1、八年级数学期中试卷八年级数学期中试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 28 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一个是正确的） 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一个是正确的） 1.下列二次根式中,最简二次根式是() A.B.C.D. 2.一元二次方程(m-3)x2-2x+m2-9=0 的一个根是 0, 则 m 的值是() A. 2B. -3C. 3 或-3D. 3 3.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） A. 3 ,2, 1 B. 6 , 5 , 4 C. 5 . 2 , 2 , 5 . 1 D. 14,12, 5 4.已知
2、，如图，长方形 ABCD 中，AB=5cm，AD=25cm，将此长方形折叠，使点 D 与点 B 重合，折痕为 EF，则ABE 的面积为（） A.35cm2B. 60cm2C. 75 cm2D. 30cm2 5.已知一元二次方程的两个实数根分别是 x1、 x2则 x12x2 x1x22的值为（） A. -6B.3C. -3D. 6 6.化简二次根式 3 a 结果是 （） A. aa B. aa C. aa D. aa 7.如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设 CEa，HGb，则斜边 BD 的长是() A. a+bB. abC.D. 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题
3、小题，每小题 4 分，共分，共 20 分，请把答案填在题中横线上）分，请把答案填在题中横线上） 8.当 x+ 1 时，式子 x22x+3 的值为_. 9.若 12 a 在实数范围内有意义，则a的取值范围是_. 10.若最简二次根式 1x 与 8 能合并成一项，则x_ 11.边长为a的正三角形的面积等于_ 12.RtABC 中， BAC=90， AB=AC=2， 以 AC 为一边 在ABC 外部作等腰直角三角形 ACD ， 则线段 BD 的长为_ 三、三、解答题解答题（共五共五大题大题，13-1613-16 题每题题每题 1010 分分，1717 题题 1212 分分） 13.（1）.用配方法解
4、方程：x2_2x-2=0 （2）： 20 1 422(20023) 12 14.先观察下列等式，再回答问题： =1+1=2； =2+=2； =3+ =3 ； （1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式； （2）请按照上面各等式规律，试写出用 n（n 为正整数）表示的等式，并用所学知识证明 15.在ABC 中，AB=15，BC=14，AC=13，求ABC 的面积 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路： 作 ADBC 于 D，设 BD=x，用含 x 的代数式表示 CD根据勾股定理，利用 AD 作为“桥梁”，列出方程求 出 x再求出 AD 的长，从而计算三角形的面积请你按照他们的解题
5、思路完成解答过程 16.我市服装专卖店销售某品牌服装， 其进价为每件 240 元， 按每件 400 元出售， 平均每月可售出 200 件， 后来经过市场调查发现，单价每降低 5 元，则平均每月的销售量可增加 20 件，若该专卖店销售这种品牌 服装要想平均每周获利 10400 元（每月按 4 周计算） ，请回答： （1）每件服装应降价多少元？ （2） 在平均每月获利不变的情况下， 为尽可能让利于顾客， 赢得市场， 该店应按原售价的几折出售？ 17.已知关于 x 的方程 x2（2m+1）x+4（m ）=0 (1)求证：无论 k 取何值，这个方程总有实数根； (2)若等腰三角形 ABC 的一边长 a
6、=4，另两边 b、c 恰好是这个方程的两个根，求ABC 的周长 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? D B C D C B D ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
7、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 5 卛 B_d 4或2万 或 九 三 解 不 2 洲 =3 X, 万州 , 百+1 以11 2 =3 : .原程的解 为北剧, 列 解 :原式 = - 16 - 1 22 - 1+ - (1五)( ) =-15-五 五 - 16 解 401约2- =4年=4年 (2) 猜测 : 1分 2 - =坑 : 六 江明 i-ndritzttdhzxnxht-xnt.hn 吭 , 即证 。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
8、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 解 ADLBG.it/tDB-ADEqD-得, 故在R.to的中 的矿 1513 2 = 28 X -142 15 13 在2A中,定如平以 28x =252 没咖 = 14 -X x = 9 x 14- i. 15 奸A旷 D i.AT/3DiT2= 12 14 13 2 =(14 -妒如 20 i.S-c-HD.BE 这1214 =8个 解 没每件服装应降价 玩 。 由题降价 玩,每销售量增加知 。=秋件) 。 则每销售利润 为: (400 -x-240)200 - 140) =(1
9、60 -D.120014 由题,要使周利润为 1 0400忈则利润为4件4 00=41600 1元) 则 460 -D - (200 4划 41600 12) 由题,尽可能让利于 顾客 (160 -外150 九) = 10400 -Itlloxt 8000 10400 加8 . 则 售价为 和 -80=3201到 320 I 110奾24 00 =0 z = 0.8 (x -30)(x-8) 0 该店按原售作的 8折出售。 X) =30, =8 答海件服装应降低 30元或 8元, ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? om 解 o = ( 2-1)44(m- =4- 14m + 1 -16m+8 =和 2 -12m+9 = 41mbmtf ) =4(m -到 2 30 i.论何 值 , 该程总有实数根 们 ,若a为底 ,则 吐 ,则 =0 , 即 m = 主 i.I-4xt4-0.XFhizi.biz btc =4 =a . 法构成三形 ,舍去 获为腰,不妨 设b =a=4 代有 16 - lzntl)4 -141m -刘0 16 -m-4 -14m -2 =0 10 = 4mm -5 将m冾代 回原程,有 不 6+8 0 (2)4 ) =0 x =2,不4 i.ci a=5 -4.符合三边关系 , 综上所述 .Gmazt444 =10 ABC的 周为1 0
