1、学 海 无 涯 曲曲线线运动运动章末章末检测检测时间时间：90 分分钟钟满满分：分：100 分分第第卷卷(选选择题，共择题，共 40 分分)一、一、选选择择题题(本题共本题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分在每小题分在每小题 给出给出的的四个选项中四个选项中，有的小题只有的小题只有有一个选一个选项项符合题目要求符合题目要求，有的有多有的有多 个选个选项项符合题目要符合题目要求求)1 关于互关于互成成角度的两个角度的两个初初速度为零的匀变速度为零的匀变速速直线运动的合运直线运动的合运动动，下述下述说说法正确的法正确的是是()A一定是直线运动一定是直线运动 B一定是一定
2、是曲曲线运动线运动C可能是直线运动，也可能是直线运动，也可可能是曲线运动能是曲线运动 D以上都不对以上都不对解析解析两两个个初速初速度度为零的为零的匀匀变速变速直线直线运动运动，即物即物体体受到受到两两个互成个互成角度的角度的恒恒力作力作用下用下，做初，做初速速度为度为零的零的匀加速匀加速直直线运线运动，动，故故 A 选选项正项正 确确答案答案A2一一艘艘小船在静水中的小船在静水中的速速度为度为 3 m/s，渡过渡过一一条宽条宽 150 m，水流水流 速速度度为为 4 m/s 的河流，的河流，则则该小该小船船()A.A.能到达正对岸能到达正对岸B.B.以最短以最短时时间渡河时，间渡河时，沿沿水
3、流方向的位移水流方向的位移大大小为小为 200 mC.C.渡河的时间可能渡河的时间可能少少于于 50 sD.D.以最短位移渡河时，以最短位移渡河时，位位移大小为移大小为 150 m学 海 无 涯 解析解析由由于于小船小船在在静水中静水中的的速度速度 3 m/s 小于小于水水流的流的速速度度 4 m/s，所以小所以小船船不能不能到达到达正对岸正对岸，选项选项 A 错错误；当误；当小小船船船船头垂头垂直河岸直河岸时时，小船渡小船渡河河的时的时间最间最短，短，t 短短 l 150 50 s，所以，所以小小船渡船渡河的河的最短时最短时v3 s间为间为 50 s，而小而小船船的合运的合运动动可分可分解为
4、解为沿垂直沿垂直河河岸方向岸方向 1.5v13 m/s 的的 匀匀速直速直线线运动运动和沿和沿河岸平河岸平行行方向方向 1.5v24 m/s 的的匀匀速直速直线线运动运动，则则渡渡河后河后，小小船的船的位移位移为为 v1t短短 2 v2t短短 2250 m，故故选选项项 B 错误错误，选选 项项 C 正正确确；小小船不船不能达到能达到正正对岸对岸，则则小船渡小船渡河河后的后的位移位移必须大于必须大于 150m，故选故选项项 D 错错误误答案答案C3关于平抛运动，下列关于平抛运动，下列说说法中正确的法中正确的是是()A平抛运动是匀变平抛运动是匀变速运动速运动B.B.做平抛运动的物体做平抛运动的物
5、体，在任何时在任何时间间内内，速度改变量速度改变量的的方向都是方向都是竖直竖直向向下的下的C.C.平抛运动可以分解为平抛运动可以分解为水水平的匀速平的匀速直直线运线运动动和竖直方向的自和竖直方向的自 由落体由落体运运动动D.D.平抛运动物体的落地平抛运动物体的落地速速度和在空中运动度和在空中运动时时间只与抛出点离间只与抛出点离 地面高地面高度度有关有关解析解析做做平平抛运抛运动动的物体的物体只只受重受重力作力作用用，故加故加速速度恒定度恒定，是匀变是匀变速曲线速曲线运运动动，它它可可以以分解为分解为水水平方平方向的向的匀速直匀速直线线运动运动和竖和竖直方向直方向的的自自 由落体由落体运运动动；
