1、精品课件机械能守恒定律人教版 功能关系功能关系 能量守恒定律能量守恒定律特级教师优秀课件精选思维导图思维导图高考考纲高考考纲考纲内容功能关系要求了解能量守恒定律，会用能量守恒定律分析解决实际问题。复习目标复习目标了解功能关系内容，明确不同性质的力做功与对应能量转化的关系，并能运用功能关系解决问题。知识梳理知识梳理功能关系功是_的量度，即做了多少功就有多少_发生了转化。做功的过程一定伴随着_，而且_必须通过做功来实现。WG=-EpW弹-Ep能量转化能量的转化能量的转化能量知识梳理知识梳理功能关系功是能量转化的量度重力做功合力做功弹力做功负功负功负功负功重力势能变化弹性势能变化动能变化能的变化表达
2、式WG=EP1-EP2W弹=EP1-EP2W合=E2-E1W外=E2-E1机械能变化说明：末-初正功正功正功正功除重力（或系统内弹力）外其他力做功重力势能减少 重力势能增加弹性势能减少 弹性势能增加动能增加 动能减少机械能增加 机械能减少 功对于功和能的关系，下列说法中正确的是()A.功就是能，能就是功B.功可以变为能，能可以变为功C.做功的过程就是能量转化的过程D.功是物体能量的量度例题例题功能关系的理解功能关系的理解做功的过程是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现到不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是
3、做功的多少与能量转化的多少在数量上相等。C例题例题分析给定过程中的功与能分析给定过程中的功与能(多选)(2018黑龙江佳木斯质检)如图所示，建筑工地上载人升降机用不计质量的细钢绳跨过定滑轮与一电动机相连，通电后电动机带动升降机沿竖直方向先匀加速上升后匀速上升。摩擦及空气阻力均不计。则（）A.升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的动能B.升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能C.升降机匀速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人增加的机械能D.升降机上升的全过程中，升降机拉力做的功大于升降机和人增加的机械能提示：判断动能如何变化时分析合外力的功；判断机械能
4、如何变化时分析除重力和系统内弹力以外的力的功。BC解析根据动能定理可知，合外力对物体做的功等于物体动能的变化量，所以升降机匀加速上升过程中，升降机底板对人做的功和人的重力做功之和等于人增加的动能，故 A 错误；除重力外，其他力对人做的功等于人机械能的增加量，B 正确；升降机匀速上升过程中，升降机底板对人做的功等于人克服重力做的功(此过程中动能不变)，即增加的机械能，C 正确；升降机上升的全过程中，升降机拉力做的功等于升降机和人增加的机械能，D 错误.例题例题分析给定过程中的功与能分析给定过程中的功与能如图所示，一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球处于光滑水平面上。现对小球施加一个方向水平
5、向右的恒力F，使小球从静止开始运动，则小球在向右运动的整个过程中()A.小球和弹簧组成的系统机械能守恒 B.小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大 C.小球的动能逐渐增大 D.小球的动能先增大然后减小例题例题分析给定过程中的功与能分析给定过程中的功与能提示：机械能如何变化通过除重力和系统内弹力以外的力的做功情况来判断。解析：小球在向右运动的整个过程中，力 F 做正功，由功能原理知小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大，选项A错误，选项B 正确;弹力一直增大，当弹力等于F 时，小球的速度最大，动能最大，当弹力大于 F 时，小球开始减速运动，速度减小，动能减小，选项C 错误，选项 D 正确.BD(多选)如
6、图所示，楔形木块 abc 固定在水平面上，粗糙斜面 ab 和光滑斜面 bc 与水平面的夹角相同，顶角 b 处安装一定滑轮.质量分别为M、m(M m)的滑块、通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行.两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动.若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（）A.两滑块组成的系统机械能守恒B.重力对 M 做的功等于 M 动能的增加C.轻绳对 m 做的功等于 m 机械能的增加D.两滑块组成的系统的机械能损失等于 M 克服摩擦力做的功练习练习提示：判断动能如何变化时分析合外力的功；判断机械能如何变化时分析除重力和系统内弹力以外的力的功。C D解析两滑块释放后
