1、(1-1)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第1 1章章 集总电路中电压、电流的约束关系集总电路中电压、电流的约束关系2023年1月7日6时30分1第三章第三章 叠加方法与网络函数叠加方法与网络函数一、几个名词：一、几个名词：1 1）线性电路：由线性元件及独立电源组成的电路。）线性电路：由线性元件及独立电源组成的电路。2 2）激励：独立电源代表外界对电路的输入。）激励：独立电源代表外界对电路的输入。3 3）响应：电路在激励作用下产生的电流和电压。）响应：电路在激励作用下产生的电流和电压。4 4）网络函数：对单一激励的线性、时不变电路，指定的响应）网络函数：对单一激励的线性、时不变电
2、路，指定的响应对激励之比。对激励之比。本书的基本结构：本书的基本结构：一个假设、两类约束、三大基本概念一个假设、两类约束、三大基本概念3-1 3-1 线性电路的比例性线性电路的比例性 网络函数网络函数激励响应H(1-2)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第1 1章章 集总电路中电压、电流的约束关系集总电路中电压、电流的约束关系2023年1月7日6时31分2激励可以是电压源的电压或电流源的电流，响应可以是任一激励可以是电压源的电压或电流源的电流，响应可以是任一支路的电压或电流。支路的电压或电流。5 5）策动点函数：响应和激励在同一端口）策动点函数：响应和激励在同一端口 转移函数：响应
3、和激励不在同一端口转移函数：响应和激励不在同一端口二、网络函数的分类二、网络函数的分类策动点函数策动点函数响应响应激励激励名称及符号名称及符号电流电流电压电压策动点电导策动点电导Gi电压电压电流电流策动点电阻策动点电阻Ri响应与激励关系的方框图响应与激励关系的方框图(1-3)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第1 1章章 集总电路中电压、电流的约束关系集总电路中电压、电流的约束关系2023年1月7日6时31分3响应响应激励激励名称及符号名称及符号电流电流电压电压转移电导转移电导GT转移函数转移函数电压电压电流电流转移电阻转移电阻RT电流电流电流电流转移电流比转移电流比Hi电压电压电
4、压电压转移电压比转移电压比Hu计算转移函数时，必须明确激励量和响应量计算转移函数时，必须明确激励量和响应量(1-4)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第1 1章章 集总电路中电压、电流的约束关系集总电路中电压、电流的约束关系2023年1月7日6时31分4三、举例三、举例输出为电流输出为电流i i1 1的策动点电导的策动点电导323121322RRRRRRRRuus输出为电压输出为电压u u2 2的转移电压比的转移电压比323121321RRRRRRRRuis线性电阻电路的响应与激励具有以下性质：线性电阻电路的响应与激励具有以下性质：结论(1-5)结束电路分析基础电路分析基础信息学院
5、信息学院第第1 1章章 集总电路中电压、电流的约束关系集总电路中电压、电流的约束关系2023年1月7日6时31分51 1）线性。网络函数是一与激励无关的实数。）线性。网络函数是一与激励无关的实数。2 2）齐次性（比例性或均匀性）。）齐次性（比例性或均匀性）。当一个激励源（独立电压或电流源）作用于线性电路，其任当一个激励源（独立电压或电流源）作用于线性电路，其任意支路的响应（电压或电流）与该电源成正比。意支路的响应（电压或电流）与该电源成正比。即：线性电路中，当激励源增大即：线性电路中，当激励源增大k k倍时，其电路中任何处的倍时，其电路中任何处的响应亦增大响应亦增大k k倍。倍。(1-6)结束
6、电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第1 1章章 集总电路中电压、电流的约束关系集总电路中电压、电流的约束关系2023年1月7日6时31分6四、网络函数求取举例四、网络函数求取举例P92P92，例，例3-13-1求转移电压比求转移电压比UoUo/Us/Us43uuuoSURRRu4244SURRRu3133SoURRRRRRu)(424313HRRRRRRRRUuSo)(42314132由分压关系得由分压关系得解：解：则：则：得：得：(1-7)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第1 1章章 集总电路中电压、电流的约束关系集总电路中电压、电流的约束关系2023年1月7日6时31
7、分7HRRRRRRRRUuSo)(42314132讨论讨论4132RRRR4132RRRRH=0H=0，电桥平衡状态，电桥平衡状态|H|1|H|1，输出电压不大于输入电压，输出电压不大于输入电压五、网络函数应用五、网络函数应用使用网络函数可简化电路激励使用网络函数可简化电路激励与响应的关系，若给定网络与响应的关系，若给定网络函数函数H H，则响应，则响应=激励激励*H H如图所示，若如图所示，若Us=279.5VUs=279.5V，求，求输出电压输出电压UoUo思路：可先求得网络函数（转移电压比）思路：可先求得网络函数（转移电压比）H H，则无论，则无论UsUs是多少，是多少，只要用只要用Uo
