1、 2020 届高考查漏补缺之物理计算题题型专练（二）届高考查漏补缺之物理计算题题型专练（二） 1、一质量为 m 的烟花弹获得动能 E 后,从地面竖直升空,当烟花弹上升的速度为零时,弹中火 药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分,两部分获得的动能之和也为 E,且均沿竖直方向运 动。爆炸时间极短,重力加速度大小为 g,不计空气阻力和火药的质量,求 （1）烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间; （2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。 2、如图所示,“L”型滑板,(平面部分足够长),质量为 4m,距滑板的 A 壁为 Ll 距离的 B 处放有 一质量为 m,电量为+q 的大小不计的小物
2、体,小物体与滑板,及滑板与地面的摩擦均不计,整个 装置处于场强为 E 的匀强电场中,初始时刻,滑板与小物体均静止,试求: 1.释放小物体,第一次与滑板 A 壁碰前小物体的速度 v1大小; 2.若小物体与 A 壁碰后相对水平地面的速度大小为碰前的 3/5,碰撞时间极短,则碰撞后滑板 速度的大小; 3.若滑板足够长,小物体从开始运动到第二次碰撞前,电场力做功为多少. 3、光滑水平面上放着质量1 A mkg的物块 A 与质量2 B mkg的物块 B,A 与 B 均可视为质 点,A 靠在竖直墙壁上,A、B 间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与 A、B 均不拴接),用手挡住 B 不动,此时弹簧弹性势能49 p
3、 EJ。在 A、B 间系一轻质细绳,细绳长度大于弹簧的自然长度, 如图所示。 放手后 B 向右运动,绳在短暂时间内被拉断,之后 B 冲上与水平面相切的竖直半圆 光滑轨道,其半径 R=0.5m,B 恰能到达最高点 C。取 2 10/gm s,求: (1)绳拉断后瞬间 B 的速度 B v的大小; (2)绳拉断过程绳对 B 的冲量 I 的大小; (3)绳拉断过程绳对 A 所做的功 W。 4、如图所示，把质量为 3 10 克的带电小球 A 用丝线吊起，若将带电量为 8 4 10 C 的正电小 球 B 靠近它，当两小球在同一高度相距 3cm 时，丝线与竖直夹角为30，取 2 10m/sg ， 922 9
4、.0 10 N m /Ck 求： （1）小球 A 带正电还是负电？ （2）此时小球 A 受到的库仑力大小和方向？ （3）小球 A 带的电量 A q？ 5、如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线,将带电荷量为 6 1.0 10 Cq 的点电荷由 A 点沿水平线移至 B 点,克服静电力做了 6 2 10 J 的功,已知 A、B 间的距离为 2cm。 1.试求 A、B 两点间的电势差 AB U; 2.若 A 点的电势为1V A ,试求 B 点的电势 B ; 3.试求该匀强电场的大小 E 并判断其方向。 6、平面直角坐标系 xOy 中,第象限存在垂直于平面向里的匀强磁场,第现象存在沿 y 轴 负方向
5、的匀强电场,如图所示。一带负电的粒子从电场中的 Q 点以速度 0 v沿 x 轴正方向开始 运动, Q 点到 y 轴的距离为到 x 轴距离的 2 倍。 粒子从坐标原点 O 离开电场进入磁场,最终从 x 轴上的 P 点射出磁场, P 点到 y 轴距离与 Q 点到 y 轴距离相等。不计粒子重力,为: 1.粒子到达 O 点时速度的大小和方向; 2.电场强度和磁感应强度的大小之比。 7、如图所示,AMB 是一条长 L=10m 的绝缘水平轨道,固定在离水平地面高 h=1.25m 处,A、B 为端点,M 为中点,轨道 MB 处在方向竖直向上,大小 E=5 105N/C 的匀强电场中,一质量 m=0.1kg,
