1、2022-20232022-2023 学年期末线上质量调研学年期末线上质量调研数学试卷数学试卷一一、选选择择题题（本大题共本大题共 10 个小题个小题，每小题每小题 4 分分，共共 40 分分在每小题的四个选项中在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的）1如图所示的几何体中，主视图与左视图均是三角形的是（）ABCD2.如果反比例函数 y的图象经过点（3，4），那么 k 是（）A7B10C12D123若34xy，则下列式子正确的是（）A7xyyB.47yyxC4yxyD4311yx4.已知：如图，ABCDEF，:3:5BD DF，AC=6，则 CE=（）A8B9C1
2、0D115.将抛物线212yx向上平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度，得到的抛物线为（）A214yxB244yxC226yxD246yx6.如图，在4 4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上，则图中ABC的正切值是（）A2B2 55C12D557如图，点ABC，在O上，若140AOB，则ACB的度数为（）A40B50C70D1408不透明的袋子中装有红球 1 个、绿球 1 个、白球 2 个，除颜色外无其他差别随机摸出一个小球后放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）A14B13C16D19.如图，在矩形ABCD中，3AB，1BC，以点B为圆心
3、，BC为半径画弧交矩形的边AB于点E，交对角线AC于点F，则图中阴影部分的面积为（）A13B14C16D11210.规定：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标均为整数的点为整点对于题目：抛物线40yax xm a与x 轴分别交于 M、N 两点（点 M 在点 N 的左侧），2MN，线段 MN 与抛物线围成的封闭区域记作 G（包括边界），若区域 G 内有 6 个整点，求 a 的取值范围则（）AB.C、或D.或二填空题二填空题（本大题共（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分）11.二次函数2321yx的图像的顶点坐标是12 如图，点5P a，在反比例函数kyx的图象
4、上，PHx轴于 H，5tan12POH，则 k 的值为_13如图，AB是O直径，弦CD与AB相交，若60ACD，则BAD的大小是_度14在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，点A、O、D都在格点上，点O是ABO和DCO的位似中心，则ABO与DCO的周长比为.15.已知二次函数 yax2+bx+c（a0）图象的一部分如图，以下结论：abc0；当 x1 时，函数有最大值；方程 ax2+bx+c0 的解是 x11，x23；2a+b0其中正确的有个16.如图，已知正方形 ABCD，延长 AB 至点 E 使 BEAB，连接 CE，DE，DE 与 BC 交于点 N，取 CE 得中点 F，连接 BF，
5、AF，AF 交于 BC 于点 M，交 DE 于点 O，则下列结论：DNEN；OA4OF；tanCED；4S四边形BEFM11SCMF；其中正确的结论有（填序号）三、解答题三、解答题（共（共 86 分分）17.（6 分）计算：0202112sin603tan3013 34a43a43a34a43a34a18.（6 分）利用标杆在太阳光下的影子测量一棵树的高度。如图标杆 CD1.6 米，BC10 米，CE2 米B、C、E 在一条直线上，DCBE，ABBE，求出这棵树的高度 AB19.（6 分）如图，用一段长为20m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃ABCD，墙长 12cm设AB长为xm，矩形的面积为
6、y2m问：当AB长为多少米时，所围成的花圃ABCD面积最大？最大面积是多少？20.（8 分）某商品的进价为每件 20 元，售价为每件 25 元时，每天可卖出 250 件市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价 1 元，每天要少卖出 10 件（1）求出每天所得的销售利润 w（元）与每件涨价 x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大？21.（8 分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“阳”、“过”、“阳”、“康”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球(1)从中任取一个球，球上的汉字刚好是“康”的概率为_；(2)甲从中任取一球
7、，不放回，再从中任取一球，请用列表或画树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字一个是“阳”一个是“康”的概率 P.22.（8 分）如图大楼 AB 的高度为 37m，小可为了测量大楼顶部旗杆 AC 的高度，他从大楼底部 B 处出发，沿水平地面前行 32m 到达 D 处，再沿着斜坡 DE 走 20m 到达 E 处，测得旗杆顶端 C 的仰角为 30已知斜坡 ED 与水平面的夹角EDG37，图中点 A，B，C，D，E，G 在同一平面内（结果精确到 0.1m）（1）求斜坡 ED 的铅直高度 EG 和水平宽度 GD（2）求旗杆的 AC 高度（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.
8、75，1.73）23（10 分）如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，CD 是O 的切线，BDCD，DB 的延长线与O 交于点 E（1）求证：ABE2A；（2）tanA，BD2，求 BE 的长24.（10 分）如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OABC 的边 OA，OC 分别在 x 轴和 y 轴上，顶点 B 的坐标为（8，4），反比例函数的图象经过对角线 OB 的中点 E，与矩形的边 BC，BA 分别交于点 F，G，设直线 FG 的函数表达式为 yax+b（1）求 k，a，b 的值；（2）利用图象，直接写出当时 x 的取值范围；（3）若点 P 在矩形的边 OA 上，且PFG
9、为等腰三角形，直接点 P 的坐标25.（12 分）如图，已知ABC 中，ABAC，BAC点 D 是ABC 所在平面内不与点 A、C 重合的任意一点，连接 CD，将线段 CD 绕点 D 顺时针旋转得到线段 DE，连接 AD、BE（1）如图 1，当60时，线段 BE 与 AD 的数量关系是；直线 BE 与 AD 相交所成的锐角的度数是（2）如图 2，当90时，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由；当 BEAC，AB8，时，请直接写出DCE 的面积26.（12 分）如图，抛物线 yax2+bx+3 交 x 轴于点 A（3，0）和点 B（1，0），交 y 轴于点 C（1）求抛物线的表达式；（2）D 是直线 AC 上方抛物线上一动点，连接 OD 交 AC 于点 N，当的值最大时，求点 D 的坐标；（3）P 为抛物线上一点，连接 CP，过点 P 作 PQCP 交抛物线对称轴于点 Q，当 tanPCQ2 时，请直接写出点 P 的横坐标
