1、数学与文化数学与文化 科技说明文的阅读教学公开课科技说明文的阅读教学公开课扬州市甘泉中学扬州市甘泉中学 邱龙涛制作邱龙涛制作【教学目的】【教学目的】1.概括文中所述数学文化的特点，概括文中所述数学文化的特点，掌握提炼文章要点的方法。掌握提炼文章要点的方法。2.领会作者对数学的高度评价，以领会作者对数学的高度评价，以及从文化兴衰、民族兴亡的高度认识数及从文化兴衰、民族兴亡的高度认识数学的思想。学的思想。3.提高学生对数学文化的认识，培提高学生对数学文化的认识，培养学生树立正确的科学观。养学生树立正确的科学观。教学方法教学方法1.整体把握，理清思路。从解决文中整体把握，理清思路。从解决文中疑难语句
2、入手，逐层深入地分析文章。疑难语句入手，逐层深入地分析文章。2.学生自读，归纳阅读中发现的问题，学生自读，归纳阅读中发现的问题，集中讨论解决。集中讨论解决。3.体会文章语言的准确性，认识数学文化体会文章语言的准确性，认识数学文化的特点。的特点。4.揣摩文中较难理解的句子，分析并理揣摩文中较难理解的句子，分析并理解其含义。解其含义。5.掌握并学会运用提要钩玄的阅读方法。掌握并学会运用提要钩玄的阅读方法。解题解题课文节选自课文节选自数学与文化数学与文化一书的绪言，是全书的一书的绪言，是全书的总论。课文论述了数学作为总论。课文论述了数学作为“现代科学技术的语言和工现代科学技术的语言和工具具”的重要地
3、位，分析了数学能够影响人类生活的几个的重要地位，分析了数学能够影响人类生活的几个特点，高度评价了数学在促进人类思想解放、使人类摆特点，高度评价了数学在促进人类思想解放、使人类摆脱宗教迷信等方面的历史功绩，认为它最根本的特征是脱宗教迷信等方面的历史功绩，认为它最根本的特征是“表达了一种探索精神表达了一种探索精神”，并把数学提高到文化盛衰、，并把数学提高到文化盛衰、民族兴亡的高度来认识。民族兴亡的高度来认识。作者齐民友是当代著名数学家、博士生导师，曾任作者齐民友是当代著名数学家、博士生导师，曾任武汉大学校长。武汉大学校长。1.整体把握，理清思路。整体把握，理清思路。（1）默读课文，画出文中出现的成
4、语以及直接）默读课文，画出文中出现的成语以及直接表明作者观点的句子。表明作者观点的句子。成语：泽被天下、风调雨顺、淋漓尽致成语：泽被天下、风调雨顺、淋漓尽致。表明作者观点的句子：表明作者观点的句子：a.首先，它追求一种完全确定、完全可靠的知识。首先，它追求一种完全确定、完全可靠的知识。b.另一个特点是它不断追求最简单的、最深层次的、另一个特点是它不断追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本。超出人类感官所及的宇宙的根本。c.再一个特点是它不仅研究宇宙的规律，而且也研究它再一个特点是它不仅研究宇宙的规律，而且也研究它自己。自己。还有两点则需要细读文章来概括：还有两点则需要细读文章来
5、概括：a.它是现代科学技术的语言和工具。它是现代科学技术的语言和工具。b.数学作为文化的一部分，其最根数学作为文化的一部分，其最根本的特征是它表达了一种探索精神。本的特征是它表达了一种探索精神。划分文章层次结构划分文章层次结构 第一部分：第第一部分：第1段，指出数学作为段，指出数学作为“现代科学技术的语言和工具现代科学技术的语言和工具”的的重要地位。重要地位。第二部分：第第二部分：第25段，分析数学影响段，分析数学影响人类生活的几个特点人类生活的几个特点。第三部分：第第三部分：第68段，评价数学对段，评价数学对人类精神生活的深刻影响，指出数人类精神生活的深刻影响，指出数学表达了一种探索的精神，
6、并从文学表达了一种探索的精神，并从文化盛衰、民族兴亡的高度来认识数化盛衰、民族兴亡的高度来认识数学。学。.具体研习，攻克重难点具体研习，攻克重难点。（1）第）第1段中哪些语句能说明数学段中哪些语句能说明数学作为文化的一部分的重要地位？作为文化的一部分的重要地位？明确：明确：“它几乎是任何科学所不可缺少的它几乎是任何科学所不可缺少的”，“它是现代科学技术的语言和工具它是现代科学技术的语言和工具”，“它它的思想是许多物理学说的核心，并为它们的的思想是许多物理学说的核心，并为它们的出现开辟了道路出现开辟了道路”，“它曾经是科学革命的它曾经是科学革命的旗帜旗帜”，这些语句都能说明数学在文化中的，这些语