7、，M 下滑、m 上滑，摩擦力对 M 做负功，系统的机械能减少，减少的机械能等于M克服摩擦力做的功，选项A错误，D 正确.除重力对滑块M 做正功外，还有摩擦力和绳的拉力对滑块 M 做负功，选项 B 错误.绳的拉力对滑块 m 做正功，滑块 m 机械能增加，且增加的机械能等于拉力做的功，选项 C 正确.练习练习如图所示，一个质量为m的铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为（）例题例题功能关系的相关简单计算功能关系的相关简单计算提示：机械能的变化量等于除重力以外的力做的功的数值。D例题例题功能关系的相关简单计算功能关系
8、的相关简单计算解析：铁块滑到半球底部时,半圆轨道底部所受压力为铁块重力的1.5倍,根据牛顿第二定律,有 压力等于支持力,根据题意,有N=1.5m.对铁块的下滑过程运用动能定理,得到 由式联立解得克服摩擦力做的功:所以损失的机械能为 故选D提示：分析物体所受力的做功情况时，选取物体为研究对象，列动能定理等式；分析整体所受力的做功情况时，选取整体为研究对象，列动能定理等式求解。例题例题功能关系的相关简单计算功能关系的相关简单计算如图所示，电梯质量为M,在它的水平地板上放置一质量为m的物体，电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动，当上升高度为H 时，电梯的速度达到v,则在这个过程中,以下说
9、法中正确的是()A.电梯地板对物体的支持力所做的功等于B.电梯地板对物体的支持力所做的功大于 C.钢索的拉力所做的功等于 D.钢索的拉力所做的功大于 BD例题例题功能关系的相关简单计算功能关系的相关简单计算解析：以物体为研究对象，由动能定理得WN-mgH=即WN=mgH+选项B 正确，选项A有误.以系统为研究对象，由动能定理得 即选项D正确，选项C 错误.规律总结规律总结应用功能关系解题的基本步骤明确研究对象。分析物体的运动过程并画图展示。分析力对研究对象的做功情况和能量转化形式。根据动能定理或能量守恒定律列方程求解。(2017全国卷)一质量为8.00104 kg 的太空飞船从其飞行轨道返回地
10、面。飞船在离地面高度1.60105 m 处以7.5103 m/s 的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s 时下落到地面.取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为 9.8 m/s (结果保留两位有效数字)。(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；例题例题功能关系与动能定理的灵活应用功能关系与动能定理的灵活应用提示：机械能为动能和势能的总和，注意取地面为重力势能零点。解析飞船着地前瞬间的机械能为E 0 mv0 式中，m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速度.由式和题给数据得E 04.010 J 设地面附近的重力加速度大小为g，飞船进
11、入大气层时的机械能为Eh mvh mgh 式中，vh是飞船在高度1.6010 m 处的速度.由式和题给数据得Eh2.410 J答案4.010 J2.410 J(2)求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%.例题例题功能关系与动能定理的灵活应用功能关系与动能定理的灵活应用提示：损失的机械能全部用于克服阻力做功。解析飞船在高度h600 m 处的机械能为由功能关系得WEhE 0 式中，W 是飞船从高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功.由式和题给数据得W9.710 J 答案9.710 J(多选)(20
