1、 多边形的面积第1课时 平行四边形的面积（1）6你在右图中发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？过渡：这节课我们就来一起学习平行四边形的面积。问题：回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面积的计算公式的？这两个花坛哪一个大呢？要知道它们的面积我只会求长方形的绿色圃中小学教育网http:/ 在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m，不满一格的都按半格计算。）64246424不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？你发现了什么？可以把平行四边形变成一个长方形。先沿高剪开，把三角形向右平移，再拼成转化成长方形就能计算面积了。高底 观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等
2、量关系？这两个图形的面积（）。平行四边形的底和长方形的（）相等。平行四边形的（）和长方形的（）相等。长相等高宽平行四边形的面积=，底高 如果用S表示平行四边的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S=ahah 平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积 是多少？S=ah=64=24(m)答：平行四边形花坛的面积是24m2。4m6m 解法探究已知平行四边形花坛的底和高，可以直接利用公式计算其面积。平行四边形的面积计算公式为S=ah。规范解答11一个停车位是平行四边形，它的底长5m，高2.5m。它的面积是多少？S=ah =5 2.5 =12.
3、5()答：它的面积是12.5平方米。2计算下面每个图形的面积。S=ah =4 3 =12(c)S=ah =5.23.6 =18.72(c)S=ah =22.4 =4.8(c)1.已知平行四边形的底和高，可以直接利用 公式计算平行四边形的面积。2.已知平行四边形的面积、高，求底：a=Sh3.已知平行四边形的面积、底，求高：h=Sa1填一填填一填。（1）平行四边形的底是20m，高是12m，它的面积是（）。（2）平行四边形的底是9cm，高是底的3倍，它的面积是（）c。2402432铺一块平行四边形的草坪，如果每平方米草坪45元，共需多少元？25m30mS=ah =30 25 =750()45 750
4、=33750（元）答：共需33750元。多边形的面积第2课时 平行四边形的面积（2）61下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？1.5cm2.8cm答：因为它们的底相同，高也相等，所以面积也相等。S=ah =2.8 1.5 =4.2(c)答：它个的面积都是4.2c。2下图中正方形的周长是32cm。你能求出平行四边形的面积吗？32 4=8cmS=ah =8 8 =64(c)答：它的面积是64平方厘米。3用木条做成一个长形框，长18cm，宽15cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？周长：（18+15）2 =33 2 =66(cm)面积：18
5、15=270（c)拉成平行四边形后，高变小了，底不变，所以周长不变，面积变小。4这个平行四边形的高是多少？28 7mh=S a =28 7 =4(m)答：这个平行四边形的高是4m。5每个小方格的边长都是1cm，这个平行四边形的面积是多少？涂色的三角形的面积是多少？6 4=24(c)24 2=12(c)答：平行四边形的面积是24c，三角形的面积是12c。6右图中大平行四边形的面积是48c，A、B是上、下两边的中点。你能求出图中小平行四边形的面积吗？AB48 2=24(c)答：小平行四边形的面积是24平方厘米。多边形的面积第3课时 三角形的面积（1）6怎样算出红领巾的面积呢？怎样算出红领巾的面积呢
6、？能不能把三角形也转化成学过的我们试一试。用两个一样的直角三角形可以拼出用两个同样的三角形可以拼出一个高底观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？你能自己写出三角形的面积计算公式吗？底高2S=ah2 如果用S表示三角形的面积，用a和h 分别表示三角形的底和高，那么三 角形的面积公式可以写成：ah三角形的面积=红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积 是多少平方厘米？S=ah2=100332=1650(cm)解法探究 已知红领巾的底和高，可以直接利用公式计算 其面积。三角形的面积计算公式为S=ah2。规范解答 答：这个红领巾的面积是1650cm2411.下面平行四边行的面积是12
7、cm2，求涂色的三角形的面积。S三 S平2 122 6（cm2）答：涂色的三角形的面积是6cm2。2一种直角三角尺的形状如下图，它的面积是多少？7.2cm12.5cmS=ah2 =12.57.22 =45(c)答：它的面积是45c。3如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm，高是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？4cm5.6cmS=ah2 =5.642 =11.2(c)答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。1.已知三角形的底和高，可以直接利用公式计算三角形的面积。2.三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形的面积的一半。1一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是12.5dm，高
