1、数学好玩第2节 神奇的莫比乌斯带创设情境创设情境质疑自探质疑自探 一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？面包屑吗？分组学习分组学习合作交流合作交流观察纸条，你发现了什么？观察纸条，你发现了什么？长方形纸条有长方形纸条有4条边，条边，2个面。个面。你能把长方形纸条变成你能把长方形纸条变成2条边吗？条边吗？普通纸环有普通纸环有2个面，个面，2条边。条边。你能把你能把2个面变成个面变成1个面吗？个面吗？把纸条先围成一个普通纸环，然后将一端把纸条先围成一个普通纸环，然后将
2、一端翻转翻转180，再用胶黏牢。，再用胶黏牢。现在蚂蚁能吃到面包屑了吗？现在蚂蚁能吃到面包屑了吗？普通的纸环总是只涂了一面。普通的纸环总是只涂了一面。“神奇的纸环神奇的纸环”全涂过了，又回到全涂过了，又回到了起点，说明只有一个面。了起点，说明只有一个面。从从A点开始涂色，不能翻过边缘一直涂点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么？下去，你发现了什么？神奇的纸环只有一条边。神奇的纸环只有一条边。小资料小资料你们知道这样的一个纸环叫什么名字你们知道这样的一个纸环叫什么名字吗？它是德国数学家莫比乌斯在吗？它是德国数学家莫比乌斯在1858年偶年偶然间发现的，所以就以他的姓命名为然间发现的，所以
3、就以他的姓命名为“莫莫比乌斯带比乌斯带”，也有人叫它，也有人叫它“莫比乌斯圈莫比乌斯圈”，还有人管它叫还有人管它叫“怪圈怪圈”。在这个纸环中间画一条线，想一想，如果沿在这个纸环中间画一条线，想一想，如果沿着中间这条线剪开，猜一猜会变成什么样子？着中间这条线剪开，猜一猜会变成什么样子？如果沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？如果沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的结果会是怎样呢？剪的结果会是怎样呢？变成了一个大纸环套着一个小纸环。变成了一个大纸环套着一个小纸环。沿中线或沿三等分线剪莫比乌斯带得到沿中线或沿三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的，那你们还想怎样剪？结的结果是不一样的，那你们还想怎样剪？结果会怎样呢？在小组内说说看。果会怎样呢？在小组内说说看。生活中的应用生活中的应用有些过山车的轨道采用的就是莫比乌斯原理。有些过山车的轨道采用的就是莫比乌斯原理。莫比乌斯爬梯莫比乌斯爬梯哈萨克斯坦新国家图书馆哈萨克斯坦新国家图书馆克莱因瓶克莱因瓶课堂小结课堂小结童童 谣谣一个长条扭一扭，两条短边手牵手，一个长条扭一扭，两条短边手牵手，变出莫比乌斯带，单侧曲面把路开。变出莫比乌斯带，单侧曲面把路开。来呀我的好朋友，科学探索一起走！来呀我的好朋友，科学探索一起走！谢谢欣赏谢谢欣赏谢谢大家！谢谢大家！