12、16全国卷)如图所示，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知在M、N 两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且ONMOMN 在小球从M点运动到N点的过程中（）A.弹力对小球先做正功后做负功B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C.弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D.小球到达N点时的动能等于其在M、N 两点的重力势能差例题例题功能关系与动能定理的灵活应用功能关系与动能定理的灵活应用提示：小球在M点时，弹簧处于压缩状态；在N点时，弹簧处于拉伸状态。注意分析在小球下落过程中弹簧的长度如何变化。分析小球动能的变化
13、时，注意弹簧弹力做的功与弹簧弹性势能变化之间的关系。BCD解析因M 和N 两点处弹簧对小球的弹力大小相等，且ONMOMNvB，所以D正确.根据能量守恒定律，从A到C 有mghWfEp(Wf为克服摩擦力做的功)，从C 到A有 mv EpmghWf，联立解得：Wf mv ，Epmgh-mv ，所以B 正确，C 错误；如图所示，固定斜面的倾角30，物体A与斜面之间的动摩擦因数 轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点。用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B 的质量为m，初始时物体A到C 点的距离为L。现给A、B 一初速度v0 使
14、A开始沿斜面向下运动，B 向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C 点。已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：(1)物体A向下运动刚到C 点时的速度大小；例题例题能量守恒定律的应用能量守恒定律的应用提示：分析AB 组成的系统在A由静止运动到C 的过程中的能量转化情况：系统机械能的减少量等于A运动过程中由于摩擦而产生的热。解析物体A与斜面间的滑动摩擦力Ff2mgcos，对A向下运动到C 点的过程，由能量守恒定律有例题例题能量守恒定律的应用能量守恒定律的应用(2)弹簧的最大压缩量；例题例题能量守恒定律的应用能量守恒定律的应用提示：对于系统，在A刚接触弹簧至
15、又恰好回到C点的过程中，系统的动能全部转化为这个过程中A由于摩擦而产生的热。解析从物体A接触弹簧将弹簧压缩到最短后又恰好回到C点的过程，对系统应用动能定理(3)弹簧的最大弹性势能.例题例题能量守恒定律的应用能量守恒定律的应用提示：对于系统，在A将弹簧压缩到最短至又恰好回到C 点的过程中，系统的机械能（重力势能与弹性势能）转化为这个过程中A由于摩擦而产生的热。解析从弹簧压缩至最短到物体A恰好弹回到C 点的过程中，由能量守恒定律得Epmgx2mgxsin Q Q Ff x2mgxcos 如图为某飞船先在轨道上绕地球做圆周运动，然后在A点变轨进入返回地球的椭圆轨道运动，已知飞船在轨道上做圆周运动的周
16、期为T，轨道半径为r，椭圆轨道的近地点B离地心的距离为kr(k1)，引力常量为G，飞船的质量为m，求：(1)地球的质量及飞船在轨道上的线速度大小；例题例题能量守恒定律的应用能量守恒定律的应用解析飞船在轨道上运动时，由牛顿第二定律有答案例题例题能量守恒定律的应用能量守恒定律的应用(2)若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为M、m的两个质点相 距为r 时的引力势能E p 式中G为引力常量。求飞船在A点变轨时发动机对飞船做的功。提示：飞船在同一轨道上运动时，其机械能是守恒的。求未知力做的功考虑动能定理。解析 设飞船在椭圆轨道上的远地点速度为v1，在近地点的速度为v2，由开普勒第二定律有r
17、v1krv2根据能量守恒定律有例题例题能量守恒定律的应用能量守恒定律的应用根据动能定理，飞船在A点变轨时，发动机对飞船做的功为规律总结规律总结应用能量守恒定律解题的一般步骤分清有多少形式的能，如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等发生变化。明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量E减和增加的能量E增的表达式列出能量守恒关系式：E减E增当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律。练习练习(多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长.圆环从A处由静止开始下滑，经过B 处的速度最大