7、句都能说明数学在文化中的地位。而最直接的是地位。而最直接的是“它是现代科学技术的它是现代科学技术的语言和工具语言和工具”。第第2段中，段中，“这绝不是说这绝不是说在某种条件下在某种条件下，绝大部分绝大部分三角形的内角和三角形的内角和在某种误差范在某种误差范围内围内为为180”一句中，用了一句中，用了“在某种条件在某种条件下下”“”“绝大部分绝大部分”“”“在某种误差范围内在某种误差范围内”的限的限制语，从语言的表述上看严密而准确，但这为制语，从语言的表述上看严密而准确，但这为什么不是数学追求的什么不是数学追求的“完全确定、完全可靠完全确定、完全可靠”的知识？的知识？明确：数学追求的明确：数学追
8、求的“完全确定、完全可靠完全确定、完全可靠”不同于语言表述的严密与准确。数学的对象必不同于语言表述的严密与准确。数学的对象必须有明确无误的概念，其方法必须由明确无误须有明确无误的概念，其方法必须由明确无误的命题开始，并服从明确无误的推理规则，以的命题开始，并服从明确无误的推理规则，以达到正确的结论。达到正确的结论。“数学方法数学方法”“”“逻辑方法逻辑方法”“”“公理方法公理方法”三个概念之间的关系怎样？三个概念之间的关系怎样？“数学方法数学方法”的具体内容是什么？的具体内容是什么？明确：三个概念都是一个含义，明确：三个概念都是一个含义，数学方法指的由明确无误的命数学方法指的由明确无误的命题开
9、始，服从明确无误的推理题开始，服从明确无误的推理规则，以达到正确的结论的理规则，以达到正确的结论的理性思维的过程。性思维的过程。“除了逻辑的要求和实践的检验以外，无论是几除了逻辑的要求和实践的检验以外，无论是几千年的习俗、宗教的权威、皇帝的敕令、流行的千年的习俗、宗教的权威、皇帝的敕令、流行的风尚统统是没有用的。风尚统统是没有用的。”结合上下文，说明这一结合上下文，说明这一句在文中的含义是什么？句在文中的含义是什么？明确：逻辑的要求和实践的检验是一种求真的态明确：逻辑的要求和实践的检验是一种求真的态度，只有用这种求真的态度才能解开度，只有用这种求真的态度才能解开“宇宙和人宇宙和人类的真面目是什
10、么类的真面目是什么?”这样一个伟大而永恒的迷。这样一个伟大而永恒的迷。此外，此外，“无论是几千年的习俗、宗教的权威、皇无论是几千年的习俗、宗教的权威、皇帝的敕令、流行的风尚统统是没有用的帝的敕令、流行的风尚统统是没有用的”，正是，正是数学所具有的这种求真态度使人类摆脱宗教等方数学所具有的这种求真态度使人类摆脱宗教等方面的影响，从而得到思想解放。面的影响，从而得到思想解放。（解说：这是一句很难理解的话，首先（解说：这是一句很难理解的话，首先要搞清楚要搞清楚“习俗、权威习俗、权威”等对什么是没等对什么是没有用的有用的是对认识宇宙和人类自己。是对认识宇宙和人类自己。然后确定逻辑的要求和实践的检验是一
11、然后确定逻辑的要求和实践的检验是一种求真的态度。正是这种求真的态度使种求真的态度。正是这种求真的态度使人类思想得到解放，并摆脱宗教等方面人类思想得到解放，并摆脱宗教等方面的影响。设计这一问题，旨在引导学生的影响。设计这一问题，旨在引导学生从上下文中找到相关信息并进行筛选整从上下文中找到相关信息并进行筛选整合，从而得出较为准确的理解。）合，从而得出较为准确的理解。）是什么在驱使数学不断追求最简单的、最是什么在驱使数学不断追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本？欧几里德、牛顿等例子说明了什么问本？欧几里德、牛顿等例子说明了什么问题？题？明确：从古
12、希腊起，人们就有一个信念：明确：从古希腊起，人们就有一个信念：世界是合理的、简单的，是可以用数学来世界是合理的、简单的，是可以用数学来描述的。这一信念促使数学追求最简单的、描述的。这一信念促使数学追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本。欧几里德、牛顿等例子说明了科学根本。欧几里德、牛顿等例子说明了科学经过了多次伟大的综合，而这种综合正是经过了多次伟大的综合，而这种综合正是对数学进行研究时的那种化繁为简以求统对数学进行研究时的那种化繁为简以求统一的过程。一的过程。明确：第一句话作者借明确：第一句话作者借DNA的双螺旋结构一例说明的双螺旋结构一例