6、电荷量 q=+1.3 10-4C 的可视为质点的滑块以初速度 v0=6m/s 在轨道上自 A 点开始 向右运动,经 M 点进入电场,从 B 点离开电场,已知滑块与轨道间动摩擦因数 =0.2,求滑块 1.到达 M 点时的速度大小 2.从 M 点运动到 B 点所用的时间 3.落地点距 B 点的水平距离 8、 如图所示,真空中四个相同的矩形匀强磁场区域,高为4d,宽为 d,中间两个磁场区域间隔为 2d,中轴线与磁场区域两侧相交于OO、点,各区域磁感应强度大小相等.某粒子质量为 m、 电荷量为q,从 O 沿轴线射入磁场.当入射速度为 0 v时,粒子从 O 上方 2 d 处射出磁场.取 sin530.8
7、,cos530.6. （1）求磁感应强度大小 B; （2）入射速度为 0 5v时,求粒子从 O 运动到O的时间 t; （3） 入射速度仍为 0 5v,通过沿轴线OO平移中间两个磁场(磁场不重叠),可使粒子从 O 运动 到O的时间增加t,求t的最大值. 9、间距为l的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成,如图所示,倾角为 的导 轨处于大小为 1 B,方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间中,水平导轨上的无磁场区间静 止放置一质量为 3m 的“联动双杆”(有两根长为l的金属杆 cd 和 ef,用长度为 L 的刚性绝缘杆 连接构成),在“联动双杆”右侧存在大小为 2 B,方向垂直导轨平面向上的
8、匀强磁场区间,其长 度大小于 L,质量为 m、 长为l的金属杆 ab 从倾斜导轨上端释放,达到匀速后进入水平导轨(无 能量损失),杆 ab 与“联动双杆”发生碰撞,碰后杆 ab 和 cd 合在一起形成“联动三杆”。“联动三 杆”继续沿水平导轨进入磁场区间并从中滑出。运动过程中,杆 ab、cd 和 ef 与导轨始终接 触良好,且保持与导轨垂直。已知杆 ab、cd 和 ef 电阻均为 0.1kgm ,0.5ml ,0.3mL,30, 1 0.1TB , 2 0.2TB ,不计摩擦阻力和导轨电阻,忽 略磁场边界效应。求: 1.杆 ab 在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小 0 v; 2.“联动三杆”进入
9、磁场区域前的速度大小为 v; 3.“联动三杆”滑过磁场区域产生的焦耳热 Q。 10、 如图,两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内,其左端接一阻值为 R 的电 阻;一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上;在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为 S 的区域, 区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场,磁感应强度打下 1 B随时间 t 的变化关系为 1 Bkt, 式中 k 为常量;在金属棒右侧还有一匀强磁场区域,区域左边界MN(虚线)与导轨垂直,磁场的 磁感应强度大小为 0 B,方向也垂直于纸面向里。 某时刻,金属棒在一外加水平恒力的作用下从 静止开始向右运动,在 0 t时刻恰好以速度 0 v越过M
10、N,此后向右做匀速运动。 金属棒与导轨始 终相互垂直并接触良好,它们的电阻均忽略不计。求: 1.在0t 到 0 tt时间间隔内,流过电阻的电荷量的绝对值; 2.在时刻 0 t tt穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。 答案以及解析答案以及解析 1 答案及解析：答案及解析： 答案：（1）设烟花弹上升的初速度为 0 v,由题给条件有 2 0 1 2 Emv 设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为 t,由运动学公式有 0 0vgt 联立式得 12E t gm （2）设爆炸时烟花弹距地面的高度为 1 h,由机械能守恒定律有 1 Emgh 火药爆炸后,烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运
