1、LOGO 222cba1616925 你是怎样得到正方形你是怎样得到正方形c 的面积的面积。ABC图图1-1 SA+SB=SCABC图图1-1ABC图图1-2ABC图图1-1ABC图图1-2cabcabcabcabcabcabc24ab/2-(b-a)2cabcabcabcab(a+b)2=c2+4ab/2a2+2ab+b2=c2+2aba2+b2=c2(a+b)2c2+4ab/2cabcab例例1 1 如图，在如图，在RtRtABCABC中中,BC=24,AC=7,BC=24,AC=7,求求ABAB的长。的长。在在RtABC中中,根据勾股定理根据勾股定理222BCACAB 解：解：B24AC
2、762524722 25 AB如果将题目变为：如果将题目变为：在在RtRtABCABC中中,AB=25,BC=24,AB=25,BC=24,求求ACAC的长呢？的长呢？2524 例例2 2 已知等边三角形已知等边三角形ABCABC的边长是的边长是6 6cmcm，(1)(1)求高求高ADAD的长；的长；(2)(2)S SABCABCABCD解：解：(1)(1)ABC是等边三角形，是等边三角形，AD是高是高在在RtABD中中,根据勾股定理根据勾股定理222BDABAD cmAD3327936 ADBCSABC 21)2()(39336212cm 321 BCBD 例例3 3 如图，如图，ACB=A
3、BD=90ACB=ABD=90，CA=CBCA=CB，DAB=30DAB=30，AD=8AD=8，求，求ACAC的长。的长。解：解：ABD=90，DAB=30BD=AD=421在在RtABD中中,根据勾股定理根据勾股定理484822222 BDADAB在在RtABC中，中，CBCACBCAAB 且且,222242122222 ABCACAAB62 AC又又AD=8ABCD308练练习习1.1.在在ABCABC中，中，C=90C=90.(1)(1)若若a=6a=6，c=10c=10，则，则b=b=;(2)(2)若若a=12a=12，b=9b=9，则，则c=c=;3.3.如图，在如图，在ABCAB
4、C中，中，C=90C=90，CDCD为斜边为斜边ABAB上的高，你可以得上的高，你可以得出哪些与边有关的结论？出哪些与边有关的结论？CABDmnh(3)(3)若若c=25c=25，b=15b=15，则，则a=a=;2.2.等边三角形边长为等边三角形边长为1010，求它的高及面积。，求它的高及面积。ba 如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，D D点在点在CBCB延长线上，延长线上，求证：求证：ADAD2 2-AB-AB2 2=BD=BDCDCDABCD证明：证明：过过A作作AEBC于于EEAB=AC，BE=CE在在Rt ADE中，中，AD2=AE2+DE2在在Rt ABE中，中，AB2=AE2+BE2 AD2-AB2=(AE2+DE2)-(AE2+BE2)=DE2-BE2=(DE+BE)(DE-BE)=(DE+CE)(DE-BE)=BDCDLOGO