13、说明人们在用数学去讨论物种的进化与竞争，讨论遗传的规人们在用数学去讨论物种的进化与竞争，讨论遗传的规律，并使人们认识到这种数学味很重的结构。这也恰恰律，并使人们认识到这种数学味很重的结构。这也恰恰证明了数学所追求的宇宙的根本证明了数学所追求的宇宙的根本可以用数学来描述可以用数学来描述的、简单的、合理的世界。这种深层次的研究能破除迷的、简单的、合理的世界。这种深层次的研究能破除迷信，体现了数学对人类生活的深刻影响。第二句话中，信，体现了数学对人类生活的深刻影响。第二句话中，“它们的区别它们的区别”也许就是也许就是“一堆砖石一堆砖石”“”“在数量上、形在数量上、形状上、结构上的差别状上、结构上的差
14、别”，这正是数学想解决的深刻的问，这正是数学想解决的深刻的问题，这种研究是在极抽象的形式下进行的。题，这种研究是在极抽象的形式下进行的。“难道看不出这也是一种把生命归结为最简单成难道看不出这也是一种把生命归结为最简单成分的不同位置、不同形式、不同数量而成的数学分的不同位置、不同形式、不同数量而成的数学味很重的结构吗？味很重的结构吗？”“”“由一堆砖石固然可以建成由一堆砖石固然可以建成宏伟的纪念碑，却也可以搭起一座马棚，它们的宏伟的纪念碑，却也可以搭起一座马棚，它们的区别究竟何在？区别究竟何在？”结合上下文，说出这两句话的结合上下文，说出这两句话的含义。含义。第第4段作者举了哪些例子来说明数学的
15、自我段作者举了哪些例子来说明数学的自我完善性？完善性？明确：希腊人开辟了研究无理数系的道明确：希腊人开辟了研究无理数系的道路，越来越多的路，越来越多的“不可能性不可能性”的出现，体的出现，体现了数学在不断反思、不断批判自己；理现了数学在不断反思、不断批判自己；理性思维感到有问题时就要变，体现了数学性思维感到有问题时就要变，体现了数学在不断否定自己；从怀疑部分到怀疑自己在不断否定自己；从怀疑部分到怀疑自己的整体，都体现了数学的自我完善性。的整体，都体现了数学的自我完善性。在对全文进行总结时体现了作者怎样的思想？在对全文进行总结时体现了作者怎样的思想？明确：作者高度赞扬了数学在人类理性明确：作者高
16、度赞扬了数学在人类理性发展中的成就，它深刻地影响了人类精发展中的成就，它深刻地影响了人类精神生活，促进了人的思想解放。数学作神生活，促进了人的思想解放。数学作为文化的一部分，其永恒的主题是为文化的一部分，其永恒的主题是“认认识宇宙，也认识人类自己识宇宙，也认识人类自己”。在探索中，。在探索中，数学的理性思维给人类的思想解放打开数学的理性思维给人类的思想解放打开了道路。同时，作者站在文化盛衰、民了道路。同时，作者站在文化盛衰、民族兴亡的高度阐明数学的重大意义。族兴亡的高度阐明数学的重大意义。练习一 一一 作者在本文中论述了数学文化的几个作者在本文中论述了数学文化的几个特点特点?是分别从什么角度论
17、述的是分别从什么角度论述的?第一，数学第一，数学“追求一种完全确定、完全可靠的知识追求一种完全确定、完全可靠的知识”。角度：角度：第二，数学的简单性、深刻性、统一性。第二，数学的简单性、深刻性、统一性。角度：角度：第三，数学可以自我反思、自我完善。第三，数学可以自我反思、自我完善。角度：角度：这是从数学学科本体方面来论述的这是从数学学科本体方面来论述的这是从数学学科与其他学科的关系。即作为一种科这是从数学学科与其他学科的关系。即作为一种科学语言方面来论述的。学语言方面来论述的。这是从数学发展的历史方面来论述的。这是从数学发展的历史方面来论述的。练习二 二 找出课文中关于下列论题的论述，并说说作者是怎样给数学这一学科定位的。1数学与社会文化的关系2数学与其他学科的关系3数学中逻辑思维(理性思维)和感性思维(直觉思维)的关系数学与社会文化的关系数学是人类文化的一个重要组成部分，同时它对人类文化也产生了深远的影响。（参考课文第1、6、7、8段）数学与其他学科的关系 数学“是现代科学技术的语言和工具”，它的逻辑方法和表达方式多被其他学科借鉴运用 （参考课文第1、2、3、6段）数学中逻辑思维(理性思维)和感性思维(直觉思维)的关系 数学以逻辑思维为主，但也需要感性的参与，尤其是处在“数学革命”的时代 （参考课文第2、4段）