11、动,设炸后瞬间其速度分别为 1 v和 2 v。由题 给条件和动量守恒定律有 22 12 11 44 mvmvE 12 11 0 22 mvmv 由式知,烟花弹两部分的速度方向相反,向上运动部分做竖直上抛运动。设爆炸后烟花弹上 部分继续上升的高度为 2 h,由机械能守恒定律有 2 12 11 42 mvmgh 联立式得,烟花弹上部分距地面的最大高度为 12 2E hhh mg 解析： 2 答案及解析：答案及解析： 答案： 1.对物体,根据动能定理,有 2 11 1/ 2qELmv得 1 1 2qEL v m 2.物体与滑板碰撞前后动量守恒,设物体第一次与滑板碰后的速度为 v1;滑板的速度为 v,
12、则 11 4 Mvmvmv 若 11 3/5vv则 1 1/10vv 因为 1 vv ,则不符合实际, 故应取 11 3/5vv 1 1 222 55 qEL vv m 3.在物体第一次与 A 壁碰后到第二次与 A 壁碰前,物体做匀变速运动,滑板做匀速运动,在这 段时间内,两者相对于水平面的位移相同. 21 () / 2vv tvt 即 1 21 277 55 qEL vv m 对整个过程运用动能定理得;电场力做功 222 1211 11113 () 2225 WmvmvmvqEL 解析： 3 答案及解析：答案及解析： 答案：（1）设 B 在绳被拉断后瞬时的速率为 B v，到达 C 点的速率为
13、 C v，根据 B 恰能到达 最高点 C 有： 2 BC B m v Fm g R 向 对绳断后到 B 运动到最高点 C 这一过程应用动能定理： 22 11 2 22 BBcBB m gRm vm v 由解得：5/ B vms； （2）设弹簧恢复到自然长度时 B 的速率为 1 v，取向右为正方向，弹簧的弹性势能转化给 B 的动能： 2 1 1 2 B Epm v 根据动量定理有： 1BBB Im vm v 由解得：4INs ，其大小为4Ns； （3）设绳断后 A 的速率为 A v，取向右为正方向，根据动量守恒定律有： 1BBBAA m vm vm v 根据动能定理有： 2 1 2 AA Wm
14、v 由解得：W=8J。 解析： 4 答案及解析：答案及解析： 答案：（1）对 A 受力分析如下图所示因 B 带正电，则 A 带负电； （2）根据共点力平衡条件，结合几何关系得到 sin30Tmg, cos30TF 解得： 33 33 tan3010101 10 N 103 Fmg ；由 A 到 B （3）根据库仑定律，有： 2 Qq Fq r 故： 232 9 9 8 1.0100.03 9104 2.5 10 C 10 A B Fr kQ q 解析： 5 答案及解析：答案及解析： 答案： （1）由题意可知，静电力做负功，有： 6 2 10 AB WJ 根据 6 6 2 10 2 1 10 A
15、B AB W UV q （2）由 ABAB U，可得121 BAAB UVVV （3）沿着电场方向的位移为 22 2 10601 10dcosmm 2 2 200/ 10 AB d E U Vm 沿着电场线方向电势降低，所以电场线的方向：沿电场线斜向下 解析： 6 答案及解析：答案及解析： 答案：1.在电场中,粒子做类平抛运动,设 Q 点到 x 轴的距离为 L,到 y 轴的距离为 2L,粒子的 加速度为 a,运动时间为 t,有 0 2Lv t 2 1 at 2 L 设粒子到达 O 点时沿 y 轴方向的分速度为 y v y vat 设粒子到达 O 点时速度方向与 x 轴方向的夹角为 ,有 0 t
16、an y v v 联立式得 45 即粒子到达 O 点时速度方向与 x 轴正方向的夹角为 45 角斜向上。 设粒子到达 O 点时的速度大小为 v,由运动的合成有 22 0y vvv 联立式得 0 2vv 2.设电场强度为 E,粒子电荷量为 q,质量为 m,粒子在电场中受到的电场力为 F,由牛顿第二定 律可得 Fma 又FqE 设磁场的磁感应强度大小为 B,粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 R,所受的洛伦兹力提 供向心力,有 2 v qvBm R 由几何关系可知 2RL 联立 式得 0 2 vE B 解析： 7 答案及解析：答案及解析： 答案：1.4m/s; 2. 10 7 s 3.1.5m 解
