1、第14章勾股定理第2课时勾股定理在数学中的应用第14章勾股定理14.2勾股定理的应用1在理解勾股定理及其逆定理的基础上，经过观察、分析、在理解勾股定理及其逆定理的基础上，经过观察、分析、探究，能画出长为无理数的线段探究，能画出长为无理数的线段2通过分析图形、思考、讨论，能够将与直角三角形有关的通过分析图形、思考、讨论，能够将与直角三角形有关的数学问题用勾股定理来解决数学问题用勾股定理来解决3在理解基础知识的前提下，经过操作、交流，能解决与图在理解基础知识的前提下，经过操作、交流，能解决与图形变换有关的综合问题形变换有关的综合问题目标一会画长为无理数的线段目标一会画长为无理数的线段14.2勾股定
2、理的应用图图142514.2勾股定理的应用14.2勾股定理的应用14.2勾股定理的应用目标二目标二 能利用勾股定理及其逆定理进行计算能利用勾股定理及其逆定理进行计算14.2勾股定理的应用14.2勾股定理的应用14.2勾股定理的应用目标三能利用勾股定理解决与图形变换有关的综合问题目标三能利用勾股定理解决与图形变换有关的综合问题14.2勾股定理的应用【解析解析】本题解题的关键是根据折叠图形的特征得到本题解题的关键是根据折叠图形的特征得到ACFACF是等腰三角是等腰三角形，从而求得形，从而求得DFDF的长，在的长，在RtRtADFADF中，已知两边长，可利用勾股定理求得中，已知两边长，可利用勾股定理
3、求得第三边长第三边长14.2勾股定理的应用14.2勾股定理的应用【归纳总结归纳总结】解答折叠问题的关键是抓住折叠过程中保持不变的解答折叠问题的关键是抓住折叠过程中保持不变的量，寻找直角三角形，运用勾股定理求解，有时还需要运用方程量，寻找直角三角形，运用勾股定理求解，有时还需要运用方程思想思想14.2勾股定理的应用知识点一知识点一 常规计算型常规计算型小结小结在直角三角形中，已知任意两边长，利用勾股定理可求第三边在直角三角形中，已知任意两边长，利用勾股定理可求第三边长有时不是已知直角三角形的两边长，而是已知一边长和另长有时不是已知直角三角形的两边长，而是已知一边长和另两边长的关系，或者已知三边长
4、的关系求每一条边长，则常需两边长的关系，或者已知三边长的关系求每一条边长，则常需要设未知数，再结合勾股定理列方程求解要设未知数，再结合勾股定理列方程求解14.2勾股定理的应用把勾股定理与平方差公式、两数和把勾股定理与平方差公式、两数和(差差)的平方公式、方程和轴对的平方公式、方程和轴对称等相结合，运用数形结合思想可以解决许多难度较大的综合型称等相结合，运用数形结合思想可以解决许多难度较大的综合型题目在几何图形中，创造条件，把非直角三角形转化为直角三题目在几何图形中，创造条件，把非直角三角形转化为直角三角形是解决问题的根本角形是解决问题的根本知识点二知识点二 常规计算型常规计算型14.2勾股定理的应用反思反思14.2勾股定理的应用图图142814.2勾股定理的应用图图142814.2勾股定理的应用八年级数学下册（BS）