18、，到达C 处的速度为零，ACh.圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A.弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。则圆环（）A.下滑过程中，加速度一直减小B.下滑过程中，克服摩擦力做的功为 mvC.在C 处，弹簧的弹性势能为 mv -mghD.上滑经过B 的速度大于下滑经过B 的速度提示：分析小球和弹簧组成的系统在这一过程中的能量变化情况：小球的重力势能转化为弹簧的弹性势能和运动过程中因摩擦而产生的热。BD如图所示，一物体质量m2 kg，在倾角37 的斜面上的A点以初速度v03 m/s下滑，A点距弹簧上端B的距离AB4 m.当物体到达B后将弹簧压缩到C 点，最大压缩量BC0.2 m，然后物
19、体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点AD3 m.挡板及弹簧质量不计，g取10 m/s ，sin 370.6，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；练习练习答案0.52解析物体从A点至最后弹到D点的全过程中，动能减少Ek mv 9 J.重力势能减少Ep mglAD sin 3736 J.机械能减少EEkEp45 J.减少的机械能全部用来克服摩擦力做功，即WfFfl45 J，而路程l5.4 m，则(2)弹簧的最大弹性势能Epm.练习练习答案24.4 J解析由A到C 的过程：动能减少Ek mv 9 J.重力势能减少EpmglAC sin 3750.4 J.物体克服摩擦力做的功WfFflA
20、Cmgcos 37lAC35 J.由能量守恒定律得：EpmEkEpWf24.4 J.能源和能量耗散知识梳理知识梳理1.目前，人类消耗的能量主要来自煤、石油、天然气等，这些能源是不可再生能源，面临着资源短缺的问题，并且这些能源的大量消耗带来了环境问题。2.常规能源和新能源的转化方式如下图。3.自然界中自发的能量转化和转移具有方向性。能源和能量耗散知识梳理知识梳理热量可以自发地由高温物体传给低温物体，但不能自发地由低温物体传给高温物体；摩擦生热、燃料燃烧这些过程必然向外界释放一部分热量，虽然能的总量不变，但这部分散失到空气中的热量却无法收回，变成不可利用的，即能量在转化过程中具有方向性。4.在能量
21、的转化过程中，一部分能量转化为内能流散到周围环境中，我们无法把这些内能收集起来重新利用，这种现象叫能量的耗散。能源和能量耗散知识梳理知识梳理燃料燃烧将自身的化学能转化为环境的内能灯泡被点亮时，将电池的化学能转化为光能和环境的内能例题例题能源的相关计算能源的相关计算为了测量太阳的辐射功率，某人采取如下简单实验，取一个横截面积是310 m的不高的圆筒,筒内装水0.6 kg,用来测量射到地面的太阳能某天中午在 太阳光直射2 min后,水的温度升高了1 C.求:(1)在阳光直射下，地球表面每平方厘米每分钟获得的能量;(2)假设射到大气顶层的太阳能只有43%到达地面，另外57%被大气吸收和反射而未到达地
22、面，你能由此估算出太阳辐射的功率吗?(日地间距离为1.510 m)解析(1)圆筒内的水经过2 min照射后，增加的内能 U=Q=cm t,其中c=4.2 10 J/(kg.C),所以 U=4.210 0.61 J=2.5210 J,每分钟获得的能量为2.5210 J 2 min=1.2610 J/min,圆筒面积S=310 m =310 cm ,地球每分钟每平方厘米获得的能量为1.2610 (310 )J/(min.em )=4.2 J/(min.em ).(2)以太阳为球心,以日地距离r为半径作一个球面,根据上述观测，在此球面的每平方厘米面积上每秒太阳辐射能(即射到大气层的太阳能)为4.2
23、J/(min.em )43%60 s/min=0.163 J/(s.em ),太阳能是向四面八方均匀辐射的，上述球面每秒太阳福射能即为太阳的辐射功率P.上述球面的面积为4r ,其中r=1.510 m,所以辐射功率P 4r 0.163 J/(s.em )4(1.510 10 )0.163W4.610 W.例题例题能源的相关计算能源的相关计算提示：潮汐发电时，海水的重力势能转化为电能。注意能量的转化并非100%。(考点2.3.4/2013.江苏)如图2-5-5甲所示是某类潮汐发电示意图.涨潮时开闸,水由通道进人海湾水库蓄水，待水面升至最高点时关闭闸门(如图2-5-5乙所示).设海湾水库面积为5.0
