论，写成“如果+条件，那么+结论”.可以适当添补一些词语，但要做到语句通顺，不改变原意.由条件推出的结论是否正确布置作业布置作业练习册P51课时演练
