1、3.1 图形的平移图形的平移第第3课时课时第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转一、一、学习目标学习目标在直角坐标系中探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴所得到在直角坐标系中探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。二、二、复习复习导导入入在平面直角坐标系中，一个图形沿在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴方向平移轴方向平移a（a0）个单位长）个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？如果图形沿度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？如果图形沿y轴轴方向平移
2、方向平移a（a0）个单位长度呢？）个单位长度呢？一般地，在平面直角坐标系中，一般地，在平面直角坐标系中，将点（将点（x，y）向右（或左）平移）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的个单位长度，可以得到对应点的坐标是（坐标是（xa，y）或（）或（xa，y）；）；将点（将点（x，y）向上（或下）平移）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的个单位长度，可以得到对应点的坐标是（坐标是（x，yb）或（）或（x，yb）二、二、复习复习导导入入二、二、复习复习导导入入先先将将37中的中的“鱼鱼”F向下平移向下平移2个单位长度，再向右平移个单位长度，再向右平移3个个单位长度，得到新单位长度，得
3、到新“鱼鱼”（1）在下图所示的平面直角坐标系中画出新在下图所示的平面直角坐标系中画出新“鱼鱼”FF123450-1-2246781xy图图3-7-3-4-5FF三、三、探究新知探究新知（2）能否将）能否将“鱼鱼”看看成是成是“鱼鱼”F经过一次平移得到的？如果经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流（3）在）在“鱼鱼”F和和“鱼鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？中，对应点的坐标之间有什么关系？改变改变“鱼鱼”F最初的平移方向（仍沿坐标轴方向）和平移距离，最初的平移方向（仍沿坐标轴方向）和平移距离，再试一试再试一试F三、
4、三、探究新知探究新知做一做做一做（1）将图）将图37中的中的“鱼鱼”F的每个的每个“顶点顶点”的纵坐标保持不变，的纵坐标保持不变，横坐标分别加横坐标分别加2，得到，得到“鱼鱼”G，再将，再将“鱼鱼”G的每个顶点的纵坐标分的每个顶点的纵坐标分别加别加3，横坐标不变，得到，横坐标不变，得到“鱼鱼”H，“鱼鱼”H与原来的与原来的“鱼鱼”F相比有相比有什么变化什么变化？能否将能否将“鱼鱼”H看做由原来的看做由原来的“鱼鱼”F经过一次平移得到的？与同经过一次平移得到的？与同伴交流伴交流如果横坐标分别加如果横坐标分别加2、纵坐标分别减、纵坐标分别减3呢？呢？三、三、探究新知探究新知答：答：平移前后平移前后
5、形状和大小没有发生变化，只是位置发生了变化，形状和大小没有发生变化，只是位置发生了变化，由原来的位置向右移动了由原来的位置向右移动了2个单位长度，然后向上移动了个单位长度，然后向上移动了3个单位长个单位长度可以将鱼度可以将鱼H看成鱼看成鱼F经过一次平移得到的经过一次平移得到的.三、三、探究新知探究新知议一议议一议一一个图形沿个图形沿x轴方向、轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？归纳归纳如下：如下：一一个图形沿个图形沿x轴方向、轴方向、y轴方向平移
6、后所得图形，可以看成是由原轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的来的图形经过一次平移得到的三、三、探究新知探究新知例例1：如图，四边形：如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为各顶点的坐标分别为A(3，5)，B(4，3)，C(1，1)，D(1，4)，将四边形，将四边形ABCD先向上平移先向上平移3个单位长度，再向右个单位长度，再向右平移平移4个单位长度，得到个单位长度，得到四边形四边形 四边形四边形 与与四边形四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出 ，的坐标的坐标ABCD，ABCDABCD答：四边形答：四边形
7、 与四边形与四边形ABCD相相比，对应点的横坐标分别增加了比，对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分，纵坐标分别增加了别增加了3；A B C D 18 06 34 37ABCD（，），（，），（，），（，）；四、四、典例精讲典例精讲(2)如果如果将将四边形四边形 看成看成是由四边形是由四边形ABCD经经过过一一次平移得次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离 A B C D答：如图，连接答：如图，连接 AA由图可知，由图可知，因此，如果将四边形因此，如果将四边形 看成由四边形看成由四边形ABCD经过一次平移得到的，那么这一平移的经过一次平移得到的，
8、那么这一平移的平移方向是由平移方向是由A到到A的方向，平移距离是的方向，平移距离是5个个单位长度单位长度22345AA 四、四、典例精讲典例精讲(1)在平面直角坐标系中描出点在平面直角坐标系中描出点A（6，0），），B（10，3），），C（9，1），），D（12，0），），E（9，1），），F（10，3），然后用线段依次连接），然后用线段依次连接A，B，C，D，E，F，A各点；各点；五、五、课堂练习课堂练习（2）将（）将（1）中所画图形先向左平移）中所画图形先向左平移12个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移5个单位长度，画出第二次平移后的图形；个单位长度，画出第二次平移后的图形；五、五
9、、课堂练习课堂练习答：答：连接连接BB，将将图形图形ABCDEF沿点沿点B到到B的的方向，平移方向，平移13个单个单位长度就可得到位长度就可得到图形图形ABCDEF，平移后的图形与平移前的图形相平移后的图形与平移前的图形相比对应点的横坐标都减小了比对应点的横坐标都减小了12，纵坐标都增加了，纵坐标都增加了5（3）如何将（）如何将（1）中所画图形经过一次平移得到（）中所画图形经过一次平移得到（2）中所画图形？）中所画图形？平移前后对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？平移前后对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？五、五、课堂练习课堂练习一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移得到的图形，可一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到以通过将原来的图形作一次平移得到对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移个图形进行了怎样的平移六、六、课堂小结课堂小结再见再见