8、是7.8dm。每平方米玻璃的价钱是68元，买这块玻璃多少钱？12.5 7.8 2=97.52=48.75（d)=0.4875()0.4875 68=33.15(元）答：这块玻璃33.15元。2图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面积都是270，求平行四边形的周长。22.5m18m 270 222.5=54022.5=24(m)270 218=54018=30(m)(24+30)2=54 2=108(m)答：它的周长是108米。多边形的面积第4课时 三角形的面积（2）6三角形的面积计算公式是什么？为什么 公式中有一个“2”？S三 ah2底高是平行四边形的面积公式，三角形面积刚好是它的一半，所
9、以“2”。1下表中给出的是三角形或平行四边形的底和高，算出每个图形的面积，填在空格里。1414.8820060.42200982.82已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。答：三角形的高是16m。176222 35222 16（m）3下图中哪几对三角形的面积相等？（两条虚线平行）你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗？SBCF=SBCG=SABEGFSABC=SBCDSABE=SECD4右边平行四边形底边的中点是A，它的面积是48m。求涂色的三角形的面积。答：涂色的三角形的面积是12m。涂色的三角形面积是平行四边形面积的四分之一。484 12（m）1.这节课我们学会了知道三角形的底和高
10、，求它的面积的方法；2.还学会了知道面积和其中的一个条件，来求另一个条件的方法。3.我们还发现，根据三角形面积公式可以得出，等底等高的三角形的面积都相等。1一块三角形广告牌，要在两面都喷上油漆。如果每平方米用油漆0.45kg，至少需要准备多少千克油漆？2.5m4m 42.5220.45=100.45=4.5(千克）答：至少需要准备4.5千克油漆。“两”个面，不要忘了“2”哟！2一块三角形菜地，底是48m，是高的2.4倍，在这块地里栽树苗，每棵树苗占地1.2，这块地一共可以栽多少棵树苗？48（48 2.4）2 1.2=48 20 2 1.2=9602 1.2=400（棵）答：这块地一共可以栽40
11、0棵树苗。多边形的面积第5课时 梯形的面积（1）6车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？我把一个梯形剪成了两个三角形。我剪出了一个平行四边形和一个三角形。两个一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的面积 底 高 2个梯形的面积=（上底下底）高 梯形的面积（上底下底）高2上底高下底上底高下底上底高下底上底高下底长方形的面积长方形的面积 长长 宽宽 2 2个梯形的面积个梯形的面积=（上底下底）高（上底下底）高 梯形的面积（上底下底）高梯形的面积（上底下底）高2 2梯形的面积小三角形的面积 大三角形的面积上底高2下底高2上底高下底（上底下底）高2
12、 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，那么梯形的面积公式是：abhS（ab）h23 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯 形（如下图），求它的面积。解法探究题目中给出了梯形的上底、下底和高，可以根据梯形的面积计算公式直接列式计算。S（ab）h2（36120）1352 1561352 10530（m2）答：三峡水电站大坝的横截面梯形部分 的面积是10563m2 规范解答一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？S（ab）h2（4071）402 111402 2220（cm2）S（ab）h2（4565）402 110402 2200（cm2）12
13、一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的面积是多少平方米？(1.4+2.8)1.2 2=4.21.2 2=5.042=2.52（）答：横截面的面积是2.52平方米。1.已知梯形的上底、下底和高，可以直接利用公式求出梯形的面积。2.计算梯形面积时不要忘了除以2。汽车的前挡风玻璃形状近似梯形。如果这种玻璃的价格是每平方米800元，这块玻璃的价钱约是多少？132cm100cm55cm (100+132)55 2=232552=6380（c）=0.6380.638800=510.4（元）答：这块玻璃的价钱是510.4元。多边形的面积第6课时 梯形的面
14、积（2）61.回顾梯形的面积公式。2.寻找合适的条件，求出下图中涂色梯形的面积。（单位：cm）（12+18）92=135（cm2）（5+5-2.3）3.4 2=13.09（cm2）（7.2+7.2-1.6-2.2）4.82=25.44（cm2）S=（a+b)h21 靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。20m（46-20）202=26202=260（m）答：这个花坛的面积为260平方米。2已知一个梯形的面积是15cm。它的上底4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？（列方程解决）4.5cm3cm解：设下底是x cm。（4.5+x）32=15 x=5.5 答：下底是5.5c
