1、绵阳市高中2020级第二次诊断性考试文科数学参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 DDCAA BCDBA CA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分1314 15 161，3)三、解答题：本大题共6小题，共70分 17解：（1）由，及正弦定理可得，2分4分，6分即，且，可得；8分（2）由，可得，10分由余弦定理.12分18解：（1）由题意知，2=+，1分当n=1时，2=+，则；2分当时，2=+，3分相减可得，2an =+，4分an+= ，则an-=1，数列是以为首项，1为公差的等差数列，5分所以，an = n(nN ).6分（2），7分设，则，8分当时
2、，所以，9分当时，所以，10分当时，所以，11分则， 存在，使得对任意的恒成立12分19解：（1）因为0.921或；由解得：3分故f(x)在区间，上单调递增，在区间上单调递减4分所以f(x)的极大值是，极小值是f(1)=0；5分（2），且，6分当时，故f(x)在区间1，2上单调递增，所以， 7分当时，故f(x)在区间1，2上单调递减，所以，显然在区间上单调递增，故09分当时，由解得：；由解得：故f(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减此时，则，故在区间上单调递增，故h(a)h(1)=0. 11分综上：，且h(a)的最大值是0.12分22解：（1）当B在线段AO上时，由|OA|OB|=4，则B
3、（2，）或（2，）；当B不在线段AO上时，设B（，），且满足|OA|OB|=4，A，1分又A在曲线l上，则，3分，4分又，即.综上所述，曲线C的极坐标方程为：，或.5分（2）若曲线C为：，此时P，Q重合，不符合题意；设l1：，又l1与曲线C交于点P，联立得：，6分又l1与曲线l交于点Q，联立得：，7分又M是P，Q的中点，8分令，则，又，则，且，且在上是增函数，9分，且当时，即时等号成立的最大值为10分23解：（1）由3的解集为n，1，可知，1是方程=3的根，=3+|m+1|=3，则m=1，1分=|2x+1|+|x1|， 当x时，=3x3，即x1，解得：1x，2分当时，=x+23，解得：，3分当x1时，=3x3，解得：x=14分综上所述：的解集为1，1，所以m=1，n=15分（2）由（1）可知m=1，则.6分令，则，又a，b 均为正数，则（），由基本不等式得，7分，当且仅当，x=y=1时等号成立所以有，当且仅当，x=y=1时等号成立8分又(当且仅当，x=y时等号成立)9分成立，(当且仅当，时等号成立) 10分文科数学参考答案 第6页（共6页）
