1、数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题鸽巢问题（鸽巢问题（1）把把3 3支铅笔放在支铅笔放在2 2个笔筒里，可以怎么放，个笔筒里，可以怎么放，有几种方法？你有什么发现？有几种方法？你有什么发现？不管怎么放不管怎么放,总有一个笔筒里至少总有一个笔筒里至少 放进了放进了2 2支支铅笔。铅笔。一、试一试：一、试一试：把把4 4支铅笔放进支铅笔放进3 3个笔筒中，不管怎么放，总有个笔筒中，不管怎么放，总有1 1个笔筒里至少有个笔筒里至少有2 2支铅笔。为什么呢？请动手放支铅笔。为什么呢？请动手放一放，有几种放法？一放，有几种放法？1.放一放：放一放：枚举法枚举法二、合作探究（二、合作探究（1）：）：2.分一
2、分：分一分：如果我们把如果我们把4 4支支铅笔看成是数字铅笔看成是数字4 4，把，把3 3个笔筒个笔筒里的铅笔的数量看成是要分解成的里的铅笔的数量看成是要分解成的3 3个数，个数，4 4和这和这三个数有什么关系？怎样分？三个数有什么关系？怎样分？不管怎么放不管怎么放,总有一个笔筒里至少有总有一个笔筒里至少有2 2支支铅笔。铅笔。分解数法分解数法44004310421142203.算一算：算一算：我们能不能找到一种更为直接的方法，只我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆放一种情况摆放一种情况，也能得到上面的结论呢？，也能得到上面的结论呢？不管怎么放不管怎么放,总有一个笔筒里至少有总有一个笔筒里至
3、少有2 2支支铅笔。铅笔。平均分法平均分法把把5 5支铅笔放在支铅笔放在3 3个笔筒里，会有什么结个笔筒里，会有什么结果呢？果呢？这样分实际上是怎样在分？这样分实际上是怎样在分？平均分平均分二二、合作探究（、合作探究（2）5只鸽子飞进了只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？只鸽子。为什么？做一做：做一做：二、合作探究（二、合作探究（3）把把7本书放进本书放进3个抽屉，不管怎么放，个抽屉，不管怎么放，总有总有1个抽屉里至少有个抽屉里至少有3本书。为什么本书。为什么呢？呢？为什么会有这样为什么会有这样的结果？的结果？这样分实际上是怎样在分？这样
4、分实际上是怎样在分？平均分平均分怎样列式？怎样列式？至少数至少数=2+173=21 1.把把8本书放进本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？一个抽屉里至少有几本书？2.把把10本书放进本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？有一个抽屉里至少有几本书？3.把把12本书放进本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？有一个抽屉里至少有几本书？三、思考并回答：三、思考并回答：3本本4本本4本本四、做一做四、做一做1、11只鸽子飞进只鸽子飞进4个鸽笼，个鸽笼，总有一个鸽笼
5、至少飞进了总有一个鸽笼至少飞进了3只只鸽子。为什么？鸽子。为什么？2、5个人坐个人坐4把椅子，总有一把椅子把椅子，总有一把椅子上至少坐上至少坐2人。为什么？人。为什么？5411112做一做做一做想一想，商想一想，商1和余数和余数1各表示什么？各表示什么？随意找随意找13位老师，他们中至少有位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？个人的属相相同。为什么？131211112为什么要用为什么要用11呢？呢？1.把把25只小兔子关在只小兔子关在5个笼子里，至少个笼子里，至少有一个笼子里要关进几只兔子有一个笼子里要关进几只兔子?2.我班男生有我班男生有30人，至少有（人，至少有（）名男）名男生的生
6、日是在同一个月。生的生日是在同一个月。3.任意任意40人中，总有至少几个人的属相人中，总有至少几个人的属相相同？相同？六、比一比、赛一赛、看谁算得快六、比一比、赛一赛、看谁算得快：35只只4人人 最先发现这些规律的人是谁呢？他就最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家是德国数学家“狄里克雷狄里克雷”，后来人们为，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫的名字命名，叫“狄里克雷原理狄里克雷原理”，又把它叫做又把它叫做“鸽巢原鸽巢原 理理”，还把，还把它叫做它叫做“抽屉原理抽屉原理”。你知道吗？你知道吗？分享收获分享收获 数学知识：数学知识：1.鸽巢问题；鸽巢问题；2.“物体数物体数抽屉数抽屉数=商商余数余数”不能整除时：不能整除时：“至少数至少数=商商+1”整除时：整除时：“至少数至少数=商商”数学方法：数学方法：1.枚举法；枚举法；2.分解数法；分解数法；3.平均分法平均分法 数学思想：数学思想：1.数形结合；数形结合；2.数学建模数学建模
