1、人教版八年级数学上册人教版八年级数学上册13.1.1 轴对称轴对称 （第（第1课时）课时）仙桃市第二中学仙桃市第二中学 曾向华曾向华 仔细观察上面的图片，看看他们有什么共同特点？仔细观察上面的图片，看看他们有什么共同特点？每每个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合重合把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观观察下面的窗花，你认为它们也有上面的特点吗？察下面的窗花，你认为它们也有上面的特点吗？是是是不是小试
2、牛刀小试牛刀下面常见的简单几何图形中，哪些是轴对称图形？若是，下面常见的简单几何图形中，哪些是轴对称图形？若是，各有几条对称轴？各有几条对称轴？线段、角、等腰三角形、正方形、长方形、线段、角、等腰三角形、正方形、长方形、等腰梯形和圆甚至一个点都是轴对称图形。有等腰梯形和圆甚至一个点都是轴对称图形。有的轴对称图形有不止一条对称轴。的轴对称图形有不止一条对称轴。下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找称吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点。出一对对称点。喜喜喜喜 FFFF(A)(A)(D)(D)(C)(C)(B)
3、(B)再展锋芒再展锋芒 轴对称图形和两个图形成轴对称是不是轴对称图形和两个图形成轴对称是不是一回事一回事?它们有何区别与联系它们有何区别与联系?挑战自我挑战自我1、轴对称图形：、轴对称图形：2、轴对称：、轴对称：把一个图形沿着把一个图形沿着一条直线一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够折叠，如果直线两旁的部分能够完完全重合全重合，那么这个图形就叫做那么这个图形就叫做轴对称图形轴对称图形。这条直线就是它的对这条直线就是它的对称轴。称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线成轴对称轴对称。把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另另一个图形完一个图形完全重合，那么
4、就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对对称称轴。折叠后重合的点是对应点轴。折叠后重合的点是对应点,叫做叫做对称对称点。点。轴对称图形轴对称图形成轴对称成轴对称区区别别1 1、轴对称图形是指、轴对称图形是指个具个具有特殊形状的图形有特殊形状的图形,轴对称图轴对称图形只对形只对个图形而言个图形而言;2 2、对称轴、对称轴只有一条只有一条1 1、轴 对 称 是 指、轴 对 称 是 指 个个 图 形图 形 的位置关系的位置关系,必须涉及必须涉及个个图图形形;2 2、只有、只有对称轴对称轴.联系 沿一条直线折叠沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够
5、直线两旁的部分能够 都有都有 如果把一个轴对称图形沿如果把一个轴对称图形沿着着对称轴分成两个图形对称轴分成两个图形，那么，那么这两个图形关于这条直线；如果把两个成轴对称的图形这两个图形关于这条直线；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是看成一个图形，那么这个图形就是一一两两互相重合互相重合对称轴对称轴对称对称轴对称图形轴对称图形比较归纳比较归纳一一一条一条两两不一定不一定思考下列问题：思考下列问题：1.成轴对称的两个图形全等吗?两个全等的图形一定成轴对称吗？2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?这两个图形关于这条直线对称吗?打开刚才大家制作的两个三
6、角形，把折痕标打开刚才大家制作的两个三角形，把折痕标上字母上字母,则则 和和ABC关于直线关于直线对称，点对称，点A、B、C分别是点分别是点A、B、C 的的对称点，线段对称点，线段AA、BB、CC与直线与直线有什有什么关系？么关系？ABCMNPABC追问追问1你能说明你能说明其中的道理吗？其中的道理吗？活动探究活动探究如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称对称，点，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC经过线段中点并且经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，垂直于这条线段的
7、直线，叫做这条线段的垂直平叫做这条线段的垂直平分线分线 活动探究活动探究探索新知探索新知追问追问2 2你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l 垂直线段垂直线段AA，BB，直线直线l平分线段平分线段AA，B
8、B（或直（或直线线l 是线段是线段AA，BB的垂直平分的垂直平分线）线）类比探究类比探究类比成轴对称的两个图形的性质，下图是一个轴对类比成轴对称的两个图形的性质，下图是一个轴对称图形，你认为轴对称图形也有这样的结论吗？能说明称图形，你认为轴对称图形也有这样的结论吗？能说明理由吗？理由吗？ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 0-90-9十个数字中，哪些是轴对称图十个数字中，哪些是轴对称图形？（抢答）形？（抢答）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9大显身手大显身手下列英文字
9、母中，哪些是轴对称图形？下列英文字母中，哪些是轴对称图形？A C D E F G H I A C D E F G H I J L M N O P Q R J L M N O P Q R S T U V W X Y ZS T U V W X Y Z大显身手大显身手猜字游戏：猜字游戏：在艺术字中在艺术字中,有些汉字是轴对称的，有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？大显身手大显身手1通过本节课的学习你获得了哪些知识？通过本节课的学习你获得了哪些知识？课堂小结课堂小结2在探索新知识的过程中你获得了哪些经验？在探索新知识的过程中你获得了哪些经验？3还有什么疑问吗？还有什么疑问吗？委加委加派尔派尔1969法国著名画家法国著名画家 V瓦萨雷利瓦萨雷利吉祥物吉祥物脸谱艺术脸谱艺术剪纸艺术剪纸艺术剪纸艺术剪纸艺术服饰文化服饰文化实物图案实物图案国旗欣赏国旗欣赏几何图案几何图案交通标志交通标志车标设计车标设计花边艺术花边艺术返回一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？能确定该车车牌的号码吗？大显身手大显身手