24、10 m ,平均潮差为3.0 m,一天涨落潮两次，发电的平均能量转化率为10%，则一天内发电的平均功率约为(海水取1.010 kg/m ,g取10 m/s ).().A.2.610 kW B.5.210 kW C.2.610 kW D.5.210 kWB例题例题能源的相关计算能源的相关计算例题例题能源的相关计算能源的相关计算【点拨】放水发电时，海水的重力势能减少，其中10转化为电能，一天内提供的重力势能Ep=2mgh=2Vgh=21.010 5.010 3.0101.5J=4.510 J,则一天内发电的平均功率为P=例题例题水平传送带的功能问题水平传送带的功能问题电机带动水平传送带以速度v匀速
25、传动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，如图所示。若小木块与传送带之间的动摩擦因数为，当小木块与传送带相对静止时，求：(1)小木块的位移；解析：木块刚放上时速度为零，必然受到传送带的滑动摩擦力作用，做匀加速直线运动，达到与传送带速度相同后不再相对滑动，整个过程中木块获得一定的能量，系统要产生摩擦热。对小木块，相对滑动时由mgma得加速度ag.由vat得，达到相对静止所用时间(2)传送带转过的路程；例题例题水平传送带的功能问题水平传送带的功能问题解析传送带始终匀速运动，路程svt(3)小木块获得的动能；(4)摩擦过程产生的摩擦热；(5)电机带动传送带匀速传动输出的总能量.解析小木块获得的动
26、能Ek解析产生的摩擦热：Qmg(sx)解析由能量守恒定律得，电机输出的总能量转化为小木块的动能与摩擦热，所以E总EkQmv .答案mv 例题例题水平传送带的功能问题水平传送带的功能问题如图所示，传送带与地面的夹角37，A、B两端间距L16 m，传送带以速度v10 m/s沿顺时针方向运动，物体质量m1 kg，无初速度地放置于A端，它与传送带间的动摩擦因数0.5，sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2，试求：(1)物体由A端运动到B 端的时间；答案2 s提示：解题的几个关键点：物体和传送带达到共速时，是否还在传送带上；物体与传送带共速以后将如何运动（比较角度和动摩擦因数的大小关系
27、）。解析物体刚放上传送带时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得mgsin mgcos ma1，设物体经时间t1加速到与传送带速度相同，则va1t1，x1 a1t ，可解得a110 m/s ，t11 s，x15 m 例题例题水平传送带的功能问题水平传送带的功能问题因x1L，mgsin mgcos ，故当物体与传送带速度相同以后，物体讲继续加速 mgsin -mgcos =ma2 L-x1=vt2+a2t2 解得t2=1s故物体由A端运动到B端的时间t=t1+t2=2s.(2)系统因摩擦产生的热量.例题例题水平传送带的功能问题水平传送带的功能问题答案24 J提示：系统因摩擦而产生的热量等于
28、滑动摩擦力的大小与物体和传送带相对位移之积。解析物体与传送带间的相对位移x相对(vt1-x1)(L-x1-vt2)6 m故Qmgcos x相对24 J.传送带模型问题设问的角度方法技巧方法技巧动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系。能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。功能关系分析传送带模型问题方法技巧方法技巧WEkEpQ传送带做的功：WFf x传产生的内能QFf x相对.例题
29、例题水平传送带的功能问题水平传送带的功能问题一质量为M2.0 kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过，子弹和小物块的作用时间极短，如图甲所示。地面观察者记录了小物块被击中后的速度随时间变化的关系如图乙所示(图中取向右运动的方向为正方向)。已知传送带的速度保持不变，g取10 m/s .求：(1)传送带速度v的大小及方向，说明理由.答案2.0 m/s方向向右理由见解析解析：根据v-t图象分析物块被击中后的运动情况：向左减速至零，后反向加速至与传送带共速。解析从vt图象中可以看出，物块被击穿后，先向左做减速运动，速度为零后，又向右做加速运动，当速度等于2.