17、析：1.滑块在 AM 阶段由摩擦力提供加速度,根据牛顿第二定律有mgma根据运动学 公式 22 0 2 B VVax联立解得=4m/s M v 2.进入电场后,受到电场力,F=Eq,由牛顿第二定律有 q (mg-E )=ma 根据运动学公式 22 2 BM vvax 由运动学匀变速直线运动规律 2 BM vv xt 联立解得 10 7 ts 3.从 B 点飞出后,粒子做平抛运动,由 2 1 2 hgt可知0.5ts所以水平距离1.5 BB Xv tm 8 答案及解析：答案及解析： 答案：（1）粒子圆周运动的半径 0 0 mv r qB ,由题意知 0 4 d r ,解得 0 4mv B qd
18、。 （2）设粒子在矩形磁场中的偏转角为 由sindr,得 4 sin 5 ,即53 在一个矩形磁场中的运动时间 1 2 360 m t qB ,解得 1 0 53 720 d t v 直线运动的时间 2 2d t v ,解得 2 0 2 5 d t v 则 12 0 5372 4() 180 d ttt v 。 （3）将中间两磁场分别向中央移动距离 x 粒子向上的偏移量2 (1 cos)tanyrx 由2yd,解得 3 4 xd 则当 3 4 m xd时,t有最大值 粒子直线运动路程的最大值 2 (22)3 cos m mm x sdxd 增加路程的最大值2 mm ssdd 增加时间的最大值
19、0 5 m m sd t vv 。 解析： 9 答案及解析：答案及解析： 答案：1.6m/s 2.1.5m/s 3.0.25J 解析：1.杆ab在倾斜导轨上匀速运动时,受力平衡, 有sinmgF 安, 又 1 FB Il 安 , 2 E I R R , 10 EBlv 联立解得 0 2 1 1 3sin 6m/s 2 mgR v B l . 2.杆ab与“联动双杆”发生碰撞的过程中动量守恒,有 0 4mvmv,解得1.5m/sv. 3.设“联动三杆”进入磁场区间时速度变化量为 1 v, 由动量定理得 21 4IB l tm v , 2 2 B lL I tq R R , 解得 2 2 2 1
20、0.25m/s 6 B l L v mR . 设“联动三杆”滑出磁场区间时速度变化量为 2 v,同理可得 2 0.25m/sv , “联动三杆”滑出磁场区间时速度为 12 1m/svvvv , 则 22 1 4 ( )0.25J 2 Qm vv. 10 答案答案及解析：及解析： 答案：1. 0 kt S q R 2. 0 00 B l fB lvkS R 解析：1.在金属棒未超过MN之前,t 时刻穿过回路的磁通量为kts 设在从 t 时刻到tt的时间间隔内,回路磁通量的变化量为,流过电阻 R 的电荷量为 q,根据法拉第电磁感应有 t 根据欧姆定律可得 E I R 根据电流的定义可得 q I t
21、 联立可得 kS qt R 根据可得在0t 到 0 tt 的时间间隔内,该过电阻 R 的电荷量q的绝对值为 0 kt S q R 。 2.当 0 tt时,金属棒已越过MN,由于金属棒在MN右侧做匀速运动,有 fF 式中,f 是外加水平恒力,F 是匀强磁场施加的安培力,设此时回路中的电流为 I,F 的大小为 0 FB IL 此时金属棒与MN之间的距离为 00 sv tt 匀强磁场穿过回路的磁通量为 0 B ls 回路的总磁通量为 1 式中,仍如所示,由 可得在时刻 0 t tt穿过回路的总磁通量为 1000 B lv ttkSt 在 t 到tt的时间间隔内,总磁通量的改变 t 为 00t B lvkSt 由法拉第电磁感应定律可得,回路感应电动势的大小为 t t t 由欧姆定律有 t I R 联立 可得 0 00 B l fB lvkS R 。
