1、大兴区20222023学年第一学期期末练习初三数学 202212考生须知1 本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟。2 在答题纸上准确填写学校名称、准考证号，并将条形码贴在指定区域。3 题目答案一律填涂或书写在答题卡上，在练习卷上作答无效。4 在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5 练习结束，请将答题纸交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）第18题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1. 下列事件是随机事件的是A射击运动员射击一次，命中靶心B在标准大气压下，通常加热到100时，水沸腾C任意画一个三角形，其内角和等于180
2、D在空旷的操场，向空中抛一枚硬币，硬币不会从空中落下 2如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若B=110，则D的度数为A60B70 C110D1203如图，点O为正五边形ABCDE的中心，连接OA，OB，则AOB的度数为A48 B54 C60 D72第3题图第2题图4将二次函数化成的形式为A B C D5把一副扑克牌中取5张洗匀后，正面向下放在桌子上，其中有1张“黑桃”， 2张“梅花”和2张“红桃”， 从中随机抽取一张， 恰好是“梅花”的概率是ABCD6九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基础框架九章算术中记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈问户高、广各几何”大
3、意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？（1丈=10尺，1尺=10寸），若设门宽为x尺，则根据题意，列方程为A B C. D 第7题图7将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上.点A，B的读数分别为0， 50。则ACB的度数是A25 B30 C40 D508下列关于二次函数y=2(x-4)+k有如下结论：图象的开口向上；图形最低点距离x轴的距离为k；图象的对称轴为直线x=4；当x0时，y随x的增大而增大.其中结论正确结论的序号是A B C D二、填空题（本题共16分，每小题2分）9已知一个二次函数图象开口向上，对称轴为，请写出一个满足
4、条件的二次函数解析式_. 10如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E，连接OC，若OC=3，AE=1，则弦CD的长度为 第12题图第10题图11已知P（，1），Q（，1）两点都在抛物线上，那么12如图，一次函数与二次函数的图象分别交于点A（-1，1），B（2，4）则关于x的方程的解为_13水稻育秧前都要提前做好发芽试验，特别是高水分种子，确保发芽率达到85%以上，保证成苗率现有A、B两种新水稻种子，为了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同的种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：种子数量100500100020003000A发芽率0.970.960.98
5、0.970.97B发芽率0.980.960.940.960.95下面有两个推断：当实验种子数量为500时，两种种子的发芽率均为0.96，所以A、B两种新水稻种子发芽的概率一样；随着实验种子数量的增加，A种子发芽率在 0.97附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子发芽的概率是0.97；其中合理的是_ 14 如图，圆心角为120的扇形AOB的半径为1，C点为的中点，则图中的阴影部分面积是 15如图所示，将一把刻度尺，含60角的直角三角板和圆形卡片如图摆放，使三角板的一条直角边与刻度尺重合，圆形卡片与刻度尺和三角板分别都有唯一的公共点，测得圆形卡片与刻度尺的公共点A到三角板顶点B的距离AB=2
6、cm.则圆形卡片的直径为 cm.第16题图第15题图第14题图16如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-3，1），B（-1，1），若抛物线（a0）与线段AB有公共点，那么a的取值范围是 三、解答题（本题共68分，第1722题，每小题5分，第2326题， 每小题6分，第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程17解方程：18已知m是方程的一个根，求代数式的值19已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若m为正整数，求方程的根第20题图20已知：如图，ABC中，ACB=90求作：射线CP，使得CP平分ACB. 作法：作AB的垂直平分线EF交A
7、B于点O；以O为圆心，OA为半径画圆，O与直线EF的一个交点为P（点P与点C在AB的异侧）；作射线CP所以射线CP即为所求.（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明.证明： 连接OC，直线EF为AB的垂直平分线OA=OB.ACB=90，OA=OB=OC=.点A，B，C都在O上. 又点P在O上，POAB于O，AOP=BOP=90，= ,ACP=BCP（ ）（填推理的依据）. 射线CP平分ACB.第21题图21如图，BD是O的直径，点A，C在O上，AB=AD，AC交BD于点E若COD=130，求AEB的度数.22已知二次函数图象的顶点坐标是（1，4），与y轴交于点