30、0 m/s时，则随传送带一起做匀速运动，所以传送带的速度大小为v2.0 m/s，方向向右.(2)物块与传送带间的动摩擦因数.例题例题水平传送带的功能问题水平传送带的功能问题答案0.2解析：v-t图象中的斜率表示物体运动的加速度。解析由vt 图象可得，物块在滑动摩擦力的作用下做匀变速运动的加速度由牛顿第二定律得滑动摩擦力FfMgMa，则物块与传送带间的动摩擦因数(3)传送带对外做的功，子弹射穿物块后系统产生的内能。例题例题水平传送带的功能问题水平传送带的功能问题答案24 J36 J提示：传送带对外做的功即传送带给物块的摩擦力做的功，注意位移为传送带在这段时间内的位移。子弹射穿物块后系统产生的内能
31、包含物块向左运动时由于摩擦而产生的热和物块向右运动时由于摩擦而产生的热。（注意两个过程中物块与传送带之间的相对位移不同。）解析由vt图象可知，传送带与物块间存在摩擦力的时间只有3 s，传送带在这段时间内移动的位移为x，则xvt2.03 m6.0 m，所以传送带所做的功WFf x0.22.0106.0 J24 J.设物块被击中后的初速度为v1，向左运动的时间为t1，向右运动直至和传送带达到共同速度的时间为t2，则有物块向左运动时产生的内能例题例题水平传送带的功能问题水平传送带的功能问题物块向右运动时产生的内能所以整个过程产生的内能QQ1Q236 J.如图所示，质量为m的滑块，放在光滑的水平平台上
32、，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L.今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放.当滑块滑到传送带右端C 时，恰好与传送带速度相同.滑块与传送带间的动摩擦因数为.例题例题水平传送带的功能问题水平传送带的功能问题(1)试分析滑块在传送带上的运动情况。(2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时，弹簧具有的弹性势能。(3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量。提示：分析滑块在传送带上的运动情况时注意分情况讨论（滑块速度与传送带速度的大小关系未知）。在弹簧将滑块弹出的过程中，弹簧的弹性势能完全转化为
33、滑块的动能。计算由于发生相对滑动而产生的热量时，注意计算发生的相对位移。例题例题水平传送带的功能问题水平传送带的功能问题解析 (1)若滑块冲上传送带时的速度小于带速，则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动;若滑块冲上传送带时的速度大于带速，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动。(2)设滑块冲上传送带时的速度为v，在弹簧弹开过程中，由机械能守恒设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为a由牛顿第二定律:mg=ma由运动学公式解得(3)设滑块在传送带上运动的时间为t，则t 时间内传送带的位移l=v0tv0=v-at滑块相对传送带滑动的位移l=L-l 相对滑动生成的热量Q=mgl
34、解得Q=mgL-mv0例题例题水平传送带的功能问题水平传送带的功能问题例题例题木板滑块中的功能问题木板滑块中的功能问题如图所示，在光滑的水平面上有一个质量为M 的木板B 处于静止状态，现有一个质量为m的木块A在B 的左端以初速度v0开始向右滑动，已知M m，用和分别表示木块A和木板B 的图象，在木块A从B 的左端滑到右端的过程中，下面关于速度v 随时间t、动能Ek 随位移 x 的变化图象，其中可能正确的是（）提示：通过加速度的情况来判断v-t图象；通过列动能定理等式来判断Ek-x图象。D例题例题木板滑块中的功能问题木板滑块中的功能问题解析设A、B 间动摩擦因数为，二者加速度的大小分别为aA、a
35、B，则mgmaA，mgMaB，可知aAaB，vt 图象中，图线的斜率的绝对值应大于图线的，故A、B 均错误.由mgxBEkB，mv -mgxAEkA，可知Ekx 图象中，图线、的斜率的绝对值应相同，故C 错误，D正确.例题例题木板滑块中的功能问题木板滑块中的功能问题(2018福建三明调研)如图甲所示，质量为m11 kg 的物块叠放在质量为m23 kg的木板右端。木板足够长，放在光滑的水平面上，木板与物块之间的动摩擦因数为10.2。整个系统开始时静止，重力加速度 g 取10 m/s .(1)在木板右端施加水平向右的拉力F，为使木板和物块发生相对运动，拉力F至少应为多大？提示：木板和物块发生相对运
