1、第二章第二章 数字图像处理基础数字图像处理基础2.1 基本概念与数字图像处理基础知识基本概念与数字图像处理基础知识2.2 基本系统基本系统2.1 基本概念与数字图像处理基础知识基本概念与数字图像处理基础知识2.1.1 图像的数字化和计算机图像数据处理图像的数字化和计算机图像数据处理2.1.2 灰度直方图灰度直方图2.1.3 图像的表示和数据结构图像的表示和数据结构2.1.4 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系2.1.5 图像处理的算法形式（指空间域）图像处理的算法形式（指空间域）2.1.1 图像的数字化和计算机图像数据处理图像的数字化和计算机图像数据处理2.1.1.1 图像函数图像函数
2、成象过程是复杂的光学过程，这涉及到光度学，成象过程是复杂的光学过程，这涉及到光度学，色度学。色度学。光度学光度学：亮度形成机制。：亮度形成机制。色度学色度学：光的反射和发射与光波的波长关系：光的反射和发射与光波的波长关系（和颜色，彩色有关系）。（和颜色，彩色有关系）。图像是像素图像是像素的二维排列的二维排列y yx x单色图像单色图像：反映图像亮度值，则和波长无关，则图：反映图像亮度值，则和波长无关，则图像函数为像函数为f(x,y)f(x,y)，即二维离散亮度函数。，即二维离散亮度函数。一幅彩色图像一幅彩色图像：各点值还应反映出色彩变化，即各点值还应反映出色彩变化，即可用可用f f（x x，y
3、 y，）表示，其中）表示，其中 为波长。为波长。活动彩色图像活动彩色图像(电视、电影）：还应是时间电视、电影）：还应是时间t t的函数，的函数，即可表示为即可表示为 f f（x x，y y，t t）。）。2.1.1.2 图像的数字化（图像的数字化（DIGITIZINGDIGITIZING）图像的数字化图像的数字化：将代表图像的连续（模拟）信号转变为离散将代表图像的连续（模拟）信号转变为离散（数字）信号的变换过程。（数字）信号的变换过程。要解决两个问题：要解决两个问题：空间取样（如何取样）空间取样（如何取样）量化（灰度值或亮度值变为若干级）量化（灰度值或亮度值变为若干级）数字图像数字图像（DID
4、ITAL IMAGEDIDITAL IMAGE）：）：在空间坐标和亮度上都离散化了的图像。在空间坐标和亮度上都离散化了的图像。1.1.抽样抽样（SAMPLINGSAMPLING）空间上连续的图像变换成离散点（抽样空间上连续的图像变换成离散点（抽样点，即像素，点，即像素，PIXELPIXEL）的集合的一种操作。）的集合的一种操作。抽样点阵抽样点阵像素像素正方形点阵正方形点阵像素像素正方形阵列正方形阵列像素像素正三角形点阵正三角形点阵正三角形阵列正三角形阵列正六角形点阵正六角形点阵正六角形阵列正六角形阵列取样点的选取取样点的选取假定一幅图像取假定一幅图像取M M N N个样点个样点1)M1)M，N
5、 N一般为一般为2 2的整数次幂；的整数次幂；2)M2)M，N N可以相等，也可以不等；可以相等，也可以不等；3)3)对于对于M M，N N数值大小的确定：数值大小的确定：M M N N大到满足采样定理，重建图像就不会大到满足采样定理，重建图像就不会产生失真。产生失真。采样定理采样定理 如果信号所含的最高频率成份为如果信号所含的最高频率成份为f fN N，则采样频率至少是则采样频率至少是f fN N的两倍时，可保证的两倍时，可保证采样信号的不失真。采样信号的不失真。采样定理应用例采样频率不够高Sampling per cycleSampling per cycle采样频率满足采样定理 举例：图
6、像的采样与数字图像的质量举例：图像的采样与数字图像的质量265 180133 9066 4533 222.量化量化（QUANTIZATIONQUANTIZATION）把图像函数的值离散化的过程叫量化。把图像函数的值离散化的过程叫量化。Zi+1ZZi-1Qi+1QQi-1连续的连续的灰度值灰度值 量化值量化值（整数值）（整数值）量化量化黑色黑色 灰色灰色 白色白色 从白到黑的从白到黑的连续变化连续变化黑色黑色灰色灰色白色白色灰度标度灰度标度2552541281001128254255灰度级的分配灰度级的分配把从白到黑的灰度值把从白到黑的灰度值(gray level)(gray level)量化成
