1、四川省成都十八中2020-2021学年七年级下学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1. 在2，|6|，（5），32，（2）2，21，（1）0中正数的个数为（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2. 下列计算正确的是（）A. （2a2）22a4B. 2a3+3a35a6C. 4a32a28a5D. 12x3（4x3）3x33. 若且则的值为（）A. B. C. D. 4. 如图，边长为（m+2）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后余下部分又剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2，其面积是（）A. 2m+4B. 4m+4C.
2、m+4D. 2m+25. 下列算式中正确的是（）A. B. C. D. 6. 下列运算中，可用平方差公式计算的是（）A. （x+y）（x+y）B. （x+y）（xy）C. （xy）（yx）D. （x+y）（xy）7. 如图所示，要得到，则需要的条件是（）A. B. C. D. 8. 下列说法中正确的是（）A. 不相交的两条直线叫平行线B. 从直线外一点到这条直线垂线段，叫做这点到这条直线的距离C. 平面内两条直线的位置关系有相交、平行和垂直D. 同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直9. 下列等式成立的是（）A. （nm）（mn）m2n2B. （nm）2n2m2C. （a4）（
3、a+4）a24D. （2x3y）（2x+3y）2x23y210. 如图，AOB是平角，OD平分BOC，OE平分AOC，那么AOE的余角有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11. （a6b7）=_12. 如图，直线mn，RtABC的顶点A在直线n上，C90若130，265，则B_13. 已知，x+5y60，则42x+y8yx_14. 如果a22（k1）ab+9b2是一个完全平方式，那么k=_三、解答恩（本大题共6个小题，共54分）15. 计算或化简：（1）；（2）；（3）16. 先化简，再求值：（x+y）2（x+y）（xy）2y（2y
4、x）（y），其中x，y217. 阅读下列推理过程，在括号中填写依据已知：如图，点、分别在线段、上，ACDE，DFAE，交于点，平分，求证：平分证明：平分（已知）（）ACDE（已知），（）（）DFAE（）（）且（）（）平分（）18. 已知：a23a10，求值：（1）a33a2a+2020；（2）19. 如图，已知1+2180，3B，试猜想AED和C的关系，并证明你的结论20. 如果10bn，那么b为n“劳格数”，记为bd（n）由定义可知：10bn与bd（n）表示b、n两个量之间的同一关系（1）根据“劳格数”的定义，填空：d（10）_，d（102）_（2）“劳格数”有如下运算性质：若m、n为正数，
5、则d（mn）d（m）+d（n），d（）d（m）d（n）；根据运算性质，填空：_，（a为正数）（3）若d（2）0.3010，分别计算d（4）；d（5）；d（0.08）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21. 已知A与B两边分别垂直，且A比B的3倍少20，则A的大小是_22. 若m3，则m2+_23如果x2+4y22x4y+20，则（2x3y）2（3y+2x）2_24. 如图，已知ABCD，A36，C120，则FE的大小是_25. 已知an(n1，2，3，)，记b12(1a1)，b22(1a1)(1a2)，bn2(1a1)(1a2)(1an)，则通过计算推测出表达式bn_ (用含
6、n的代数式表示)二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26. 已知（x3+mx+n）（x23x+4）展开式中不含 x3和 x2项（1）求m、n值；（2）当 m、n取第（1）小题的值时，求（m+n）（m2mn+n2）的值27. 阅读材料：若x满足（9x）（x4）4，求（4x）2+（x9）2的值解：设9xa，x4b，则（9x）（x4）ab4，a+b（9x）+（x4）5，（9x）2+（x4）2a2+b2（a+b）22ab522417请仿照上面的方法求解下列问题：（1）若x满足（5x）（x2）2，求（5x）2+（x2）2的值（2）（n2019）2+（2020n）21，求（n2019）（2020n）（3）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD，DC上的点，且AE1，CF3，长方形EMFD的面积是15，分别以MF，DF为边长作正方形，求阴影部分的面积28. 已知，ABCD，CF平分ECD（1）如图1，若DCF25，E20，求ABE度数（2）如图2，若EBF2ABF，CFB的2倍与CEB的补角的和为190，求ABE的度数（3）如图3，在（2）的条件下，P为射线BE上一点，H为CD上一点，PK平分BPH，HNPK，HM平分DHP，DHQ2DHN，求PHQ的度数5
