1、人教版九年级上册第人教版九年级上册第2323单元第单元第1 1课旋转课旋转 第二十三章第二十三章 旋转旋转23.123.1图形的旋转图形的旋转23.123.1图形的旋转图形的旋转人教版本九年级上册第23章第1单元第1课 第二十三章第二十三章 旋旋转转 23.1 23.1图形的旋转图形的旋转人教版本九年级上册第23章第1单元第1课23.1 图形的旋转图形的旋转23.123.1图形的旋转图形的旋转人版本九年级上册第23章第1单元第1课 一、复习与引入一、复习与引入1.我们已学过哪几种图形变换？我们已学过哪几种图形变换？平移变换、轴对称平移变换、轴对称2.观察观察二、图形旋转的有关概念二、图形旋转的
2、有关概念1、观察实例、观察实例 钟表的指针在不停地转动，如图，从钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到时到5时，时针转动了多少度？时，时针转动了多少度？如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？同特点呢？126123457891011 时针转了时针转了602、概念的形成、概念的形成二、图形旋转的有关概念二、图形旋转的有关概念126123457891011 指针、叶片等看作图形指针、叶片等看作图形.像这样，把一个平面图形绕着某一点像这样，把一个平面图形绕着某一点O转动一个角度，转动一个
3、角度，就叫做图形的就叫做图形的旋转旋转.点点O叫做叫做旋转中心。旋转中心。如果图形上的点如果图形上的点P经过旋转变为点经过旋转变为点P，那么这两个点，那么这两个点叫做叫做这个旋转的对应点。这个旋转的对应点。opp转动的角叫做转动的角叫做旋转角。旋转角。3、巩固练习、巩固练习 二、图形旋转的有关概念二、图形旋转的有关概念（1）下列现象中属于旋转的有）下列现象中属于旋转的有()个个.地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千.A、2 B、3 C、4 D、5 （2）教科书第）教科书第59
4、页练习页练习1，2，3。时钟的时针在不停地旋转，从上午时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午时到上午9时，时针旋时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午转的旋转角是多少度？从上午9时到上午时到上午10时呢？时呢？126123457891011 126123457891011 旋转角度是旋转角度是9090 旋转角度是旋转角度是3030 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？转角是哪个角？B BO OB/A AA/在支点在支点O旋转角为旋转角为AOA/三、旋转变换的性质三、旋转变换的性质1、性质探究、性质探究 A A
5、B BC CO OABCOAOA=OAOA AOAAOA=BOBBOB ABC A/B/C/将将ABC绕着绕着O点旋转至点旋转至A/B/C/,观察线段观察线段OA与与OA有什么关有什么关系？系？AOA与与BOB有什么关系？有什么关系？ABC与与A/B/C/形状和大小形状和大小有什么关系？有什么关系？再观察2、旋转变换性质总结、旋转变换性质总结对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等；对应点到旋转中心的距离相等；四、知识巩固四、知识巩固 1、如图，、如图，E是正方形是正方形ABCD中中
6、CD边上任意一点，以点边上任意一点，以点A为中为中心，把心，把ADE顺时针旋转顺时针旋转90，画出旋转后的图形。，画出旋转后的图形。分析：关键是确定分析：关键是确定ADE三个顶点的三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置对应点，即它们旋转后的位置.解：因为点解：因为点A是旋转中心，所以是旋转中心，所以它的对应点是它本身；它的对应点是它本身；在正方形在正方形ABCD中，中，AD=AB,DAB=90，所以旋转，所以旋转后点后点D与点与点B重合；重合；设点设点E的对应点为点的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以ABE=ADE=90，BE=DE.因
7、此，在因此，在CB的延长线上取点的延长线上取点E，使，使BE=DE，连接，连接AE，则，则ABE为旋转后的图形为旋转后的图形.A AB BC CD DE EE还有别的办还有别的办法吗？法吗？四、知识巩固四、知识巩固2、巩固练习、巩固练习（1）课本）课本61页练习页练习1，2，3；P PP P O O旋旋转转方方向向顺时针顺时针逆时针逆时针O O旋转中心为螺母的中心旋转中心为螺母的中心旋转角为旋转角为POPPP（2）教科书第）教科书第62页页1（1）2、巩固练习、巩固练习四、知识巩固四、知识巩固解：解：A AB BC C因为点因为点A是旋转中心，所以它的是旋转中心，所以它的对应点是它本身；对应点
8、是它本身；.以以A为顶点，画为顶点，画BAM=40，在射，在射线线AM上截取上截取AB/=AB，得，得B点的对应点点的对应点B/；MMB B/以以A为顶点，画为顶点，画CAN=40，在射线，在射线AN上截取上截取AC/=AB，得，得C点点的对应点的对应点C/；N NC C/连接连接AB/、B/C/、C/A所以所以AB/C/即为所画。即为所画。（2）教科书第）教科书第62页页第第1（4）题。）题。2、巩固练习、巩固练习四、知识巩固四、知识巩固（3）教科书第）教科书第62页页第第3题。题。（4）教科书第）教科书第62页页第第4题。题。o23.123.1图形的旋转图形的旋转人版本九年级上册第23章第
9、1单元第1课 五、知识小结五、知识小结旋转变换与平移、轴对称两种变换有哪些共性与区别？旋转变换与平移、轴对称两种变换有哪些共性与区别？共性：共性：变换后的图形与原图形全等。变换后的图形与原图形全等。区别主要表现在：区别主要表现在：平移的关键是：平移的关键是：平移方向和平移的距离；平移方向和平移的距离；轴对称的关键是：轴对称的关键是：对称轴；对称轴；旋转的关键是：旋转的关键是：旋转中心和旋转角，还要注意旋转方向。旋转中心和旋转角，还要注意旋转方向。1.1.把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同的图形，新图形与
10、原图形的形状和大小完全相同.2.2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等段平行且相等.对应线段相等，对应角相等。对应线段相等，对应角相等。23.123.1图形的旋转图形的旋转人教版本九年级上册第23章第1单元第1课 轴对称的性质：如果两个图形关于某条轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点的直线对称，那么对称轴是任何一对对应点的所连线段的垂直平分线所连线段的垂直平分线 对应点与旋转中心所连线段对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角的夹角等于旋转角.旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离相等相等.A B C O A B C旋转的基本性质旋转的基本性质23.123.1图形的旋转图形的旋转人教版本九年级上册第23章第1单元第1课 六、作业六、作业1.教科书第教科书第62页页 1（2），），4；2.基础训练基础训练:68-71页页