6、因为因为 vat，而而 a 方方向向竖直向竖直向下下，故故 v 的的方向也方向也竖竖直直 向下向下；物物体体在空在空中中的飞行的飞行时时间只间只由高由高度决定度决定，但但落地落地速速度应由度应由高高度与度与学 海 无 涯 初速度初速度共共同来同来决定决定答案答案ABC4如如图所图所示示为为一一种种“滚滚轮轮平平盘盘无无极极变变速器速器”的的示示意图意图，它由它由 固定固定于于主动轴上的平盘主动轴上的平盘和和可随从动轴移动可随从动轴移动的的圆柱形滚轮组圆柱形滚轮组成成 由于摩由于摩 擦的擦的作作用用，当平盘转动当平盘转动时时，滚轮就会跟随滚轮就会跟随转转动动，如果认为滚如果认为滚轮轮不会打不会打
7、滑，滑，那那么主动轴转速么主动轴转速 n1、从动、从动轴轴转速转速 n2、滚轮半径、滚轮半径 r 以及滚以及滚轮轮中心中心 距离距离主主动轴轴线的动轴轴线的距距离离 x 之之间间的关系的关系是是()An2n x 1r Bn2n1rxx2Cn2n1r2Dn2n1x r解析解析滚滚轮轮因与因与平平盘有摩盘有摩擦擦的作的作用而用而转动转动，并并且且认为认为不不打滑打滑，所所以滚轮以滚轮边边缘的缘的线速线速度与平盘上度与平盘上 x 处的处的线速度线速度相相等等，即即 n1xn2r，所以所以 选选项项 A 正正确确答案答案A5如如图所示图所示，可视为质可视为质点点的质量为的质量为 m 的小球的小球，在半
8、径为在半径为 R 的竖的竖 直放直放置置的光滑圆形管内的光滑圆形管内做做圆周运动，下列圆周运动，下列说说法中正确的法中正确的是是()学 海 无 涯 A.A.小球能够通过最高点小球能够通过最高点的的最小速度为最小速度为 0B.B.小球能小球能通通过最高点的过最高点的最最小速度为小速度为 gRC.C.如果小球在最高点时如果小球在最高点时的的速度大速度大小小为为 2 gR，则此时小球对管则此时小球对管 道有道有向向上的作用力上的作用力D.D.如果小球如果小球在在最低点时最低点时的的速度大小为速度大小为 gR，则小球通过该点则小球通过该点 时与时与管管道道间无相互作用力间无相互作用力解析解析小小球球在
9、管在管内内做圆周做圆周运运动动，在最在最高高点小球点小球受受到合到合外力外力可以为可以为零零，故通故通过过最高最高点点的最小的最小速速度为度为 0，选选项项 A 正正确确，选项选项 B 错误错误；在最在最高点速度为高点速度为 ，则则有有，mv2 解得解得 ，即管即管道道的的2 gRFNmg R，FN3mg外轨道外轨道对对小球小球有有向向内的作内的作用用力为力为 3mg，由由牛牛顿第三顿第三定律定律可知可知，小球对小球对 管道有管道有向向外外，即向即向上上的作用的作用力力，选项选项 C 正正确确；小小球在球在最最低点低点速速度为度为 gR 时，小时，小球球受到受到管道管道向上的向上的作作用力用力
10、，大，大小为小为 FN2mg，故选项故选项 D 错错 误误答案答案AC6如图所示，物块如图所示，物块 P 置于水平转盘上随置于水平转盘上随转转盘一起运动，图中盘一起运动，图中 c沿半沿半径径指向圆心指向圆心，a 与与 c 垂直垂直，下列说法正下列说法正确确的的是是()学 海 无 涯 A.A.当转盘匀速转动时当转盘匀速转动时，P 受摩擦力方受摩擦力方向向为为 a 方向方向B.B.当转盘当转盘加加速转动时速转动时，P 受摩擦力方受摩擦力方向向为为 b 方向方向 C当转盘加当转盘加速转动时速转动时，P 受摩擦力方受摩擦力方向向为为 c 方向方向 D当转盘减速转动时当转盘减速转动时，P 受摩擦力方受摩
