1、2021-2022学年四川省成都市青羊区石室联中八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 下列真命题中，逆命题也是真命题的是（）A. 全等三角形的对应角都相等B. 如果两个实数相等，那么这两个实数的平方相等C对顶角相等D. 等边三角形每一个都等于2. 如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立是（）A. AB=ADB. AC平分BCDC. AB=BDD. BECDEC3. 等腰中，周长为，则的长为（）A. B. C. 或D. 以上都不正确4. 等腰三角形中，中点为，过作于，则等于（）A. 8cmB. 7cmC. 6cmD. 4c
2、m5. 如图，BM是ABC的平分线，点D是BM上一点，点P为直线BC上的一个动点若ABD的面积为9，AB6，则线段DP的长不可能是（）A. 2B. 3C. 4D. 5.56. 若是关于的一元一次不等式，则的值是（）A. B. C. D. 7. 如果不等式axb解集是x，那么a的取值范围是（）A. a0B. a0C. a0D. a08. 用不等式表示图中的解集，其中正确的是（）A. x2B. x2C. x2D. x29. 如图，已知AOB=30，P是AOB平分线上一点，CPOB，交OA于点C，PDOB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于（）A. 1B. 2C. 4D. 810. 若关于x的不等式
3、xm1的解集如图所示，则m等于( )A. 3B. 0C. 2D. 1二、填空题（本大题共9小题，共27分）11. 用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设_12. 已知：如图，中，于，且，则_13. 如图所示，的两条角平分线相交于点，过点作EFBC，交于点，交于点，若的周长为，则_cm14. 不等式正整数解是_15. 已知等腰三角形的两边分别为和，则这个等腰三角形的面积为_16. 如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为_17. 已知：如图，中，点为三条角平分线的交点，点、分别是垂足，且，则点到三边、和的距离分别等于_18. 若关于，的方程组的解是一对负数，
4、则_19. 如图，在中，是的平分线若，分别是和上的动点，则的最小值是_三、解答题（本大题共9小题，共63分）20. （1）；（2）解不等式，并把解集表示在数轴21. 如图，和都是等腰三角形，且，在同一条直线上求证：22. 如图，为的角平分线，于点，于点，连接交于点求证：垂直平分23. 如图，B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC求证：AE是DAB的平分线24. 某校计划为教师购买甲、乙两种词典已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元（1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？（2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不
5、超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？25. 已知：如图，在中，为边的垂直平分线，以为边作等边三角形，与在直线的异侧，直线交的延长线于点，连接交于点（1）求证：（2）求的度数（3）猜想线段，之间的数量关系，并证明你的结论26. 解下列不等式组：（1）；（2）27. 为增强市民的节能意识，我市试行阶段电价，从年开始，按照每户的每年的用电量分三个档次计费，具体规定如图，小明统计了自家年前个月的实际用电量为度，请帮助小明分析下面问题：第三档较高生活质用电需求第三档：电量每户每年超过度部分执行第三档电量电价标准，为每度元第二档正常合理用电需求第二档：电量每户每年超过度部分执行第二档电量电价标准，为每度元第一档基本用电需求第一档：电量每户每年超过度及以下执行现行电价，每度元注：从年开始，阶梯电价电量按年度计算（1）若小明家年全年的用电量不超过度，则至月份小明家平均每月用电量最多为多少度？（保留整数）（2）若小明家计划年电费不能超过总收入的，已知小明家年收入元，请问年小明家用电量最多可以为多少？28. 如图，平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，点是线段上一动点（不与点重合），过点作于点（1）当点是中点时，求的面积；（2）连接，若平分，求此时点的坐标；（3）平分，在轴上有一动点，横坐标为，过点作直线轴，与线段有交点，求的取值范围；（4）平分，为轴上动点，为等腰三角形，求坐标6
