1、东胜区2020-2021学年初三年级第一学期期末试卷数学一、 选择题（每小题3分，共30分）1下面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A BCD2二次函数y2（x+1）24，下列说法正确的是（）A开口向上B对称轴为直线x1C顶点坐标为（1，4）D当x1时，y随x的增大而增大3若关于x的一元二次方程（k1）x24x10有实数根，则k的取值范围（）Ak3Bk3且k1Ck3且k0Dk34一个隧道的横截面如图所示，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，M是O中弦CD的中点，EM经过圆心O交O于点E若CD6，EM=9，则O的半径为（）A4B5C6D75已知反比例函数y的图象如图所示，则一次函数ya
2、x+c与二次函数yax2+bx+c在同一坐标系内的大致图象是（）6.如图，在ABCD中，F为AD的中点，E为CD上的一点，连接EF交BD于点G,交BA的延长线于点M，DE=2,CE=4,DG=3,则BD的长为（ ）A. 12 B.15 C.16 D.7.根据尺规作图的痕迹，可成功确定三角形内心的是（ ）8如图，在菱形ABCD中，点F是AB的中点，以B为圆心、BF为半径作弧FG，交BD于点G，连接CF、CG若A120，CD2，则阴影部分的面积为（）ABCD9.如图，已知直线l的表达式为y-x，过点A1（-1，0）A1B1x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1为半径画弧，交x轴于A2，再
3、作A2B2x轴，交直线l于B2，以原点O为圆心，OB2为半径画弧，交x轴于A3，按此作法进行下去，则的长为（）A. B. C. D. 10如图，在RtACB中，ACB90，ACBC，D是AB上的一个动点（不与点A，B重合），连接CD，将CD绕点C顺时针方向旋转90得到CE，连接DE，DE与AC相交于点F，连接AE下列结论：ACEBCD；若BCD25，则AED65；DE22CFCA；若AB3，AD2BD，则AF其中正确结论的是（）ABCD二填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）11.对一批衬衫进行抽查，发现抽取一件衬衫是优等品的概率是，抽取这种衬衫1000件，约有优等品件.12将抛物线y2x
4、2-4x-1向右平移6个单位长度得到的抛物线解析式为 13有一个地基是边心距为的正六边形凉亭，则这个地基的面积为 14如图，AB是O的直径，点C，D，E在O上，若AED40，则BCD的度数为 15已知下列命题：已知点A（-2，y1）和点B（1，y2）在二次函数y的图象上，则y115时，y与x之间满足的函数关系式；(2) 据测定，当空气中每立方米的含药量不低于10毫克时，消毒才有效，那么这次熏药的有效消毒时间是多少分钟？21.（9分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别交BC，AC于点D，E，DGAC于点G，交AB的延长线于点F（1）求证：直线FG是O的切线；（2）若AC10，求CG
5、的长22.（10分）东胜区“悠悠果业”经销一种进口水果，原价每千克75元，连续两次降价后每千克48元，若每次下降的百分率相同.(1） 求每次下降的百分率.（2） 若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价0.5元，日销售量将减少10千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？（3)若使商场每天的盈利达到最大值，则应涨价多少元？此时每天的最大盈利是多少？23.（11分）（1）问题发现：如图1，在RtABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B、C重合）将线段AD绕点A逆时针旋转9
6、0得到AE，连接EC，则线段BD与CE的数量关系是，位置关系是 ;（1） 探究证明：如图2，在RtABC与RtADE中，AB=AC，AD=AE，将ADE绕点A旋转，使点D落在BC的延长线上时，连接EC，写出此时线段AD，BD，CD之间的等量关系，并证明；（2） 拓展延伸：如图3，在四边形ABCD中，AB=BC,ABC=ADC=60.若AD=6,CD=4，请求出BD的长.24.（12分）如图，抛物线y=一-x2+bx+c与x轴交于A（-2,0）、B（4,0）两点，与y轴交于点C,直线y=x+1交于点A,D,直线AD与BC交于点E.（1） 求抛物线的解析式；（2） 若M(m,0）是线段AB上的动点，过点M作x轴的垂线，交抛物线于点F，交直线AD点G，交直线BC于点H.抛物线的对称轴与x轴交于点Q，在y轴上是否存在点N，使四边形DNQB的周长最小，若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；当点F在直线AD上方的抛物线上时，SEFG=SOEG时，求m的值.11