7、量化成8 8比特比特若将样点量化为若将样点量化为Q Q级，级，Q Q如何取值如何取值：1)Q1)Q总是取总是取2 2的整数次幂，如的整数次幂，如Q=2Q=2b b；2)b2)b取值越大，重建图像失真越小，若要完取值越大，重建图像失真越小，若要完全不失真重建图像全不失真重建图像 ，b b必须取无穷大，否则必须取无穷大，否则一定存在失真。这就是所谓量化误差。一定存在失真。这就是所谓量化误差。举例：图像的量化与数字图像的质量举例：图像的量化与数字图像的质量256灰度级灰度级16灰度级灰度级8灰度级灰度级4灰度级灰度级 一个好的近似图像，需要多少采样分辨率和灰一个好的近似图像，需要多少采样分辨率和灰度
8、级度级 胡昂胡昂19651965实验：实验：实验方法实验方法 选取一组细节多少不同的、不同选取一组细节多少不同的、不同N N、M M、Q Q的图像的图像 让观察者根据他们的主观质量感觉给这些图像排让观察者根据他们的主观质量感觉给这些图像排序序实验结论实验结论 随着采样分辨率和灰度级的提高，主观质量也提随着采样分辨率和灰度级的提高，主观质量也提高高 对有大量细节的图像，质量对灰度级需求相应降对有大量细节的图像，质量对灰度级需求相应降低低2.1.1.3 数字图像在计算机内的处理数字图像在计算机内的处理数字图像的矩数字图像的矩阵表示阵表示1.1.数字图像的矩阵表示数字图像的矩阵表示N1像素N2像素像
9、素数字图像数字图像（N1N1 N2N2像素）像素）F=矩阵表示（矩阵表示（N1N1行行N2N2列矩阵列矩阵）数字图像的矩阵表示数字图像的矩阵表示 2,11,12,21,22,12,11,1NNNNfffffff2.二维数组和图像的关系二维数组和图像的关系把数字图像存储到二维数组中把数字图像存储到二维数组中N像素M像素像素数字图像数字图像（1，1）（2，1）（1，2）（M，1）（1，N）（M，N）（I，J）数组元素大小为大小为M M N N的二维数组的二维数组IPIP2.1.1.4 图像的颜色图像的颜色 为什么要研究彩色图像处理？为什么要研究彩色图像处理？符合人类视觉特点符合人类视觉特点 人类可
10、以辨别几千种颜色色调和亮度人类可以辨别几千种颜色色调和亮度 只能辨别几十种灰度层次只能辨别几十种灰度层次 有用的描绘子有用的描绘子 简化目标物的区分简化目标物的区分 目标识别：根据目标的颜色特征目标识别：根据目标的颜色特征1.彩色规范（颜色模型）彩色规范（颜色模型）RGB模型和模型和HSI模型模型 颜色模型：颜色模型：抽象表示和描述颜色的方法抽象表示和描述颜色的方法 RGB模型模型 CMYK模型模型 CIE模型模型 HSI模型模型 1)1)RGBRGB模型模型 杨杨赫姆霍尔兹视觉三基色假说赫姆霍尔兹视觉三基色假说:C=R+G+BC=R+G+B 视网膜锥体细胞感红感绿感蓝色素，对光的视网膜锥体细
11、胞感红感绿感蓝色素，对光的响应峰值分别在红、绿、蓝区，由此综合形成色响应峰值分别在红、绿、蓝区，由此综合形成色觉信息。觉信息。最直接的方法是使用红，绿，蓝的亮度值，最直接的方法是使用红，绿，蓝的亮度值，大小限定到一定范围，如大小限定到一定范围，如0 0到到1 1或或0 0到到255255。我们把。我们把这种约定称为这种约定称为RGBRGB格式。每个像素（实际上任何格式。每个像素（实际上任何可能要量化的颜色）都能用三维空间中第一象限可能要量化的颜色）都能用三维空间中第一象限的一个点来表示，如下图中的彩色立方体所示。的一个点来表示，如下图中的彩色立方体所示。红红(red)(red)青青(cyan)
12、(cyan)黄黄(yellow)(yellow)蓝蓝(blue)(blue)彩色立方体彩色立方体绿绿(green)(green)(magenta)(magenta)洋红洋红(0,1,0)(0,1,0)(0,0,1)(0,0,1)(1,0,0)(1,0,0)白白 在在RGBRGB彩色空间的原点彩色空间的原点上，任一基色均没有亮度，上，任一基色均没有亮度，即原点为黑色。三基色都达即原点为黑色。三基色都达到最高亮度时则表现为白色。到最高亮度时则表现为白色。亮度较低的等量的三种基色亮度较低的等量的三种基色产生灰色的影调。所有这些产生灰色的影调。所有这些点均落在彩色立方体的对角点均落在彩色立方体的对角线