36、动的临界条件是物块与木板间的摩擦力恰好为滑动摩擦力且两者的加速度相等。解析把物块和木板看成整体，由牛顿第二定律得F(m1m2)a物块与木板将要相对滑动时，1m1gm1a联立解得F1(m1m2)g8 N.例题例题木板滑块中的功能问题木板滑块中的功能问题(2)在04 s内，若拉力F的变化如图乙所示，2 s后木板进入20.25的粗糙水平面，在图丙中画出04 s内木板和物块的vt 图象，并求出04 s内物块相对木板的位移大小和整个系统因摩擦而产生的内能。提示：由F-t 图象结合木板与滑块之间摩擦力的情况分别判断木板和滑块的运动情况。整个系统因摩擦而产生的内能包括力作用期间12之间的摩擦生热和撤去力之后
37、12之间的摩擦生热以及2与地面之间的摩擦生热。例题例题木板滑块中的功能问题木板滑块中的功能问题解析物块在02 s内做匀加速直线运动，木板在01 s内做匀加速直线运动，在12 s内做匀速运动，2 s后物块和木板均做匀减速直线运动，故二者在整个运动过程中的vt图象如图所示.02 s内物块相对木板向左运动，24 s内物块相对木板向右运动.02 s内物块相对木板的位移大小x12 m，物块与木板因摩擦产生的内能Q11m1gx14 J.24 s内物块相对木板的位移大小x21 m，物块与木板因摩擦产生的内能Q21m1gx22 J；04 s内物块相对木板的位移大小为x1x1x21 m2 s后木板对地位移x23
38、 m，木板与地面因摩擦产生的内能Q32(m1m2)gx230 J.04 s内系统因摩擦产生的总内能为QQ1Q2Q336 J.例题例题木板滑块中的功能问题木板滑块中的功能问题(2017广东汕头二模)如图所示，一斜面体固定在水平地面上，倾角为30、高度为h1.5 m，一薄木板B 置于斜面顶端，恰好能保持静止，木板下端连接有一根自然长度为l00.2 m的轻弹簧，木板总质量为m1 kg、总长度为L2.0 m.一质量为M3 kg的小物块A从斜面体左侧某位置水平抛出，该位置离地高度为H1.7 m，物块A经过一段时间后从斜面顶端沿平行于斜面方向落到木板上并开始向下滑行。已知A、B之间的动摩擦因数为 木板下滑
39、到斜面底端碰到挡板时立刻停下，物块A最后恰好能脱离弹簧，且弹簧被压缩时一直处于弹性限度内，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，取重力加速度g10 m/s ，不计空气阻力。求：(1)物块A落到木板上的速度大小v；答案4 m/s提示：物块A在空中做平抛运动，其末速度方向恰好沿斜面向下。例题例题木板滑块中的功能问题木板滑块中的功能问题解析物块A落到木板上之前做平抛运动，竖直方向有：2g(H-h)v 得vy2 m/s物块A落到木板上时速度大小：(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。例题例题木板滑块中的功能问题木板滑块中的功能问题答案5 J提示：解本题的几个关键点：A滑上B以后，AB 分别做何运动；AB达到
40、共速时，A是否已经开始压缩弹簧；AB达到共速时，B 是否已经到达斜面底端。可用假设法分析。求解弹簧的弹性势能时需要适当地选取过程，分析该过程中的能量转化情况。解析由木板恰好静止在斜面上，得到斜面与木板间的动摩擦因数0应满足：mgsin 300mgcos 30例题例题木板滑块中的功能问题木板滑块中的功能问题得：0tan 30物块A在木板上滑行时，由牛顿第二定律得，aA (方向沿斜面向上)aB (方向沿斜面向下)假设A与木板B 达到共同速度v共时，A还没有压缩弹簧且木板B 还没有到达斜面底端，例题例题木板滑块中的功能问题木板滑块中的功能问题则有v共aBtv-aAt，解得v共3 m/s，t0.4 s
41、此过程，故xxA-xB0.8 mL-l0=1.8m，说明以上结社成立.A与B速度相同后，由于(Mm)gsin 300(Mm)gcos 30，则A与B 一起匀速直到木板与斜面底端挡板碰撞，木板停下，此后A在B上做匀减速运动，设接触弹簧时A的速度为vA，有：-2aA(L-l0-x)vA -v共 解得vA2 m/s设弹簧最大压缩量为xm，A从开始压缩弹簧到弹簧刚好恢复原长过程，有例题例题木板滑块中的功能问题木板滑块中的功能问题Q2Mgxmcos 30 MvA解得Q6 J，xm mA从开始压缩弹簧到弹簧被压缩到最短的过程，有Epm12MvA Mgxmsin 30-Q5 J即弹簧被压缩到最短时的弹性势能
