1、金戈铁骑整理制作金戈铁骑整理制作灿若寒星1.1.初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可被看作函数关系可被看作函数关系.2.2.根据两个变量间的关系式，给定其中一个量的值，根据两个变量间的关系式，给定其中一个量的值，相应地会求出另一个量的值相应地会求出另一个量的值.3.3.会对一个具体实例进行抽象概括使之成为数学问题会对一个具体实例进行抽象概括使之成为数学问题.灿若寒星想一想想一想 问题一：问题一：你坐过摩天轮吗？你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，随着时间的变化，你离开地面的高度你离开地面的高度是如何变化的
2、？请是如何变化的？请你谈一谈自己的感你谈一谈自己的感受。受。灿若寒星t/分分012345h/米米113745373111.完成表格：完成表格：2.对于给定的时间对于给定的时间 t，相应的高度，相应的高度 h是是 唯一确定的吗？唯一确定的吗？展示一展示一灿若寒星做一做问题二、问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：体，常常如图摆放。想一想：1、随着层数的增加，物体的总数和将如何变化的？随着层数的增加，物体的总数和将如何变化的？2、请填写下表：、请填写下表：层数层数n12345n总数总数y3610151灿若寒星2、请填写下表：、请填写下表：层数层数n123
3、45n总数总数y3610153、其中对于给定的每一个层数、其中对于给定的每一个层数n，物体总，物体总数数 y的值是不是唯一确定的？的值是不是唯一确定的？1?灿若寒星层数层数11层数层数23层数层数3层数层数4层数层数n610S=1+2+3+4+5+n2n1+2+3+99+100=1012100=10150=5050=(1+n)=1+2=1+2+3=1+2+3+4=1合作探究合作探究S=1+2+3+4+5+n上题中对于给定上题中对于给定的每一个层数的每一个层数n，物体总数物体总数 S的值的值有没有一般的公有没有一般的公式呢？式呢？灿若寒星 一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273，则气
4、体的压强为零。因此，物理学中把-273作为热力学温度的零度。热力学温度T（K）与t（）之间有如下数量关系：T=t+273，T（1）当t分别为-43，-27,0,18时，相应的热力学温度T时多少？（2）给定一个大于273的t值，你都能求出相应的T值吗？问题三问题三0灿若寒星概念：函数 在上述问题中都在上述问题中都有两个变量有两个变量，某一变量取一个值，某一变量取一个值时，另外一个变量也有一个值和它对应。因此，在某时，另外一个变量也有一个值和它对应。因此，在某一变化过程中，有一变化过程中，有两个变量（如两个变量（如x、y），给定一个变），给定一个变量量x，相应的就有唯一个变量，相应的就有唯一个变量
5、y和它对应，和它对应，我们称我们称y是是x的的函数函数，其中，其中x是自变量，是自变量，y 是因变量是因变量。一个一个x值值一个一个y值值y就是就是x的函数的函数唯一对应唯一对应灿若寒星根据图象填表：根据图象填表：t/分分012345h/米米11113745373问题一：问题一：函数的表示法：函数的表示法：函数的表示法函数的表示法灿若寒星请填写下表：请填写下表：层数n012345n物体总数y03610152)1(nn1函数的表示法：函数的表示法：问题二、问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：常常如图摆放。想一想：灿若寒星回顾摩天轮，回顾摩天轮，h
6、是是t的函数吗的函数吗引伸引伸：t是是h的函数的函数 吗？吗？每个时间每个时间t都只有都只有一个一个h和它对应，和它对应，h就就是是t的函数的函数 当高度当高度h为为30时，对应的时间时，对应的时间t多个。所以多个。所以t不是不是h的函数的函数判断判断甲变量（因变量）甲变量（因变量）是否是是否是乙变量（自变量）乙变量（自变量）的函数，就看的函数，就看乙变量取一个值时，甲变量是否只有唯一值和它对应。乙变量取一个值时，甲变量是否只有唯一值和它对应。灿若寒星【达标测试】1.下列各表达式不是表示下列各表达式不是表示y y与与x x的函数关系的是的函数关系的是()(A)y=3x(A)y=3x2 2(B)
7、y=10 x(B)y=10 x(C)y=(C)y=x(x0)x(x0)(D)y=3x+1(D)y=3x+1 2.2.周长为周长为10cm10cm的长方形的一边长为的长方形的一边长为acmacm，则这个长方形的，则这个长方形的面积面积S(cmS(cm2 2)与与a(cm)a(cm)之间的函数关系式是之间的函数关系式是_，其中自，其中自变量是变量是_，_是是_的函数的函数灿若寒星3.如图所示的各曲线中表示如图所示的各曲线中表示y是是x的函数的是的函数的是_(写出所有满足条件的序号写出所有满足条件的序号).灿若寒星4.4.小明同学骑自行车去郊外春游，小明同学骑自行车去郊外春游，如图表示他离家的距离如
8、图表示他离家的距离y(km)y(km)与所用的时间与所用的时间x(h)x(h)之间关系的函数图象之间关系的函数图象.(1)(1)根据图象回答：小明到达离家最远的根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？地方需几小时？此时离家多远？(2)(2)小明出发两个半小时离家多远？小明出发两个半小时离家多远？(3)(3)小明出发多长时间离家小明出发多长时间离家12km12km？灿若寒星一般的，在某个变化过程中，有两个变量一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和和y，如果，如果给定一个给定一个x值，相应的就确定一个值，相应的就确定一个y值，那么我们称值，那么我们称y是是x的函数，其中的函数
9、，其中x是自变量，是自变量，y是因变量。是因变量。1、函数、函数2、函数的表示法：、函数的表示法：可以用三种方法灿若寒星课本课本P146习题习题6.1必做第必做第1、2题，选作第题，选作第4题题灿若寒星谢谢，再见！灿若寒星练一练练一练下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？是另一个变量的函数吗？（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，元，则则x个同学共付个同学共付y元元.（2）计划购买）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数元的乒乓球，则所购的总数y（个）（个）与单价与单价x（
10、元）的关系（元）的关系.（3）一个铜球在）一个铜球在0 的体积为的体积为1000cm3，加热后温度，加热后温度每增加每增加1，体积增加，体积增加0.051cm3，t时球的体积为时球的体积为Vcm3.y=2xy=50 xV=0.0051t+1000灿若寒星（4）在平整的公路上，）在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公米，一般有经验公式式 ，其中，其中v表示表示刹车前汽车的速度（单位：刹车前汽车的速度（单位：千米千米/时）时）（1）计算当）计算当v分别为分别为50，60，100时，相应的滑行距离时，相应的滑行距离s是多少？是多少？（2）给定一个）给定一个v值
11、，你能求出相应值，你能求出相应的的s值吗值吗？3002vs3002vs 汽车速度汽车速度v滑行距离滑行距离s（3）其中对于给定的每一个速度）其中对于给定的每一个速度v，滑行距离，滑行距离 s 对应有几个值？对应有几个值？灿若寒星（5）菱形）菱形ABCD的对角线的对角线AC的长为的长为4，BD的长的长x在在 变化，菱形的面积为变化，菱形的面积为y .（6）在国内投寄平信应付邮资如下表：）在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量信件质量m/克克0m2020m4040m60邮资邮资y/元元1.202.403.60ABCDy=2x灿若寒星（7）如图，是海宁市）如图，是海宁市8月某一天的温度变化图月某一天的温度变化图.T/t/时时灿若寒星
