1、第二十三章 旋转23.1 23.1 图形的旋转图形的旋转第第2 2课时图形的旋转（二）课时图形的旋转（二）课前预习课前预习A.A.图形的旋转是由图形的旋转是由_、_和和_决定的，其中决定的，其中_保持不动保持不动.图形在图形在旋转过程中，它的旋转过程中，它的_和和_都不会发生都不会发生变化变化.1.1.如图如图23-1-1523-1-15，在平面直角坐标系中，将点，在平面直角坐标系中，将点P P（-4-4，2 2）绕原点顺时针旋转）绕原点顺时针旋转9090，则其对应点，则其对应点Q Q的坐标为的坐标为_._.旋转中心旋转中心旋转方向旋转方向旋转角度旋转角度旋转中心旋转中心形状形状大小大小（2,
2、42,4）课堂讲练课堂讲练典型例题典型例题知识点：旋转的性质应用知识点：旋转的性质应用【例【例1 1】如图如图23-1-1623-1-16，长方形，长方形OABCOABC绕顶点绕顶点C C（0 0，5 5）逆时针方向旋转，当旋转到长方形逆时针方向旋转，当旋转到长方形COABCOAB位置时，位置时，边边OAOA交边交边ABAB于点于点D D，且，且AD=2AD=2，AD=4.AD=4.（1 1）求）求BCBC的长；的长；（2 2）求阴影部分的面积）求阴影部分的面积.课堂讲练课堂讲练解：（解：（1 1）BD=5-4=1.BD=5-4=1.设设BC=xBC=x，则，则DO=OA-AD=x-2.DO=
3、OA-AD=x-2.如答图如答图23-1-123-1-1所示，连接所示，连接CD.CD.则则BCBC2 2+BD+BD2 2=CD=CD2 2=CO=CO2 2+DO+DO2 2，即，即x x2 2+1+12 2=5=52 2+（x-2x-2）2 2.解得解得x=7.BC=7.x=7.BC=7.（2 2）BC=7BC=7，BD=1BD=1，CO=5CO=5，DO=7-2=5DO=7-2=5，B=O=90B=O=90，阴影部分的面积阴影部分的面积=S=SBCDBCD+S+SOCDOCD=7 71+1+5 55=16.5=16.课堂讲练课堂讲练1.1.如图如图23-1-1723-1-17，ABCA
4、BC绕点绕点A A顺时针旋转顺时针旋转4545得到得到ABCABC，若，若BAC=90BAC=90,DE=,DE=-1-1，AB=AC=AB=AC=，求图中阴影部分的面积求图中阴影部分的面积.举一反三举一反三课堂讲练课堂讲练解：解：ABCABC绕点绕点A A顺时针旋转顺时针旋转4545得到得到ABCABC，BAC=90BAC=90，AB=AC=AB=AC=，BC=BC=2.BC=BC=2.=2.BC=BC=2.C=B=CAC=C=45C=B=CAC=C=45.ADBCADBC，BCAB.AD=BCAB.AD=BC=1BC=1，AF=FC=FB=AF=FC=FB=BC=1.BC=1.图中阴影部分
5、的面积为图中阴影部分的面积为S S阴影阴影=S=SAFCAFC-S-SDECDEC=1 11-1-（2-12-1）2 2=-1.-1.分层训练分层训练【A A组】组】1.1.在平面直角坐标系中，将点（在平面直角坐标系中，将点（3 3，2 2）绕原点）绕原点O O逆时逆时针旋转针旋转9090，得到的点的坐标为（），得到的点的坐标为（）A.A.（2 2，-3-3）B.B.（-2-2，3 3）C.C.（-3-3，2 2）D.D.（3 3，-2-2）B B分层训练分层训练2.2.如图如图23-1-1823-1-18，在等边，在等边AOBAOB中，点中，点B B在在x x轴正半轴上，轴正半轴上，点点A
6、A坐标为（坐标为（1 1，），将，），将AOBAOB绕点绕点O O逆时针旋转逆时针旋转3030，此时点此时点A A对应点对应点AA的坐标是（）的坐标是（）A.A.（0 0，），）B.B.（2 2，0 0）C.C.（0 0，2 2）D.D.（，（，1 1）C C分层训练分层训练3.3.已知如图已知如图23-1-1923-1-19，ABCABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，CC为为直角直角.画出以点画出以点A A为旋转中心，逆时针旋转为旋转中心，逆时针旋转4545后得到后得到的图形的图形.解：如答图解：如答图23-1-223-1-2所示所示.分层训练分层训练4.4.如图如图23-1-2023
7、-1-20，ABCABC的顶点坐标分别为的顶点坐标分别为A A（4 4，6 6）,B,B（5 5，2 2）,C,C（2 2，1 1），如果将），如果将ABCABC绕点绕点C C按逆时针方向按逆时针方向旋转旋转9090得到得到ABC.ABC.（1 1）画出）画出ABCABC；（2 2）写出点）写出点AA和和BB的坐标的坐标.分层训练分层训练解：（解：（1 1）ABCABC如答图如答图23-1-323-1-3所示所示.（2 2）点）点AA的坐标为（的坐标为（-3-3，3 3），点），点BB的坐标为（的坐标为（1 1，4 4）.分层训练分层训练【B B组】组】5.5.如图如图23-1-2123-1-
8、21，ABCABC为等边三角形，为等边三角形，D D为为ABCABC内一内一点，且点，且AD=2 cmAD=2 cm，BD=3 cmBD=3 cm，ABDABD经过旋转后到达经过旋转后到达ACPACP的位置，则的位置，则ADPADP的面积是的面积是 _._.cm cm2 2分层训练分层训练6.6.（20162016达州）如图达州）如图23-1-2223-1-22，P P是等边三角形是等边三角形ABCABC内一内一点，将线段点，将线段APAP绕点绕点A A顺时针旋转顺时针旋转6060得到线段得到线段AQAQ，连接，连接BQ.BQ.若若PA=6PA=6，PB=8PB=8，PC=10PC=10，求四
9、边形，求四边形APBQAPBQ的面积的面积.解：如答图解：如答图23-1-423-1-4，连接，连接PQ.PQ.ABCABC为等边三角形，为等边三角形，BAC=60BAC=60，AB=AC.AB=AC.线段线段APAP绕点绕点A A顺时针旋转顺时针旋转6060得到线段得到线段AQAQ，分层训练分层训练AP=AQ=6AP=AQ=6，PAQ=60PAQ=60.APQAPQ为等边三角形为等边三角形.PQ=AP=6.PQ=AP=6.CAP+BAP=60CAP+BAP=60，BAP+BAQ=60BAP+BAQ=60，CAP=BAQ.CAP=BAQ.在在ACPACP和和ABQABQ中，中，AC=ABAC=