13、上，该对角线被称为灰色线上，该对角线被称为灰色线。彩色立方体中有三个角线。彩色立方体中有三个角对应于三基色对应于三基色红、绿和蓝红、绿和蓝色。剩下的三个角对应于黄色。剩下的三个角对应于黄色，青色和洋红（品红）。色，青色和洋红（品红）。彩色图像彩色图像R分量图像分量图像G分量图像分量图像B分量图像分量图像 CMY(青、深红、黄青、深红、黄)、CMYK(青、深红、黄、黑青、深红、黄、黑）运用在大多数在纸上沉积彩色颜料的设备，如彩运用在大多数在纸上沉积彩色颜料的设备，如彩色打印机和复印机。色打印机和复印机。CMYK 打印中的主要颜色是黑色打印中的主要颜色是黑色 等量的等量的CMY原色产生黑色，但不纯
14、原色产生黑色，但不纯 在在CMY基础上，加入黑色，形成基础上，加入黑色，形成CMYK彩色彩色空间空间2)HSIHSI格式格式 H(hue):H(hue):色调色调，表示颜色，与波长有关，取值表示颜色，与波长有关，取值0-3600-360；S(saturation):S(saturation):饱和度饱和度，表示色纯度，即单色光中表示色纯度，即单色光中渗入白光的程度，取值渗入白光的程度，取值0-10-1或或0-1000-100；I(intensity):I(intensity):强度强度，表示人眼感知颜色的强弱程表示人眼感知颜色的强弱程度，它和能量大小及人眼对不同波长的感知能力有度，它和能量大小
15、及人眼对不同波长的感知能力有关，取值关，取值0-10-1或或0-100 0-100。白白红红绿绿蓝蓝S S0 0 I I黑黑240240 120120 H H柱形彩色空间柱形彩色空间HSIHSI模型模型0 0 红红蓝蓝240240 绿绿120120 H HS S色环色环HSI（色调、饱和度、亮度）（色调、饱和度、亮度）两个特点：两个特点：I分量与图像的彩色信息无关分量与图像的彩色信息无关 H和和S分量与人感受颜色的方式是紧密相连的分量与人感受颜色的方式是紧密相连的 将亮度将亮度(I)与色调（与色调（H）和饱和度（）和饱和度（S）分开）分开 避免颜色受到光照明暗避免颜色受到光照明暗(I)等条件的
16、干扰等条件的干扰 仅仅分析反映色彩本质的色调和饱和度仅仅分析反映色彩本质的色调和饱和度 广泛用于计算机视觉、图像检索和视频检索广泛用于计算机视觉、图像检索和视频检索H分量图像分量图像S分量图像分量图像I分量图像分量图像彩色图像彩色图像3)彩色空间转换彩色空间转换 彩色空间转换彩色空间转换注意：有关RGB与HIS之间的转换公式的推导请参见数字图像处理（K.R.Castleman著，朱志刚等翻译，电子工业出版社），第21章。2.真彩色、真彩色、伪彩色、伪彩色、假彩色假彩色(1)真彩色图像真彩色图像(true color)能真实反映自然界物体本来颜色的图像能真实反映自然界物体本来颜色的图像叫真彩色图
17、像。叫真彩色图像。(2)伪彩色图像伪彩色图像(pseudo color)把单色图像的不同灰度赋予不同颜色的把单色图像的不同灰度赋予不同颜色的处理为伪彩色图像处理。处理为伪彩色图像处理。灰度到彩色的映射。灰度到彩色的映射。(3)假彩色图像假彩色图像(false color)根据波长的不同赋予不同的彩色的处理根据波长的不同赋予不同的彩色的处理为假彩色图像处理。为假彩色图像处理。彩色到彩色的映射。彩色到彩色的映射。运用假彩色增强主要用于运用假彩色增强主要用于：(1)(1)把正常的目标置于特定的彩色背景下，把正常的目标置于特定的彩色背景下，使观察者对该目标更加注意。使观察者对该目标更加注意。(2)对于
18、由在光谱响应在可见光以外（如红对于由在光谱响应在可见光以外（如红外）传感器获取的多光谱图像，可以用假彩外）传感器获取的多光谱图像，可以用假彩色再现之。色再现之。2 1.2 灰度直方图灰度直方图1.1.直方图直方图 对应于每个灰度值、求出在图像中具有该灰度值的像素数对应于每个灰度值、求出在图像中具有该灰度值的像素数的图形叫做的图形叫做灰度值直方图灰度值直方图（GRAY LEVEL HISTOGRAMGRAY LEVEL HISTOGRAM），或者简），或者简单地称作单地称作直方图直方图。用横轴代表灰度值，纵轴代表像素数（或者。用横轴代表灰度值，纵轴代表像素数（或者产生概率：对整个画面上的像素数的