11、擦力方向向为为 d 方向方向解析解析圆圆周周运动运动，沿半径沿半径方方向一向一定受定受力力；匀速匀速圆圆周运动周运动，切向方切向方向不受力向不受力；变速变速圆圆周运动周运动，切切向方向方向向一定受力一定受力，加速沿加速沿 a 方向方向，减速减速 沿沿 a 反反方方向向摩擦摩擦力即为力即为两两个方个方向的向的合力合力由由此可判此可判断断 B、D 正正确确答案答案BD7平平抛抛物体的初速物体的初速度度为为 v0，当水平方向分当水平方向分位位移与竖直方向分位移与竖直方向分位 移相移相等等时时()2v0A运动的时间运动的时间 t gB.B.瞬时瞬时速速率率 vt 5v0C.C.水平分速度与竖直分水平分
12、速度与竖直分速速度大小相等度大小相等0D位移大小等于位移大小等于 2 2v2/g解析解析平平抛抛运动运动可可分解为分解为水水平匀平匀速运速运动和竖动和竖直直的自的自由落由落体运体运动动，0当竖直当竖直位位移和移和水平水平位移大位移大小小相等相等时时，即即 v t12gt2v02，得得 t g，故故 A 选选项正项正确确；物物体体的竖的竖直分速直分速度度 vygt2v0，则则此此时时物物体的体的速速度度 vt学 海 无 涯 v2v20y5v0，故故B 选选项项正正确确，C 选选项错项错误误；物体物体的位移的位移 lx2y20 2 v t 22 2v2g0，故故 D 选选项正项正确确答案答案ABD
13、 8.质质量量为为 m 的物体随水平的物体随水平传传送带一起匀速运送带一起匀速运动，动，A 为传送带的终为传送带的终端皮端皮带带轮轮如图所示如图所示，皮带轮半皮带轮半径径为为 r，要使物体通要使物体通过过终端时终端时能能水平水平 抛出抛出，皮带轮的转速至皮带轮的转速至少少为为()2 1gA.rB.g rC.gr grD.2mv2r解解析析要要使使物体物体通通过终端过终端时时能水能水平抛平抛出，则出，则有有 mg，皮皮带带转动的转动的线线速度速度至少至少为为 gr，故故 C 选项选项正确正确答案答案C学 海 无 涯 9.两个两个质质量不量不同同的的小小球用球用长长度不度不等等的的细细线拴线拴在在
14、同一同一点点并并在在同同一一水水 平面平面内内做匀速圆周运动做匀速圆周运动则它们则它们的的()A运动周期相同运动周期相同 B运动的运动的线线速度相同速度相同 C运动的角速度相运动的角速度相同同 D向心加速度相同向心加速度相同解析解析设设细细线与线与竖竖直方向直方向的的夹角为夹角为 ，水平面水平面距距悬点悬点的高的高度为度为 h，2 2细线的细线的拉拉力与力与重力重力的合力的合力提提供向供向心力心力，则则 mgtanm T htan，解解得得 T2gh，由此由此可可知知 T 与与细细线长线长无关，无关，A、C 正正确确，B、D 错错误误答案答案AC10如图所示如图所示，一质点一质点从从倾角为倾角
15、为 的斜面的斜面顶顶点以水平速度点以水平速度 v0 抛抛 出，出，重重力加速度为力加速度为 g，则下列说法正确的则下列说法正确的是是()gA质点自抛出后，经时间质点自抛出后，经时间v0tan离离斜面最远斜面最远学 海 无 涯 v0 B质点抛质点抛出出后，当离斜后，当离斜面面最远时速度大小为最远时速度大小为sin v0 C质点抛出后，当离斜质点抛出后，当离斜面面最远时速最远时速度度大小为大小为cosgD质点抛出后，经时间质点抛出后，经时间v0cot离离斜面最远斜面最远解解析析 质质点点做做平平抛抛运动运动过过程程中中，当，当速速度与度与斜斜面面平平行时行时离离斜面斜面最最远，如远，如图图所示，则