8、=HUsUo=HUs 即可得到输出电压。即可得到输出电压。(1-8)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第1 1章章 集总电路中电压、电流的约束关系集总电路中电压、电流的约束关系2023年1月7日6时31分8求网络函数（转移电压比）求网络函数（转移电压比）H H可任选一可任选一UoUo，求得，求得UsUs即可，取即可，取最简单的最简单的UoUo=1V=1V。网络函数是表征电路由输入端到输出端整体性质的参数，随网络函数是表征电路由输入端到输出端整体性质的参数，随着着ICIC的发展，人们关注的不是单个元件的参数，而是整体的发展，人们关注的不是单个元件的参数，而是整体的表现。的表现。V1
9、OuV3 su31 sOuuV5.279 suV17.93V5.27931 SOHuu(1-9)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第1 1章章 集总电路中电压、电流的约束关系集总电路中电压、电流的约束关系2023年1月7日6时31分9ssiRRRuRRi2112121021iiis3-2 3-2 叠加原理叠加原理引：求引：求i i2 2解：对节点解：对节点2 2222uiRsuuiR211左网孔左网孔 右网孔右网孔 整理得整理得由上式可知由上式可知i2由两项组成由两项组成suRR211 siRRR211 为为is=0=0时时us产生产生的响应。的响应。为为us=0=0时时is产生产
10、生的响应。的响应。(1-10)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第1 1章章 集总电路中电压、电流的约束关系集总电路中电压、电流的约束关系2023年1月7日6时31分10由线性电阻、线性受控源及独立电源组成的由线性电阻、线性受控源及独立电源组成的线性电路线性电路中，每中，每一元件的响应（电压或电流）都可以看成是每一个独立电源一元件的响应（电压或电流）都可以看成是每一个独立电源单独作用单独作用于电路时，在该元件上产生的响应（电压或电流）于电路时，在该元件上产生的响应（电压或电流）的的代数和代数和。一、叠加定理的基本内容一、叠加定理的基本内容注意注意1 1、线性电路：参数恒定的无源元件
11、，其电压和电流的关系、线性电路：参数恒定的无源元件，其电压和电流的关系可用一次线性方程（包括代数方程和微分方程）来描述，可用一次线性方程（包括代数方程和微分方程）来描述，这些元件统称为线性元件。由独立电源和线性元件组成这些元件统称为线性元件。由独立电源和线性元件组成的电路称为线性电路。的电路称为线性电路。(1-11)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第1 1章章 集总电路中电压、电流的约束关系集总电路中电压、电流的约束关系2023年1月7日6时31分112 2、单独作用：当某个独立电源作用时，其它独立电源应置零。、单独作用：当某个独立电源作用时，其它独立电源应置零。电压源电压源-短
12、路短路电流源电流源-开路开路3 3、代数和：指某元件上的电流（或电压）等于各个独立电、代数和：指某元件上的电流（或电压）等于各个独立电源分别单独作用时在该元件上所产生电流（或电压）的代源分别单独作用时在该元件上所产生电流（或电压）的代数和。数和。4 4、受控源不能单独作用，应该始终保留在电路中。、受控源不能单独作用，应该始终保留在电路中。5 5、只能计算电流、电压，不能计算功率。、只能计算电流、电压，不能计算功率。(1-12)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第1 1章章 集总电路中电压、电流的约束关系集总电路中电压、电流的约束关系2023年1月7日6时31分12三个电源共同作用三
13、个电源共同作用is1单独作用单独作用=+us2单独作用单独作用us3单独作用单独作用+G1G3us3+)3(2i)3(3iG1G3)2(3i)2(2ius2+G1is1G2us2G3us3i2i3+)1(2i)1(3iG1is1G2G3(1-13)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第1 1章章 集总电路中电压、电流的约束关系集总电路中电压、电流的约束关系2023年1月7日6时31分130102110)(RiRRRRus0202120)(RiRRRRus1 1、利用叠加定理求、利用叠加定理求uouo有三个独立源，分别画出分电路图有三个独立源，分别画出分电路图)()(21021RRRR
14、Ruuso 二、举例二、举例+(1-14)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第1 1章章 集总电路中电压、电流的约束关系集总电路中电压、电流的约束关系2023年1月7日6时31分142 2、用叠加定理计算电压、用叠加定理计算电压u、电流电流i。解解画出分电路图画出分电路图u10V2i12i受控源始终保留受控源始终保留u10V2i1i25Au2i i 125A(1-15)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第1 1章章 集总电路中电压、电流的约束关系集总电路中电压、电流的约束关系2023年1月7日6时31分15u10V2i12iu2i i 125A10V电源作用：电源作用：