19、比率）的棒图来表示。产生概率：对整个画面上的像素数的比率）的棒图来表示。直方图直方图像素数像素数0 0255255 灰度值灰度值 图像的灰度直方图是一个图像的灰度直方图是一个1-D1-D的离散函数：的离散函数：p(sp(sk k)=n)=nk k/n/nK=0,1K=0,1,L-1,L-1上式中上式中s sk k为图像为图像f(x,y)f(x,y)的第的第k k级灰度值，级灰度值，n nk k是是f(x,y)f(x,y)中具有灰度值中具有灰度值s sk k的像素的个数，的像素的个数，n n是图像像素总数。是图像像素总数。0 1 2 3 4 5 6 70 1 2 3 4 5 6 70.30.30
20、.20.20.10.10 00.170.170.250.250.200.200.150.150.100.100.070.070.040.040.020.02灰度值灰度值概率（频率）概率（频率）p(sk)sk0.02 0.04 0.06 0.08 31 15 7 23 图像直方图的定义举例图像直方图的定义举例 2.直方图的性质直方图的性质(1)(1)在直方图中在直方图中,失去了图像具有的空间信息失去了图像具有的空间信息(二维二维的特征的特征)。(2)对于一幅图像，能决定一种含义的直方图。但是对于一幅图像，能决定一种含义的直方图。但是,有时不同的图像能够具有相同的直方图。有时不同的图像能够具有相同
21、的直方图。(3)(3)因为直方图是对具有灰度值的像素数计数的，因为直方图是对具有灰度值的像素数计数的，如果已知图像被分成几个区域后各个区域的直方图，如果已知图像被分成几个区域后各个区域的直方图，那么把它们加起来，就可以得到整个图像的直方图。那么把它们加起来，就可以得到整个图像的直方图。3.直方图的典型用法直方图的典型用法（1 1）对图像进行数字化时，利用直方图，可以检）对图像进行数字化时，利用直方图，可以检查输入图像灰度值在可能利用的灰度值范围内分配查输入图像灰度值在可能利用的灰度值范围内分配得是否恰当。得是否恰当。（a a）是分配恰当的情况，可以看出）是分配恰当的情况，可以看出255255个
22、灰个灰度级均被有效利用了。度级均被有效利用了。0 0 255255 （a)a)恰当地标度恰当地标度 （b b）是图像对比度低的情况，图中）是图像对比度低的情况，图中p p，q q部分的部分的灰度级未能被有效地利用。此时，并没有用到灰度级未能被有效地利用。此时，并没有用到256256级的全部，带来了实质上的级数降低。级的全部，带来了实质上的级数降低。0 2550 255 p q p q(b)(b)未能有效地利用动态范围未能有效地利用动态范围 （c）则和（则和（b b）相反，是输入图像的灰度分布超）相反，是输入图像的灰度分布超过了动态的范围，但为了把进到图中过了动态的范围，但为了把进到图中r r，
23、s s部份暗的部份暗的像素的值强迫置为像素的值强迫置为0 0，255255，在标度，在标度0 0，255255处具有尖处具有尖峰信号峰信号,相当于该部份的内容也随之失去。相当于该部份的内容也随之失去。0 2550 255r sr s（c)c)超过了动态范围超过了动态范围 （2）如图所示，为了确定二值化的如图所示，为了确定二值化的阈值阈值，可以利，可以利用直方图。在图中，因为直方图具有符合对象的明用直方图。在图中，因为直方图具有符合对象的明确的双峰性。所以能够根据求出谷的部分而比较容确的双峰性。所以能够根据求出谷的部分而比较容易地确定阈值。但由于一般情况下大多不具有明确易地确定阈值。但由于一般情
24、况下大多不具有明确的双峰性，因此选择最合适的阈值是个困难的问题。的双峰性，因此选择最合适的阈值是个困难的问题。对应于背景部分对应于背景部分 对应于物体部分对应于物体部分阈值阈值根据直方图选择为进行二值化的阈值根据直方图选择为进行二值化的阈值物体物体背景部分背景部分 (3)(3)当物体部分的灰度值比其它部分灰度值大时，当物体部分的灰度值比其它部分灰度值大时，可以用直方图求出物体的面积。即可用下面的式子求可以用直方图求出物体的面积。即可用下面的式子求出面积（实质上是像素数）：出面积（实质上是像素数）：A=A=H(i)=H(i)=（灰度级在第（灰度级在第q q级以上的像素的总数）级以上的像素的总数）iqiqthth也就是知道某一个区域的灰度范围，就可以直接由也就是知道某一个区域的灰度范围，就可以直接由直方图求这个区域的面积。直方图求这个区域的面积。