16、所示，则 vyv0tangt可得可得 tv0tan，故故 A 选选项正确项正确；其合其合速速度度 v v0，故，故 C 选项选项gcos正确正确答答 案案 AC第第卷卷(非非选择题，共选择题，共 60 分分)二、二、实实验验题题(本题共本题共 2 小题，共小题，共 18 分分)11(10 分分)如图甲所如图甲所示示，在一端封在一端封闭闭、长长约约 1 m 的玻璃管内注满的玻璃管内注满 清清水水，水中放一个蜡烛水中放一个蜡烛做做的蜡块的蜡块，将玻璃将玻璃管管的开口端用胶塞的开口端用胶塞塞塞紧紧，然然 后将后将这这个玻璃管倒置个玻璃管倒置，在蜡块沿在蜡块沿玻玻璃管上璃管上升升的同时的同时，将玻璃将
17、玻璃管管水平向水平向 右移动右移动假设从某时刻假设从某时刻开开始计时始计时，蜡块在蜡块在玻玻璃管内每璃管内每 1 s 上升上升的的距离距离 都都是是 10 cm，玻璃管向，玻璃管向右右匀加速平移匀加速平移，每每 1 s 通通过的水平位移过的水平位移依依次是次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.图乙中图乙中，y 表示表示蜡蜡块竖直方向块竖直方向的的位位学 海 无 涯 移移，x 表示蜡块随玻璃管表示蜡块随玻璃管通通过的水平位移过的水平位移，t0 时蜡时蜡块块位于坐标位于坐标原原点点甲甲 乙乙(1)(1)请在请在图图乙中画出乙中画出蜡蜡块块 4 s 内的轨迹；内的轨迹；(2
18、)(2)玻璃玻璃管管向右平移的加向右平移的加速速度度 a；(3)t2 s 时蜡块的时蜡块的速速度度 v2 .解析解析(1)如图如图学 海 无 涯(2)因为因为 xaT2，x所以所以 a T2 510212m/s25102 m/s2.t1(3)vyy0.1 m/s0.1 m/s，vxat51022 m/s0.1 m/s，v2v2v20.120.12 m/s0.14 m/s.yx答案答案(1)见解析图见解析图 (2)5102 m/s2 (3)0.14 m/s12(8 分分)一个有一定厚一个有一定厚度度的圆盘，可以绕的圆盘，可以绕通通过中心垂直于盘面过中心垂直于盘面 的水的水平平轴转动轴转动 用下面
19、的用下面的方方法测量它匀速转法测量它匀速转动动时的角速度时的角速度 实验实验器器材：材：电磁电磁打打点计时点计时器器(50 Hz)、米尺、纸带、复写、米尺、纸带、复写纸纸片片学 海 无 涯 甲甲实验实验步步骤骤：如图甲所如图甲所示示，将电磁打点计将电磁打点计时时器固定在桌面器固定在桌面上上，将将 纸带纸带的的一端穿过打点计一端穿过打点计时时器的限位孔后，器的限位孔后，固固定在待测圆盘的定在待测圆盘的侧侧面上，面上，使得使得圆圆盘转动时盘转动时，纸带纸带可可以卷在圆盘侧面上以卷在圆盘侧面上；启启动控制装动控制装置置使圆盘使圆盘 转动转动，同同时时接通电源接通电源，打点打点计计时器开始打点时器开始
20、打点；经过一段时间经过一段时间，停停止止 转动转动和和打点，取下纸带打点，取下纸带，进行测量进行测量(1)(1)由已知量和测得量表示的由已知量和测得量表示的角角速速度度的表达的表达式式为为 ，式中式中各各量的意义是量的意义是 .(2)(2)某次某次实实验测得圆盘验测得圆盘半半径径 r5.50102 m，得到的纸带的一段，得到的纸带的一段 如如图图乙乙所示，求得角速所示，求得角速度度为为 (保留保留两两位有效数位有效数字字)乙乙解析解析(1)圆圆盘盘匀匀速速转动，转动，纸纸带匀带匀速运速运动动，有有x2x1vt，t(n1)T，vr，由以上由以上三三式得式得 学 海 无 涯 x2x1T n1 r.
