1、易错课堂(一)二次函数第第26章二次函数章二次函数一、考虑问题不周全，求字母系数而致错【例1】已知二次函数y(m6)x22(m1)xm1的图象与x轴总有交点，且不经过第三象限，求m的取值范围易错分析：对图象不经过第三象限性质模糊2 k2 D 二、忽视自变量的取值范围，求最值而致错【例2】在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用28 m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB，BC两边)，在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15 m和6 m，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，设ABx m，求花园面积S的最大值易错分析：易忽视x的实际取值范围
2、解：由题意得，Sx(28x)(x14)2196，又6x13，x13时，S取到最大值，Smax(1314)2196195，故花园面积S的最大值为195 m2对应训练4已知0 x3，则函数yx22x3的取值范围是_5已知a4，当1x3时，函数y2x23ax4的最小值为23，则a_4y05对应训练6将抛物线y2x212x16绕它的顶点旋转180，所得抛物线的表达式是()Ay2x212x16 By2x212x16Cy2x212x19 Dy2x212x207已知y2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的表达式为()Ay2(x2)22 By2(x
3、2)22Cy2(x2)22 Dy2(x2)22DD四、图象位置与系数符号关系模糊判断而致错【例4】(2016兰州)二次函数yax2bxc的图象如图所示，对称轴是直线x1，有以下结论：abc0；4acb2；2ab0；abc2.其中正确的结论的个数是()A1个 B2个C3个 D4个易错分析：图象位置与系数符号的关系模糊，导致选项推断错误点拨：正确 C对应训练8在同一直角坐标系内，一次函数yaxb与二次函数yax28xb的图象可能是()C9已知二次函数yax2bxc的图象如图，则下列叙述正确的是()Aabc0B3ac0Cb24ac0D将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线对应的函数表达式为yax
4、2cB五、数形结合观念模糊，比较函数值大小而致错【例5】若二次函数yx26xc的图象经过A(1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)三点，则关于y1，y2，y3大小关系正确的是()Ay1y2y3 By1y3y2Cy2y1y3 Dy3y1y2易错分析：不能利用数形结合，将抽象转化为具体点拨：利用抛物线的对称性，结合图象，选B.BA A 六、函数、方程、不等式三者间的关系模糊解题而致错【例6】如图，抛物线yx22xm(m0)与x轴相交于点A(x1，0)，B(x2，0)，点A在点B的左侧当xx22时，y_0.(填“”“”或“”)易错分析：对于x1与x22的大小关系模糊点拨：对称轴是直线x1，0 x11，x22，即x220 x1，当xx22时，y0.D 13已知抛物线yax2bxc与y轴交点的纵坐标为3，对称轴为直线x1且过点(1，0)(1)求该抛物线所对应的函数表达式；(2)画出图象，并利用图象回答，当x为何值时，y0?解：(1)yx22x3(2)图象略，当x1或x3时，y0