8、（0，3）.（1）求二次函数的解析式；（2）在平面直角坐标系xOy中，画出二次函数的图象23不透明的袋子中装有四个小球，除标有的汉字不同外无其他差别，小球上分别标有汉字“大”、“兴”、“创”、“城”，每次摸球前先摇匀（1）随机摸出一个小球，摸到“创”字的概率为 ；（2）随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，请用列表法求两次摸到的球上的汉字，一个是“大”，一个是“兴”的概率24如图，点A，B在O上，且AOB=120，点C为的中点，过点A作MNBC交BC的延长线于点D第24题图（1）求证：直线MN是O的切线；（2）若O的半径为4，求CD的长25抛物线形拱桥具有取材方便，造型美观的特点，被
9、广泛应用到桥梁建筑中如图是某公园抛物线形拱桥的截面图以水面AB所在直线为x轴，A为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系点E到点A的距离AE= x（单位：m），点E到桥拱顶面的竖直直距离EF= y（单位：m）x，y近似满足函数关系（a0），已知点C（，）在原抛物线上，点D（，）在平移后的抛物线上，且C，D两点都位于直线的右侧当时，若对于=，都有，求n的取值范围第27题图27如图，在ABC中，AB=AC，BAC=30，AEBC于点E，将线段AC绕点A逆时针旋转90，得到线段AD，连接BD交AE于点F.（1）依题意补全图形；（2）求AFD的度数；（3）求证： 28在平面直角坐标系xOy中，O的半径
10、为1第28题图给出如下定义：P为O上一点，过点P作直线，交x轴于点Q，称点Q为点P的“关联点”（1）如图，A（1，0），B（0，1），若点P在上，且的长为，则AOP= ，点P的“关联点”点Q的坐标是 ；（2）求点P的“关联点”点Q的横坐标的最小值；（3）若线段PQ的长为，直接写出这时点P的“关联点”点Q的横坐标的最大值和最小值大兴区20222023学年度第一学期期末检测初三数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案ABDBCCAB二、填空题（本题共16分，每小题2分）9 10 11 12， 13 14. 15 16三、解答题（本题共68分，第1722题
11、，每小题5分，第2326题，每小题6分，第2728题，每小题7分）17解： 3分 4分， 5分18解： = 2分 = 3分 = 是方程的一个根 4分原式=25+1=11 5分19解：（1）有两个不相等的实数根， =，1分， 2分（2）为正整数，3分把代入原方程得，解方程得， 5分20（1）补全图形如下： 3分（2）证明： 连接OC直线EF为AB的垂直平分线，OA=OBACB=90，点A，B，C都在O上又点P在O上，POAB于点O，AOP=BOP=90，4分ACP=BCP（ 等弧所对的圆周角相等 ）（填推理的依据），5分射线CP平分ACB21解：BD是O的直径，BAD=90 1分AB=AD，D=
12、B=45 2分，CAD=COD 3分COD=130，CAD=65， 4分AEB=D+CAD，AEB=110. 5分22解：（1）设二次函数解析式为（a0） 1分已知二次函数的图象顶点坐标为，二次函数解析式为 2分二次函数图象与轴交于点， ， 3分（2）列表：x-10123y03430 5分23解：（1）；1分（2）列表如下： 第一次第二次大兴创城大（大，大）（兴，大）（创，大）（城，大）兴（大，兴）（兴，兴）（创，兴）（城，兴）创（大，创）（兴，创）（创，创）（城，创）城（大，城）（兴，城）（创，城）（城，城）5分共有16种等可能的结果，其中一个是“大”，一个是“兴”的结果有2种，P(一个是“
13、大”，一个是“兴”)6分24证明：（1）连接点为的中点，=，AOC=BOC 1分AOB=120，BOC=AOC=AOB=60OB=OC，OBC是等边三角形. 2分OCB=60，AOC=OCB，OABD，OAD+BDA=180MNBD，BDA=90，3分OAD=90，OAMN点A在O上，直线MN是O的切线 4分（2）过点O作OEBD于点EOED=90， ，OED=EDA=OAD=90，四边形OADE是矩形 5分O半径为4，DE=OA=4OBC是等边三角形，BC=OB=4，CE=BC=2，CD=2 6分25解：（1） 2.25 1分（2）解：抛物线过点，得方程组.2分解方程组得抛物线解析式为 .4
14、分当y=0时，5分解方程得，水面宽度AB的长为6m 6分26（1）A（-2，1），B（0，-3）在抛物线（a0）上， 1分解方程组得抛物线的解析式为2分（2）解：B（0，-3），P（m，n）（m 0），3分原抛物线的解析式为：，又平移后抛物线的顶点为P（m，n）（m 0），平移后抛物线的解析式为4分抛物线与直线的交点为（2，1），分类讨论情况如下：情况1，当平移后抛物线顶点为（2，1）时，对于，成立；情况2，当平移后抛物线顶点在（2，1）上方时，对于，不一定成立；情况3，当平移后抛物线顶点在（2，1）下方时，对于，成立 综上所述，n的取值范围为n16分27（1）补全图形如下：1分（2）解：AB
15、=AC，AEBC于点E，AE平分BACBAC=30，BAE=BAC=15AB=AC，线段AC绕点A逆时针旋转90，得到线段AD，AB=ADABD=ADBBAC=30，DAC=90，BAD=120，ABD=30，AFD=BAE+ABD=45.4分（3）证明：过点D作DGEA交EA的延长线于点G，G=90AFD=45，GDF=45，AFD=GDF，GD=GFAEBC于点E，AEC=90，G=AEC，EAC+ACE=90CAD=90，GAD+EAC=90，ACE=GAD又AC=AD，GADECAGD=AEGD=GF，G=90，7分28（1）45，.2分（2）如图，当直线PQ与O相切于点P时，点Q的横坐标最小，连接OP直线PQ与O切于点P，OPPQOPQ=90直线PQ的解析式为y=-x+b，OQP=45，POQ=45，OQP=POQ，PQ=OP=1，点横坐标的最小值是5分（3）最大值是，最小值是7分初一数学试卷第19页（共8页）