21、T 为为打打点计点计时时器器打打点的时点的时间间间隔间隔，r为为圆盘半圆盘半径径，x1、x2 是纸是纸带带选定的选定的两两点点分分别对应别对应米米尺上的尺上的刻刻度值度值，n为选定为选定的的两点两点间的间的打点数打点数(含含两点两点)(2)取取 x1 和和 x2 对对应应米尺上米尺上的的刻度刻度值分值分别为别为 x10 和和 x210.5102 m，数得打点数数得打点数 n15 个个，T0.02 s，r5.50102 m，代入公代入公 式得式得 6.8 rad/s.x2x1 r答案答案(1)T n1 T 为打点计为打点计时时器打点的时间间器打点的时间间隔隔，r 为圆盘为圆盘半径半径，x1，x2
22、 是纸带选是纸带选定定的两点分别对应的两点分别对应米米尺上的刻度值，尺上的刻度值，n 为选定为选定 的两的两点点间的打点间的打点数数(含两含两点点)(2)6.8 rad/s三三、解答解答题题(本题共本题共 4 小题小题，共共 42 分分解答解答应应写出必要的文字说写出必要的文字说 明明、方程式和重要演算方程式和重要演算步步骤骤，只写出最后只写出最后答答案的不能得案的不能得分分有数值计有数值计 算的算的题题，答案中必须明，答案中必须明确确写出数值和单写出数值和单位位)13(8 分分)如图所示飞机如图所示飞机以以恒定的水平速度恒定的水平速度飞飞行行，距地距地面面高度高度 2000 m，在飞在飞行行
23、过程中释放一过程中释放一炸炸弹弹，经经 30 s 飞行飞行员员听到了炸弹着地听到了炸弹着地后后的爆的爆 炸声炸声设炸弹着地立即设炸弹着地立即爆爆炸，不计空气阻炸，不计空气阻力力，声速为，声速为 320 m/s，求飞，求飞机的机的飞飞行速度行速度 v0.(g 取取 10m/s2)学 海 无 涯 解析解析炸炸弹弹离开离开飞飞机后做机后做平平抛运抛运动，动，初速度初速度即即飞机飞机的飞的飞行速行速度度，如图所如图所示示设炸弹设炸弹落落地时间为地时间为 t1，则，则声声音传音传到到飞飞行行员的时间员的时间 t2tt1.1由平抛由平抛知知识得识得 t 2hg1022 000s20 s，由运动由运动的的等
24、时等时性知性知，炸弹落炸弹落地地时时，飞飞机机运动到运动到落落地点地点的正的正上方上方 B点，点，故故 BC v0t2v0(tt1)10v0，DC v(tt1)320(3020)m3 200 m.由几何由几何关关系系(DC)2(BC)2h2，得，得 3 2002(10v0)22 0002，解解得得 v0250 m/s.答案答案250 m/s14(8 分分)如图所示，质量如图所示，质量 m1 kg 的小球的小球用用细线拴住，线长细线拴住，线长 l0.5 m，细线细线所所受的拉受的拉力力达到达到 F18 N 时就会被拉断当小时就会被拉断当小球球从图从图学 海 无 涯 示位示位置置释放后摆到悬点释放
25、后摆到悬点的的正下方时正下方时，细线细线恰恰好被拉断好被拉断 若此若此时时小球距小球距 水平水平地地面的高度面的高度 h5 m，重力，重力加加速度速度 g10 m/s2，求小球，求小球落落地处到地处到 地地面面上上 P 点点的的距离距离(P 点在悬点的正下点在悬点的正下方方)v2解析解析由由向向心力心力公公式式 Fmgm l 得得 v2 m/s，又由平又由平抛抛运动运动的知的知识识xv02h2 m.g答案答案2 m15.(13 分分)如图所示如图所示，有一水有一水平平放置的圆盘放置的圆盘，上面上面放放有有一一劲度系数为劲度系数为k 的轻质弹的轻质弹簧簧，弹簧的，弹簧的一一端固定端固定于于轴轴
