1、按教室座位入座复习开普勒定律开普勒定律 第一定律（轨道定律）：第一定律（轨道定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。第三定律（周期定律）：第三定律（周期定律）：设行星的椭圆轨道的半设行星的椭圆轨道的半长轴为长轴为R,行星公转周期行星公转周期为为T,则：则：32RkT 其中其中k为一个与行星无关的常量为一个与行星无关的常量 文字描述：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次文字描述：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次 方与公转周期的二次方的比值都相等。方与公转周期的二次方的比值都相等。第二节第二节 万有引力定律万有引力定律17世纪前，多数人认为圆周运动是最完美的，因而神
2、圣和永恒的天体必然应该做匀速圆周运动，无需什么动因。1564-1642 伽利略认为：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。宗教神学的观点:一、历史背景一、历史背景开普勒认为：行星绕太阳的运动，一定是受到来自太阳的类似于磁力的作用。15711630德国天文学家笛卡尔认为：行星的运动是因为在行星的周围有旋转的物质（以太）作用在行星上，使得行星环绕太阳运动。1596-1650法国数学家哲学科学家证明了如果行星的轨道是圆形的证明了如果行星的轨道是圆形的话，它所受的引力的大小跟行星话，它所受的引力的大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比。到太阳的距离的二次方成反比。但对椭圆的轨道束手无策，无
3、法但对椭圆的轨道束手无策，无法严格的证明是否有相同的规律。严格的证明是否有相同的规律。哈雷、胡克等人认为：行星围哈雷、胡克等人认为：行星围绕太阳运动是因为受到太阳对绕太阳运动是因为受到太阳对它的引力作用。它的引力作用。哈雷（1656-1742）英国天文学家、数学家胡克（1635-1703）英国科学家二、规律的证明过程二、规律的证明过程 简化一：行星和太阳都看成是简化一：行星和太阳都看成是质点质点。简化二：行星绕太阳做简化二：行星绕太阳做匀速圆周匀速圆周运动运动行星受到太阳对它的引力行星受到太阳对它的引力作用。作用。牛顿（16431727）英国科学家i)以行星为研究对象，受力如图：以行星为研究对
4、象，受力如图：引力提供向心力：引力提供向心力：2mvFr开普勒第三定律：开普勒第三定律：32rkT设行星质量为设行星质量为m，行星运动的线速度为，行星运动的线速度为v和太阳间的距离为和太阳间的距离为r,受受到的引力为到的引力为FV和和T的关系的关系 2 rvT解得：解得：224mFkr2mFrii)行星吸引太阳的力为：行星吸引太阳的力为：（太阳质量为太阳质量为 ）F综合两式综合两式:2MmFr2GMmFrMFM性质性质相同相同FM大小大小相等相等推广一：月球与地球间引力，遵循这个引力定律。推广一：月球与地球间引力，遵循这个引力定律。推广二：地面上物体和地球之间的引力，遵循引推广二：地面上物体和
5、地球之间的引力，遵循引 力定律。力定律。验证地球吸引物体和月球的力与太阳吸引行验证地球吸引物体和月球的力与太阳吸引行星的力是同一种性质的力也遵循引力定律：著名星的力是同一种性质的力也遵循引力定律：著名的的“月月地地”检验检验。推广三：任意两个物体之间的引力，都遵循引力推广三：任意两个物体之间的引力，都遵循引力 定律。定律。“月月地地”检验基本想检验基本想法法 步骤步骤1、假设地球吸引月球的力与太阳吸引行星的力是假设地球吸引月球的力与太阳吸引行星的力是同一种性质的力也遵循这个规律则同一种性质的力也遵循这个规律则2 MmFGR月月对月球对月球：2 MaGR月（）13603600ga月经计算经计算：
6、月球转一圈月球转一圈：1T 月210210/gm s21225.76 10TS近似计算：近似计算：m8R4 10地月距离：地月距离：步骤2、事实检验222()aRRT月月推广一：月球与地球间引力，遵循这个引力定律。推广一：月球与地球间引力，遵循这个引力定律。推广二：地面上物体和地球之间的引力，遵循引推广二：地面上物体和地球之间的引力，遵循引 力定律。力定律。验证地球吸引物体和月球的力与太阳吸引行验证地球吸引物体和月球的力与太阳吸引行星的力是同一种性质的力也遵循引力定律：著名星的力是同一种性质的力也遵循引力定律：著名的的“月月地地”检验检验。推广三：任意两个物体之间的引力，都遵循引力推广三：任意
7、两个物体之间的引力，都遵循引力 定律。定律。三、万有引力定律三、万有引力定律1、内容：自然界中任何两物体间都是相互吸引的，、内容：自然界中任何两物体间都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成 正比，跟它们的距离的平方成反比。正比，跟它们的距离的平方成反比。2、公式：、公式：2GMmFr其中其中G为引力常量，为引力常量，11226.67 10/GN mkg3.说明说明公式的适用范围：公式的适用范围：两个两个质点质点之间之间思考：当则根据万有引力公式得到：思考：当则根据万有引力公式得到：对吗？对吗？0r F 不对！两个物体此时不能看成质点不对！两个物
8、体此时不能看成质点 的含义的含义r 两个两个质点质点之间或能看成质点的两个均匀球体的球心之间或能看成质点的两个均匀球体的球心之间的之间的距离距离。任何两物体间都有万有引力。任何两物体间都有万有引力。练习：同桌的两位同学练习：同桌的两位同学,质量分别是质量分别是50Kg,间距为间距为1m,假设能看成质点求他们之间的假设能看成质点求他们之间的作用力多大？作用力多大？171.6710FN答案答案：解：解：2111726.67 1050 501.67 101GMmFrFNN根据小结小结:自然界中任何两物体间都有万有引力；自然界中任何两物体间都有万有引力；大小为；大小为；万有引力定律计算公式适用于两个万有引力定律计算公式适用于两个质点质点之间。之间。2GMmFr【应用应用】仅用引力常量、地球半径仅用引力常量、地球半径和重力加速度，你能求出地球的质量吗？和重力加速度，你能求出地球的质量吗？GgR解：设地球质量为，地面上有一质量为解：设地球质量为，地面上有一质量为的物体。的物体。对地球上物体，根据对地球上物体，根据 解得解得：Mm2GMmmgR2gRMG2GMgRR作作 业业课后练习一：课后练习一：15
