1、初 2023 届数学试题第 1页共 8 页重庆巴川量子中学2022-2023学年上学期九年级期末考试数学试题试题共四个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟）抛物线2(0)yaxbxc a的顶点坐标为2424bacbaa，对称轴为直线2bxa.一、选择题（本大题一、选择题（本大题 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A，B，C，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡上相应的位置的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡上相应的位置.1.下列四个数中，
2、2023的倒数是A2023B2023C20231D202312.如图所示的领奖台是由三个长方体组合而成的几何体，则这个几何体的左视图是ABCD3.下列计算正确的是A325aaaB235aaC32626bbD22422aaa4下列调查中，最适合全面调查的是A卡塔尔世界杯某场比赛的收视率B江北区的空气质量C初三学生网课期间的平均睡眠时长D神州 15 号火箭上的零件合格情况5.一辆汽车行驶的速度（km/h）与时间（min）之间的变化关系如图所示，说法正确的是A时间是因变量，速度是自变量B汽车在 13min 时匀速行驶C汽车在 38min 时匀速行驶D汽车最快的速度是 10km/h6.如图，在平面直角
3、坐标系中ABC与CBA位似，且原点O为位似中心，其位似比1：2，若点)1,2(B，则其对应点B的坐标为A)4,2(B)2,4(C)1,2(D)2,1(5 题图6 题图初 2023 届数学试题第 2页共 8 页7.估计22105的值应在A1 和 2 之间B2 和 3 之间C3 和 4 之间D4 和 5 之间8.受世界经济下滑的影响，某服装厂今年 9 月的月产值为 60 万元，11 月下降到 28 万元，若设这两个月平均每月减少产值的百分率为 x，则可得方程A28)1(602 xB28)1(60 xC28)1(602 xD28)1(60)1(602xx9.如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点
4、，过点 C 作O 的切线交 AB 的延长线于点 D，连接 AC，若 BD=AO=4，则 AC 的长度为A54B32C8D3410.如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 BC、CD 上，连接 AF、EF，过点 E 作 EHAD 交 AD于点 H,EGAF 交 AD 于点 G，连接 GF，若 BEDF1，且 EF22，则 sinFGD 的值为A23B33C213 D2111.若整数 a 使关于 x 的不等式组axxx22135有解，且关于 y 的分式方程31415yya有非负整数解，则满足条件的所有整数 a 的个数是A2B3C4D512.已知两个整式 A=x+1，B=x2+x我们在代
5、数式 A_B_A_B 中的“_”上添加加减乘除的运算符号，将运算结果叫做关于 A，B 的“三连运算”.比如 A+B+A+B=2x2+4x+2 就是关于 A，B 的一种“三连运算”.下列说法正确的个数是1只存在一种关于 A，B 的“三连运算”使得结果为 1；2将三连运算 ABAB 分解因式后为(x+1)(x2+x1)；3三连运算 A+BA+B=1 的解为231x.A3 个B2 个C1 个D0 个9 题图10 题图初 2023 届数学试题第 3页共 8 页二、填空题（本大题二、填空题（本大题共共 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 16 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横
6、分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上线上.13.计算60cos230=_.14.从一副扑克牌中挑出一张红桃、两张黑桃把它们背面朝上洗匀放在桌子上，随机从中抽取一张，记下花色后放回，再次洗匀放在桌上并随机再抽取一张，两次抽到的扑克牌花色一样的概率是15.如图，在矩形 ABCD 中，AB3，AD6，以 BC 为直径的半圆 O与 AD 相切于点 E，连接 BE，以点 B 为圆心，BE 长为半径画弧交BC 于点 F，则图中阴影部分的面积是（结果保留）16.熊大和熊二参加数学趣味竞赛，分别解答 20 道题答对一题加 M 分，答错一题倒扣 N 分(M，N 均为两位整数)竞赛结束后，熊大总计 3
7、28 分，熊二总计 27 分，则 M 的值为_三、解答题（每小题三、解答题（每小题 8 分，共分，共 16 分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）括辅助线）17.（1）解方程：0422 xx；（2）化简：xxxxx112218.如图，在四边形 ABCD 中，AB21CD，DCAB连接 DB，DBC90（1）尺规作图：作线段 BC 的垂直平分线交 CD 于点 E，交 BC 于点 F，连接 BE（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）所作图中，证明四边形 ABED 为菱形，完成下列填空证明：EF 垂直
8、平分 BCEBCCDBC90EBC+EBD90，C+EDB90EBDEDBDEBE.即 DE21CD初 2023 届数学试题第 4页共 8 页AB21CDDEABABDE四边形 ABED 是四边形 ABED 为菱形四四、解答题解答题（每小题每小题 10 分分，共共 70 分分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形画出必要的图形（包包括辅助线）括辅助线）19随着寒冬的来临，“新冠”疫情再次肆虐，巴川量子中学为让学生了解“新冠病毒”传染情况，增强学生的防护意识，开展了“远离新冠珍爱生命”的防“新冠”安全知识测试活动，现从学校八、九年级中各随机
