1、八年级数学第 1 1页（共 4 4页）数学（满分：120 分考试时间：100 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 15 分）1.如图，ABC 中，有一点 P 在 AC 上移动 若 AB=AC=5，BC=6，则 AP+BP+CP 的最小值为（）A8B8.8C9.8D10第 1 题图第 8 题图第 9 题图2.在代数式x1、xyyxy3、5ba、yx 中，是分式的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个3.小名把分式xyyx 中的 x、y 的值都扩大 2 倍，却搞不清分式的值有什么变化，请帮他选出正确的答案（）A.不变B.扩大 2 倍C.扩大 4 倍D.缩小一半4与点 P（3，4）关于直线 y=x
2、 对称的点是（）A.（3，4）B.（3，4）C.（3，4）D.（4，3）5.已知直线 y=(m 3)x 3m+1 不经过第一象限，则 m 的取值范围是()A.m 13B.m 13C.13 m 3D.13 m 36.函数211xxy中，自变量 x 的取值范围是（）Ax1Bx1 且 x2Cx2Dx1 且 x27.已知关于 x 的分式方程21mx=1 的解是负数，则 m 的取值范围是（）Am3Bm3 且 m2Cm3Dm3 且 m28.如图，在ABC 中，A=90，P 是 BC 上一点，且 DB=DC，过 BC 上一点 P，作 PEAB 于E，PFDC 于 F，已知 AD：DB=1：3，BC=46，则
3、 PE+PF 的长是（）A46B6C 42D269.如图，是用 4 个全等的直角三角形与 1 个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为 49，小正方形面积为 4，若用 x，y 表示直角三角形的两直角边（xy），下列四个说法：x2+y2=49，x-y=2，2xy+4=49，x+y=9其中说法正确的是（）ABCD10.某学校用 420 元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜 0.5 元，结果比用原价多买了 20 瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶 x 元，则可列出方程为（）班级姓名考场考号八年级数学第 2 2页（共 4 4页）A.205.0420420 xxB.204205.
4、0420 xxC.5.020420420 xxD.5.042020420 xx二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11.若 y(a3)xa29 是正比例函数，则 a_.12.已知点(3，5)在直线 yaxb(a，b 为常数，且 a0)上，则ab5的值为_.13.使分式方程2233xmxx产生增根,m的值为_.14.肥皂泡表面厚度大约是 0.0000007m，用科学记数法表示为_.15.三角形中，到三边距离相等的点是_的交点.三、解答题（共 8 题，共 75 分）16.解方程（共 8 分）（1）12111xxx（2）31523162xx17先化简，再求值（8 分）：2282442xxxxx
5、，其中2x.18（5 分）已知1a-1b=3，求分式322aabbaabb的值.19.（10 分）.某农场的一个家电商场为了响应国家家电下乡的号召，准备用不超过 105400元购进 40 台电脑，其中 A 型电脑每台进价 2500 元，B 型电脑每台进价 2800 元，A 型每台售价 3000 元，B 型每台售价 3200 元，预计销售额不低于 123200 元.设 A 型电脑购进 x 台、商场的总利润为 y(元)八年级数学第 3 3页（共 4 4页）(1)请你设计出所有的进货方案；(2)在上述的进货方案中，哪种方案的利润最大，最大利润是多少元？20（10 分）如图，一次函数 y1kxb(k0
6、)和反比例函数 y2mx(m0)的图象交于点A(1，6)，B(a，2)(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)根据图象直接写出 y1y2 时，x 的取值范围21（12 分）如图，直线 y=kx 3 与 x 轴、y 轴分别相交于 B、C 两点，且 OC=2OB(1)求 B 点的坐标和 k 的值(2)若点 A(x,y)是直线 y=kx 3 上在第一象限内的一个动点，当 A在运动的过程中，试写出 AOB 的面积 S 与 x 的函数关系式，(不要求写出自变量的取值范围)(3)探究：在(2)的条件下当 A 运动到什么位置时，ABO 的面积为94，并说明理由在成立的情况下，x 轴上是否存在一点 P，使
7、 AOP 是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有 P 点的坐标；若不存在，请说明理由八年级数学第 4 4页（共 4 4页）22（12 分）快、慢两车分别从相距 180 千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地慢车到达甲地比快车到达甲地早12小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程 y(千米)与所用时间 x(小时)的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：(1)请直接写出快、慢两车的速度；(2)求快车返回过程中 y(千米)与 x(小时)的函数关系式；(3)两车出发后经过多长时间相距 90 千米的路程？23.（10 分）如图，在ABC和ADEV中，ABAC，ADAE，BACDAE，CE 的延长线交 BD 于点 F(1)求证：ACEABD(2)过点 A 作AHBD于点 H，求证：EFDHHF
