1、西师大版 数学 六年级 上册读故事读故事 学数学学数学综合与实践综合与实践祖冲之在数学上著有祖冲之在数学上著有缀术缀术，其中有关精密圆周率的，其中有关精密圆周率的计算，是在三国时代的刘微计算，是在三国时代的刘微“割圆术割圆术”基础上，求出圆基础上，求出圆周率的值介于周率的值介于3.14159263.1415926和和3.14159273.1415927之间，并得出圆周之间，并得出圆周率的分数形式的近似值，为约率率的分数形式的近似值，为约率 和密率和密率 ，成为，成为世界上最早把圆周率的数值推算到小数点后世界上最早把圆周率的数值推算到小数点后7 7位的科学家。位的科学家。情境导入情境导入同学们，
2、你们知道我国杰同学们，你们知道我国杰出的数学家出的数学家祖冲之吗？祖冲之吗？祖冲之祖冲之(公元公元429500429500年年)，南北朝时期范阳郡道县，南北朝时期范阳郡道县(今河北涞水人。他是我国古代杰出天文学家、数学今河北涞水人。他是我国古代杰出天文学家、数学家，同时还是一位在机械制造方面卓有成就的人。家，同时还是一位在机械制造方面卓有成就的人。722113335活动探究活动探究同学们说一说，你们同学们说一说，你们读过哪些故事？读过哪些故事？我读了我读了田田忌赛马忌赛马。今天我们来开展今天我们来开展“读故读故事，学数学事，学数学”的活动。的活动。我读过我读过狄多狄多公主圈地公主圈地。我看过我
3、看过曹曹冲称象冲称象。我们先来研究我们先来研究狄狄多公主圈地多公主圈地故事故事中的数学问题。中的数学问题。古代有一位公主叫秋多，她的王国发生叛乱后，就逃到了古代有一位公主叫秋多，她的王国发生叛乱后，就逃到了非洲。一天，她向当地的一名酋长雅布析求一些土地，雅布酋非洲。一天，她向当地的一名酋长雅布析求一些土地，雅布酋长不想多给土地，就给了狄多一张犍牛皮，让公主用这张犍牛长不想多给土地，就给了狄多一张犍牛皮，让公主用这张犍牛皮圈土地，圈多少就给多少。聪明的公主用这张犍牛皮圈了很皮圈土地，圈多少就给多少。聪明的公主用这张犍牛皮圈了很多的土地，在这片土地上建立了拜萨多的土地，在这片土地上建立了拜萨(意思
4、为牛皮意思为牛皮)城。城。狄多公主圈地狄多公主圈地狄多公主为什么能圈很多土地狄多公主为什么能圈很多土地?巧用牛皮巧用牛皮如果用这张牛皮覆如果用这张牛皮覆盖土地，那太少了？盖土地，那太少了？把牛皮变成尽可能把牛皮变成尽可能长，才可以圈出更长，才可以圈出更多的土地。多的土地。狄多公主之所以能圈很多土地，究其原因是狄多公主之所以能圈很多土地，究其原因是她把这张犍牛皮变得尽可能的大，根据故事的她把这张犍牛皮变得尽可能的大，根据故事的叙述，狄多公主叙述，狄多公主“先把牛皮放到水里先把牛皮放到水里(牛皮遇到牛皮遇到水会膨胀水会膨胀)，然后捞出来把它剪成许多小条，沿，然后捞出来把它剪成许多小条，沿着海岸线围
5、成一个着海岸线围成一个“最大的圆最大的圆”，因此圈出来，因此圈出来的土地最大。的土地最大。狄多公主圈地狄多公主圈地的故事中蕴含着什么数学知识的故事中蕴含着什么数学知识?狄多公主圈地狄多公主圈地的故事中蕴含着的数学知识的故事中蕴含着的数学知识是周长相等的长方形、正方形和圆形中，圆的是周长相等的长方形、正方形和圆形中，圆的面积最大。面积最大。模拟圈地模拟圈地假设狄多公主得到的那张犍牛皮剪成了假设狄多公主得到的那张犍牛皮剪成了2000020000米米的牛皮条，那么最多可以圈多少公顷的土地的牛皮条，那么最多可以圈多少公顷的土地?按圈成正方形计算。按圈成正方形计算。(20000(200004)4)2 2
6、=5000=500050005000=25000000(25000000(平方米平方米)2500000025000000平方米平方米=2500=2500公顷公顷按圈成长方形计算。按圈成长方形计算。6000600040004000=24000000(24000000(平方米平方米)2400000024000000平方米平方米=2400=2400公顷公顷假设长方形的长假设长方形的长60006000米，宽米，宽40004000米。米。20000200002=2=10000(10000(米）米）按圈成圆形计算。按圈成圆形计算。3.143.14(20000(200003.143.142)2)2 2 3.
7、143.14300030002 2=3.14=3.1490000009000000=28260000(=28260000(平方米平方米)2826000028260000平方米平方米=2826=2826公顷公顷24002400公顷公顷25002500公顷公顷28262826公顷公顷答：最多可以圈答：最多可以圈28262826公顷的土地。公顷的土地。如果充分利用雅布首长的土地边界来如果充分利用雅布首长的土地边界来圈，和狄多公主的圈地方法相比，那圈，和狄多公主的圈地方法相比，那么是不会圈得更多的土地的。么是不会圈得更多的土地的。用一根长用一根长4444厘米的铁丝围成一个正方形或圆形，厘米的铁丝围成一
8、个正方形或圆形，哪个的面积大哪个的面积大?(44(444)4)2 23.143.14(44(443.143.142)2)2 2121154 121154 圆的面积大圆的面积大=11=111111 =121(=121(平方厘米平方厘米)3.143.147 72 2=3.14=3.144949154(154(平方厘米平方厘米)拓展延伸拓展延伸农民用竹席围成圆柱形谷仓来堆放更多的粮食，农民用竹席围成圆柱形谷仓来堆放更多的粮食，这是为什么这是为什么?答：高一定时底面是圆形时面积最大，谷仓答：高一定时底面是圆形时面积最大，谷仓所盛放的粮食的体积也最大。所盛放的粮食的体积也最大。曹冲称象曹冲称象三国时期，
9、曹操得到一头大三国时期，曹操得到一头大象，但是文武官员都没有办象，但是文武官员都没有办法称出大象的重量。曹操的法称出大象的重量。曹操的小儿子曹冲想出一个办法：小儿子曹冲想出一个办法：把大象放到一条船上，刻上把大象放到一条船上，刻上船帮上的水印记号，然后把船帮上的水印记号，然后把大象牵下船，往船里面装上石头，直到船下沉到刚才大象牵下船，往船里面装上石头，直到船下沉到刚才的记号处，船中石头的重量就是大象的重量，的记号处，船中石头的重量就是大象的重量，曹冲曹冲称象称象的故事给了我们很好的启示。的故事给了我们很好的启示。故事中有哪些数学知识？故事中有哪些数学知识？虽然不能直接称出大象的重量，但是通过把石虽然不能直接称出大象的重量，但是通过把石头代替大象的办法称出了大象的重量，渗透了头代替大象的办法称出了大象的重量，渗透了“转化转化”思想方法。思想方法。课外活动课外活动狄多公主真的很聪明。她在遇到问题之后善于动脑筋、想办法利用自己的知识获取最大的利益。试着和同伴们一起探究故事田忌田忌赛马赛马、曹冲称象曹冲称象中的数学问题吧！