9、抽取 15 名学生的测试成绩（满分 10 分，8 分及 8 分以上为优秀）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：八年级 15 名学生的测试成绩是：5，5，6，6，6，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9八、九年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8 分及以上人数所占百分比如表所示：年级平均数众数中位数8 分及以上人数所占百分比八年级8a740%九年级89bc九年级 15 名学生的测试成绩条形统计图如右图示根据以上信息，解答下列问题：（1）上述表中的 a=，b=，c=；（2）根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生掌握防“新冠”安全知识更好？请说明理由（一条即可）；（3）
10、巴川量子中学八年级有 400 名、九年级有 360 名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动获得成绩优秀的学生人数是多少？初 2023 届数学试题第 5页共 8 页20.如图，一次函数 y kx bk 0 与反比例函数xy2的图象相交于点 A（2，1），B（n，2）（1）求一次函数的解析式，并在给出的平面直角坐标系中，画出一次函数图像并写出一条一次函数图像的性质；（2）连接 BO 并延长交双曲线于点 C，连接 AC，求ABC 的面积；（3）当kx+b x2时，直接写出 x 的取值范围21.2022 年卡塔尔世界杯吉祥物 laeeb，中文名是拉伊卜，代表着技艺高超的球员随着世界杯的火热进行
11、，吉祥物拉伊卜玩偶成为畅销商品某经销商售卖大、小两种拉伊卜玩偶，大拉伊卜售价是小拉伊卜售价的 2 倍且 1200 元购买小拉伊卜玩偶的数量比购买大拉伊卜玩偶的数量多 10 个（1）求小、大拉伊卜玩偶售价分别为多少元？（2）世界杯开赛第一周该经销商售出小拉伊卜玩偶 400 个，大拉伊卜玩偶 300 个，世界杯开赛第二周，该经销商决定降价出售两种拉伊卜玩偶已知：两种拉伊卜玩偶都降价 a 元，小拉伊卜玩偶售出数量较世界杯开赛第一周多了 10a 个；大拉伊卜玩偶售出数量与世界杯开赛第一周相同，该经销商世界杯第二周总销售额为 58000 元，求 a 的值初 2023 届数学试题第 6页共 8 页22重庆
12、有六座矗立百年的文峰塔，其中位于江北区塔子山的文峰塔被称为是重庆的“航 标”小宇与小航准备测量塔子山文峰塔的高度，如图，小宇在点 A 处观测到文峰塔最高点 P 的仰角为 45，再沿正对文峰塔的方向前进 8m 至 B 处测得最高点 P 的仰角为 60，小航先在点 C 处竖立长为 2.6m 标杆 FC，再后退至其眼睛所在位置点 D、标杆顶 F、最高点 P 在一条直线上，此时测得最高点 P 的仰角为 30，已知两人身高均为 1.6m（头顶到眼睛的距离忽略不计）（1）求文峰塔 PQ 的高度（结果保留整数）；（2）测量结束时小宇站在点 E 处（点 E 在点 B 的正下方），小航站在点 C 处，则小宇与小
13、航相距多远？（结果精确到 1 米.参考数据：31.732）23.已知 N 为一个四位自然数，若 N 各个数位上的数字均不为 0 且满足千位数字等于个位数字，百位数字等于十位数字减去个位数字得到的差，则称 N 为“等差数”对于一个“等差数”N，将 N 的十位数字记为 b，个位数字记为 a，记babk，令 kaNF822例如：当 N=1231 时，1=1 且132，1231 是“等差数”；此时，a=1，b=3，12313k，981281212312F；当 N=7527 时，7=7 但725，7527 不是“等差数”（1）判断 3143，2582 是否是“等差数”，并说明理由；若是，求出对应的F N
14、的值；（2）对于“等差数”N，将 N 的各个数位上的数字之和记为 NG，若 NGNF为完全平方数，求 N 的所有可能值初 2023 届数学试题第 7页共 8 页24.在平面直角坐标系中，抛物线cbxxy2与x轴交于A、B两点且经过点C，已知A点坐标为0 1，C 点坐标为5 4，（1）求抛物线的解析式；（2）如图 1，点 P 为第四象限内抛物线上一个动点，连接 AC，AP，PC，过点 B 作 BGAC 交 PC 于点 G，连接 AG请求出APG 面积的最大值以及此时点 P 的坐标；（3）如图 2，将抛物线cbxxy2沿射线 AC 方向平移2个单位长度得到新抛物线 y，记y与 y的交点为 M点 D
15、 是直线 AC 与 y 轴的交点，点 N 为直线 AC 上一点，点 K 为平面内一点若以D、M、K、N 为顶点的四边形是菱形且 DM 为菱形的边，请直接写出点 K 的坐标并选择其中一个坐标写出求解过程图图 1图图 2初 2023 届数学试题第 8页共 8 页25.已知ABC是正三角形，D为BC边上一点，连接AD（1）如图1，在AC上截取点E，使得CE=BD，连接BE交AD于点F，若FD=2，FA=8，求ABE的面积；（2）如图 2，在（1）的条件下，连接 CF，取 AB 的中点 G，连接 FG，证明 CF=2FG；（3）如图3，点P为ABC内部一点，连接AP，将线段AC以点A为旋转中心，以BAP为旋转角逆时针旋转得到线段AQ，过点P作PMAQ于点M将ABP 沿AP 翻折到同一平面内的ATP，取AT中点N，连接MN当MN:PT=3:8且MNBPAP 2时，直接写出APTABCAPTSSS的值图图 1图图 3图图 2