26、O 点，另一点，另一端端拴一质拴一质量量为为 m 的的 物体物体，物体与盘面间最物体与盘面间最大大静摩擦力为其重静摩擦力为其重力力的的 倍，开始时倍，开始时弹弹簧处簧处 于自于自然然长度，长为长度，长为 R，求：，求：(1)(1)盘的盘的转转速速 n0 多大时，多大时，物物体开始滑动？体开始滑动？(2)(2)当转当转速速达到达到 2n0 时时，弹弹簧簧的伸长量的伸长量 x 是多大？是多大？(结结果果用用 、m、R、k、g 表表示示)解解析析 (1)当圆当圆盘开盘开始转动时，物体始转动时，物体所所需向心力较小，需向心力较小，当当未滑未滑动动时，由时，由静静摩擦摩擦力提力提供向心供向心力力，设最大
27、设最大静静摩擦摩擦力对力对应的最应的最大大角速度为角速度为 0，学 海 无 涯 0则则 mgmR2，又又 02n0，所以物所以物体体开始开始滑动滑动时的转速时的转速 n0 1 2 gR.(2)转速增大转速增大到到 2n0 时，由最大静摩时，由最大静摩擦擦力和弹力的合力力和弹力的合力提提供向心供向心力，力，由牛顿由牛顿第第二定二定律有律有：mgkxm2r，此时此时 rRx，4n0，kR4mg由以上由以上各各式解得式解得 x 3mgR.答案答案(1)1 3mgR g(2)2RkR4mg16(13 分分)如图所示如图所示，一一根根长长 0.1 m 的细线的细线，一端系着一个一端系着一个质质量量为为
28、0.18 kg 的小球，拉住的小球，拉住线线的另一端，使的另一端，使球球在在光滑的水平桌面光滑的水平桌面上上做匀做匀 速圆速圆周周运动运动，当小球的当小球的转转速增加到原速增加到原转转速速 3 倍时倍时，测测得线拉得线拉力力比原来比原来大大 40 N，此时线突然断，此时线突然断裂裂求：求：(1)(1)线断线断裂裂的瞬间，线的的瞬间，线的拉拉力；力；(2)(2)线断线断裂裂时小球运动的时小球运动的线线速度；速度；学 海 无 涯(3)如果如果桌桌面高出地面面高出地面 0.8 m，线断线断后后小球飞小球飞出出去落在离桌面的水去落在离桌面的水 平距平距离离为多少的地方为多少的地方？(g 取取 10m/
29、s2)解解析析(1)小小球球在光在光滑桌面上做匀速滑桌面上做匀速圆圆周运动时受三个周运动时受三个力力作用作用，重力重力 mg、桌、桌面弹面弹力力 FN 和线和线的的拉力拉力 F.重力重力 mg 和弹和弹力力 FN 平衡平衡线线的的 拉拉力提力提供供向心向心力力，F 向向Fm2R.设原来设原来的的角速度为角速度为 0，线的线的拉拉力是力是 F0，加快加快后后的角的角速度速度为为，线断时线断时的的拉力是拉力是 F.则则 FF02291.0由题意知由题意知 FF040 N，解得解得 F05 N，F45 N.(2)设设线断线断时时小球小球的的线速度为线速度为 v，mv2由由 F R得得 vFRm0.18450.1m/s5 m/s.(3)由由平抛平抛运运动规动规律律得小球得小球在在空中空中运动运动的时间的时间t2hg1020.8s0.4 s.小球落小球落地地处离处离开桌开桌面的水面的水平平距离距离 svt50.4 m2 m.答案答案(1)45 N(2)5 m/s(3)2 m