42、为5 J.滑块 木板模型问题方法技巧方法技巧模型分类滑块木板模型根据情况可以分成水平面上的滑块木板模型和斜面上的滑块木板模型。位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板沿同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板沿相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度。解题关键滑块 木板模型问题方法技巧方法技巧找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口，求解中应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。(多选)如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上。质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端.现
43、用一水平恒力F 作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为Ff，物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s.在这个过程中，以下结论正确的是（）A.物块到达小车最右端时具有的动能为F(Ls)B.物块到达小车最右端时，小车具有的动能为Ff sC.物块克服摩擦力所做的功为Ff(Ls)D.物块和小车增加的机械能为Ff s练习练习BC解析对物块分析，物块相对于地的位移为Ls，根据动能定理得(F-Ff)(Ls)mv -0，则知物块到达小车最右端时具有的动能为(F-Ff)(Ls)，故A错误；对小车分析，小车对地的位移为s，根据动能定理得Ff s Mv -0，则知物块到达小车最
44、右端时，小车具有的动能为Ff s，故B正确；物块相对于地的位移大小为Ls，则物块克服摩擦力所做的功为Ff(Ls)，故C 正确；根据能量守恒得，外力F 做的功转化为小车和物块的机械能以及摩擦产生的内能，则有F(Ls)EQ，则物块和小车增加的机械能为EF(Ls)-FfL，故D 错误.练习练习如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0=2 m/s 的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D 点的质量为M=3 kg的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小
45、物块与长木板间的动摩擦因数=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.4 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角=60，不计空气阻力，g取10 m/s .求:(1)小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力。(2)要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少多大?练习练习解析 (1)小物块在C 点时的速度为小物块由C 到D 的过程中，由动能定理得练习练习代入数据解得小球在D点时由牛顿第二定律得代入数据解得FN=60 N由牛顿第三定律得FN=FN=60 N，方向竖直向下(2)设小物块刚滑到长木板左端时达到共同速度，大小为v，小物块在木板上滑行的过程中，小物块与长木板的加速度大小分别为速度分别为v1=vD-
46、a1t，v2=a2t 当t=s 时，物块与木板达到共同速度，此时v=v1=v2=s对物块和木板系统，由能量守恒定律得解得L=2.5 m，即木板的长度至少是2.5 m练习练习课堂总结课堂总结功能关系重力做功除重力（或系统内弹力）外其他力做功一对相互作用的滑动摩擦力的总功合力做功弹力做功负功负功负功负功重力势能_ 弹性势能_动能_ 机械能_ 机械能_ 动能_ 弹性势能_ 重力势能_ 负功重力势能变化弹性势能变化动能变化机械能变化机械能_内能_功能的变化表达式WG=EP1-EP2W弹=EP1-EP2W合=E2-E1W外=E2-E1减少增加减少减少增加增加增加减少减少增加正功正功正功正功摩擦生热Q=_
