1、1.7.1简单几何体的侧面积普通高中课程标准试验教科书 数学 必修21、圆柱的侧面积2、圆锥的侧面积3、圆台的侧面积5.正棱锥的侧面积4.直棱柱的侧面积6、正棱台的侧面积目 录生活中的几何体引例1：我家大宝要过生日了，礼物我已经买好了，打个包装就更漂亮了，那么我至少要买一张多大的包装纸呢？引例2：要做一个圆柱形的铁罐，底面直径为12厘米，高16厘米，至少要用多少铁皮？引例1，引例2实质上是要求几何体的 侧面积上底面面积怎么求几何体的表面积呢？表面积表面积=+下底面面积 把圆柱的侧面分别沿着一条母线（侧棱）展开成平面图形，分别得到什么图形?rlr2 长长宽宽=llSSr2 长长方方形形圆圆柱柱侧
2、侧 1、圆柱的侧面积 rl把圆锥的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？c2 2、圆锥的侧面积、圆锥的侧面积rlclSS21扇形圆锥侧clrc2lnc2360lnr360rlllrlnS22360扇形 1r2rllrrSS)21（扇环圆台侧把圆台的侧面沿着一条母线展开，得到什么图把圆台的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形形?展开的图形与原图有什么关系？展开的图形与原图有什么关系？3 3、圆台的侧面积、圆台的侧面积推导公式 1122O ArO Br1212)SSSrr l圆台侧扇环=S（2x l r=1s1s1s1s2x l r1s2x l r1s2x l r1s=2x
3、 l r1s=2x l r1s=1s=1s=1s=1s=1s=1s=1s=1s=2x l r1s=1s=1s=2x l r1s=2x l r1s=1s=1s=1s=1s=1s=1s=1s=1s=1s=21sxr12rxxlr即121lrxrr得S O1 O2 BAr1r2rlS2圆柱侧rlS圆锥侧rrr21lrrS)21（圆台侧rrr21,02r例1 圆台的上、下底面半径分别是10cm和20cm，它的侧面展开图的扇环的圆心角是1800，那么圆台的侧面积是多少？（结果中保留）解：如图，设圆台上底面周长为c.因为扇环的圆心角是1800,所以c=SA.又因为c=210=20所以SA=20.同理SB=
4、40.所以 AB=SB-SA=20.S圆台侧=(r1+r2)AB=(10+20)20=600(cm2)答：圆台的侧面积是600cm2AOBO10cm20cmSchhcbaS)（直棱柱侧habcabchh把直(正)三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？4 4、直、直棱柱棱柱的侧面积的侧面积21chS正棱锥侧把正三棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到什么形？侧面积怎么求？hh5 5、正、正棱锥棱锥的侧面积的侧面积)21hccS（正正棱棱台台侧侧hh把正三棱台侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？6 6、正、正棱台棱台的侧面积的侧面积ABCDOEA1B1C1O1D1例2、一个正三棱
5、台的上、下底面边长分别为3cm和6cm,高是1.5cm.求三棱台的侧面积。例题剖析例题剖析例3、一个正三棱台的上、下底面边长分别为3cm和6cm,高是1.5cm.求三棱台的侧面积。ABCDOEA1B1C1O1D1例题剖析例题剖析EDD1棱台侧Shcc21例3、一个正三棱台的上、下底面边长分别为3cm和6cm,高是1.5cm.求三棱台的侧面积。2211DDD EDEABCDOEA1B1C1O1D1解：如图，O1O分别是上、下底面中心，则O1O=1.5,连接A1O1并延长交B1C1于D1，连接AO并延长交BC于D，过D1作D1EAD于E,在RtD1ED中，D1E=O1O=1.5,131363323
6、2 DE=DO-OE=DO-D1O1=所以S正三棱台侧=答：三棱台的侧面积为2273.2cm322233()()22311)2c cDD227 3().2cm例题剖析例题剖析 已知一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有 一个高为x的内接圆柱 (1)求圆柱的侧面积；(2)x为何值时，圆柱的侧面积最大？拓展提高拓展提高.2,1rxSr圆柱侧则径为设所求的圆柱的底面半截面，如图所示，画圆锥及内切圆柱的轴解：.603243222,32,6622xxxxxrxSxrxr圆柱侧 已知一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其 中有一个高为x的内接圆柱 (1)求圆柱的侧面积；(2)x为何值时，圆柱的侧面积最大？.636332-24-22cmcmx时，它的侧面积最大为所以当圆柱的高是大值时，这个二次函数有最可知当拓展提高拓展提高1、柱、锥、台的侧面展开图的形状；、柱、锥、台的侧面展开图的形状；S圆柱=2rlS圆锥=rlS圆台=(r1+r2)lr1=0r1=r2课堂小结：课堂小结：2 2、对应的侧面积公式、对应的侧面积公式)cc21hS（正正棱棱台台21chS棱锥C=CchchS 直直棱棱柱柱C=0课后作业：课后作业：书本第49页 A组 7，10练习册 第2728页