15、m。3 我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。通常用下面的方法求总根数：（顶层根数+底层根数）层数2这是什么道理？（2+6）52=20（根）算出图中圆木的总根数。这是梯形的面积公式。4 在周围找一个梯形，量出它的底和高，再算出 它的面积。测量的物体上底下底高面积水渠的横截面12m8m8m80 5 一个果园的形状是梯形，它的上底是160m，下底是180m，高是50m。如果每棵果树占地10，这个果园共有果树多少棵？（160+180）50210=34050210=850010=850（棵）答：这个果园共有果树850棵。6 在下面的梯形中减去一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少？有几种求法？2c
16、m1.8cm3.5cm方法一：21.8=3.6（cm）（2+3.5）1.82=4.95（cm）4.95-3.6=1.35（cm）方法二：（3.5-2）1.82=1.35（cm）答：剩下的面积是1.35平方厘米。1.这节课我们学会了知道梯形的底和高，求它的面积的方法；2.还学会了知道梯形的面积和其中的一个条件，来求另一个条件的方法。3.我们还发现，根据梯形面积公式可以得出，等底（上下底之和）等高的梯形的面积都相等。多边形的面积第7课时 组合图形的面积6在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。下面这些组合图形里有哪些学过的图形？说一说生活中哪些地方有组合图形。右图表示的是一间房子侧面墙
17、的形状。它的面积是多少平方米？可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。方法一 55+522=，=，25+530（）=+解法探究解法探究44方法二也可以把它分成两个完全一样的梯形。=+=122.5=30（）（5+5+2）（52）22右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？解法探究解法探究1新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多少平方米？33m35m50m12m 50 33+3512 2=1650+210=1860()答：这块菜地的面积是1860平方米。2一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？你能想出几种解法？方法一：30+30=60（cm)8060 60202 =4
18、200（c）方法二：（80-20+80）3022 =4200（c）通过前面的学习，你有什么发现吗？小结：计算组合图形的面积时，要根据已知条件对图形进行分解，转化成已学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再求和或差。1计算下面图形的面积。（单位cm)4212101020323220+32102=800(c)1210(4+8)22=108(c)82求阴影部分的面积。8dm8dm3dm3dm 832332=12+4.5=16.5(d)答：阴影部分的面积是16.5d。多边形的面积第8课时 解决问题6计算下面图形的面积。4m10m10m3m4m3m5m 53+54=15+20=35（m2）1010-3
19、42=100-6=94（m2）图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积。5理解理解题意题意知道小方格的面积，求叶子的面积。这片叶子的形状不规则，怎样计算面积呢？先在方格纸上描出叶子的轮廓图。这片叶子的面积在18cm236cm2之间。如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约27cm2。方格纸上满格的一共有18格，不是满格的也有18格。理解理解题意题意55我是将叶子的图形近似转化成平行四边形Sah 56 30（cm2）你是怎样估的？解法探究解法探究1图中每个小方块的面积是1平方厘米，计算阴影部分的面积。这是一个组合图形，一个梯形+一个三角形。(2+5)42 +542=14+1
20、0=24(c)这是一个不规则图形，通过平移、旋转可以得到一个长方形。48=32(c)2图中每个小方格的面积为1m2，请你估计这个池塘的面积。这是一个不规则图形。没的具体的答案，只要转化的近似都可以。不规则图形的面积可以转化为学过的图形来估算。先通过数方格确定面积的范围，再回顾与反思回顾与反思1图中小方格的面积是1，请你估计涂色部分的面积。同学们既可以用数格子的方法，也可以用外圈减内圈的方法来估计面积。多边形的面积第9课时 整理和复习6回忆平面图形面积计算公式推导过程ahahbh同学们，这学期我们都学习了哪些平面图形的面积计算公式呀？你还记得这些图形的面积计算公式是怎样 推导出来的吗？abahahbha你还记得这些图形的面积计算公式是什么吗？abahahbhaSabSahSah2S（ab）h21计算右面图形的面积。你能想出几种方法？方法一：512+（10-5）（12-6）2=75（cm）方法二：（5+10）（12-6）2+65=75（cm）总结：1.我们运用割补法，把平行四边形转化成了长方形，推导出了平行四边形的面积计算公式；2.运用拼摆法，把三角形和梯形传化成了平行四边形，推导出了它们的面积计算公式。1求下面图形中阴影部分的面积。15cm2cm9cm12cm16cm14cm159-292=126（cm2）14122=84（cm2）