10、AB，CAP=BAQ,AP=AQ.CAP=BAQ,AP=AQ.ACPACPABQ.CP=QB=10.ABQ.CP=QB=10.在在BPQBPQ中，中，PBPB2 2+PQ+PQ2 2=BQ=BQ2 2.BPQBPQ为直角三角形，为直角三角形，BPQ=90BPQ=90.SS四边形四边形APBQAPBQ=S=SBPQBPQ+S+SAPQAPQ=6 68+8+6 62 2=24+=24+分层训练分层训练【C C组】组】7.7.如图如图23-1-23,23-1-23,将含有将含有3030角的直角三角板角的直角三角板OABOAB放置在放置在平面直角坐标系中，平面直角坐标系中，OBOB在在x x轴上，若轴
11、上，若OA=2OA=2，将三角板绕，将三角板绕原点原点O O逆时针旋转逆时针旋转105105，则点，则点A A的对应点的对应点AA的坐标是的坐标是_._.（-，）22分层训练分层训练8.8.如图如图23-1-2423-1-24，在四边形，在四边形ABCDABCD中，中，BAD=C=90BAD=C=90，AB=ADAB=AD，AEBCAEBC于点于点E E，BEABEA旋转后能与旋转后能与DFADFA重合重合.（1 1）BEABEA绕绕_点点_时针旋转时针旋转_能与能与DFADFA重合；重合；（2 2）若）若AE=AE=cmcm，求四边形，求四边形ABCDABCD的面积的面积.A A逆（或顺）逆
12、（或顺）9090（或（或270270）分层训练分层训练解：解：AEBCAEBC，AEB=AEC=90AEB=AEC=90.AB=ADAB=AD，BEABEA旋转后能与旋转后能与DFADFA重合，重合，ABEABEADF.ADF.AEB=FAEB=F，AE=AFAE=AF，S S四边形四边形ABCDABCD=S=S四边形四边形AECFAECFC=90C=90，AEC=C=F=90AEC=C=F=90.四边形四边形AECFAECF是矩形是矩形.又又AE=AFAE=AF，矩形矩形AECFAECF是正方形是正方形.AE=AE=cmcm，四边形四边形AECFAECF的面积为（）的面积为（）2 2=6=6
13、（cmcm2 2）.答：四边形答：四边形ABCDABCD的面积为的面积为6 cm6 cm2 2.全文结束！再见全文结束！再见o study whether experiences during teen years would influence adult health.So they followed 171 teens,starting when the kids were just 13.They interviewed each one every year for five years，and also spoke to these teens closest friends，wh
14、o provided additional information about the quality of their friendships.The same 171 people were interviewed again at ages 25,26 and 27.This time,the questions surveyed each persons overall health.When the researchers analyzed the data,they found a strong connection between a teens behavior and adu
15、lt health.Teens who had close friends grew up to be the healthier adults.Whether teens held back their feelings or expressed them to close friends also influenced later health.Those who held back their feelings were more likely to be sick as adults.The connection held up even after the scientists ac
16、counted for other possible influences on health.Weight，family income and drug use were all examined.So were mental health issues，such as anxiety and depression.And in these people，such other factors did not explain adult health as well as teen friendships did.Getting along with the crowd may have be
17、nefits,says Allen,but there are also drawbacks.Teens who are more independent tend to do better at school and work.And peer pressure may lead some kids to engage in risky behavior,such as smoking,drinking or using drugs.Dealing with it is an ongoing challenge，Allen acknowledges.“Finding the right balance is the key.Teens shouldnt lose heart for not finding this easy.”And,he adds，“Parents need to be understanding about the pressures teens face.”