15、01022ViiiAi2Vu65A电源作用：电源作用：021)5(2 iiiAi1Viu22 Ai1)1(2Vu826由由KVLKVL：得：得：由由KVLKVL：得：得：则：则：则：则：由叠加定理得：由叠加定理得：(1-16)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第1 1章章 集总电路中电压、电流的约束关系集总电路中电压、电流的约束关系2023年1月7日6时31分163、如图所示线性无源网络、如图所示线性无源网络N，内部结构不知。，内部结构不知。已知当已知当us=1V，is=2A时，时，u=-1V；当当us=2V，is=-1A时，时，u=5.5V。试求试求us=-1V，is=-2A时，
16、时，u为？。为？。根据叠加定理和线性电路的齐根据叠加定理和线性电路的齐次性，电压次性，电压u可表示为可表示为 u=u+u=H1us+H2is 代入已知数据，可得到代入已知数据，可得到H1+2H2=-12H1-H2=5.5研究激励研究激励和响应关和响应关系的实验系的实验方法方法求解后得求解后得H H1 1=2,=2,H H2 2=-1.5=-1.5(1-17)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第1 1章章 集总电路中电压、电流的约束关系集总电路中电压、电流的约束关系2023年1月7日6时31分17由公式：由公式：u=u+uu=u+u=H=H1 1us+Hus+H is=2uis=2u
17、s s-1.5i-1.5is s当当us=-1V,is=-2A时，时，电阻电阻R上输出电压为上输出电压为u=2(-1)+(-1.5)(-2)=1V只要电路结构和参数不变，得到的网络函数对任何的只要电路结构和参数不变，得到的网络函数对任何的u us s、i is s均均成立，简化了电路激励与响应的关系。成立，简化了电路激励与响应的关系。(1-18)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第1 1章章 集总电路中电压、电流的约束关系集总电路中电压、电流的约束关系2023年1月7日6时31分18例例如下图所示电阻网络，如下图所示电阻网络，us、is、R1、R2为已知，求为已知，求P1和和P2。
18、suu1R2R211i2isuSiu1R2R211i2iSiu1R2R211i 2i 3-3 3-3 叠加方法与功率计算叠加方法与功率计算211RRuis 212RRuis siRRRi2121 siRRRi2112(1-19)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第1 1章章 集总电路中电压、电流的约束关系集总电路中电压、电流的约束关系2023年1月7日6时31分191、电压源的单独作用（电流源开路）、电压源的单独作用（电流源开路）1211RiP 2222222RiRiP 2 2、电流源的单独作用（电压源短路）、电流源的单独作用（电压源短路）1211RiP 2222RiP 3、两个电
19、源同时作用时、两个电源同时作用时1211211RiRiP 2222RiP方法一：方法一：(1-20)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第1 1章章 集总电路中电压、电流的约束关系集总电路中电压、电流的约束关系2023年1月7日6时31分20两个电源同时作用时的各支路电流（求代数和）两个电源同时作用时的各支路电流（求代数和）ssiRRRRRuiii21221111 ssiRRRRRuiii21121222 22222)(RiiP 12111)(RiiP 方法二：方法二：suu1R2R211i2iSiu1R2R211i 2i(1-21)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第1
20、 1章章 集总电路中电压、电流的约束关系集总电路中电压、电流的约束关系2023年1月7日6时31分21注意的几个问题：注意的几个问题：两种计算结果显然不同。两种计算结果显然不同。利用叠加原理只能计算电流、电压，不能计算功率。利用叠加原理只能计算电流、电压，不能计算功率。只有一种情况例外：电源对电路提供的总功率等于电压源只有一种情况例外：电源对电路提供的总功率等于电压源单独作用时对电路提供的功率和电流源单独作用时对电路单独作用时对电路提供的功率和电流源单独作用时对电路提供的功率的总和。这对不含受控源的线性电阻电路是一提供的功率的总和。这对不含受控源的线性电阻电路是一个普遍规律。而且可以延伸到电压源组和电流源组各自提个普遍规律。而且可以延伸到电压源组和电流源组各自提供的功率的叠加。供的功率的叠加。(1-22)结束电路分析基础电路分析基础信息学院信息学院第第1 1章章 集总电路中电压、电流的约束关系集总电路中电压、电流的约束关系2023年1月7日6时31分22第三章作业：第三章作业：P.107P.107 1 1、4 4、7 7，9 9，1313。
