1、综合练习一、单项选择题1. 已知集合A1,3,集合Bx|1x12,则AB()Ax|1x3B(1,3)C1D32.已知扇形的圆心角为,半径为,弧长为,面积为,有下列四个命题:甲:,乙:,丙:,丁:.若这四个命题中有且只有一个是假命题,则该假命题为()A甲B乙C丙D丁3.己知函数,则函数的单调递增区间为()ABCD 4.尽管目前人类还无法准确预报地震,但科学家通过研究,已经对地震有所了解.例如,地震时释放出的能量(单位:焦耳)与地震里氏震级之间的关系为.年月日,日本东北部海域发生里氏级地震,它所释放出来的能量是2013年4月20日在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震级地震的()倍.ABCD5.已知
2、,则 ( )A B C D6.已知,则( )A B C D7.已知 , 则 的大小关系为( ) B C 8.已知定义在的函数是奇函数,且对任意两个不相等的实数,都有.则满足的的取值范围是()ABCD二、 多项选择题9下列说法正确的是()A如果是第一象限的角,则是第四象限的角B如果,是第一象限的角,且,则C若圆心角为的扇形的弧长为,则该扇形面积为D若圆心角为的扇形的弦长为,则该扇形弧长为10已知函数的图象经过定点,且点在角的终边上,则的值可能是 ( )A2 B3 C D11.已知,且,则下列结论正确的是()AB的最小值为16C的最小值为8D的最小值为212.在平面直角坐标系中,角的始边为 的正半
3、轴,终边经过点,则下列式子正确的是()ABCD若为钝角,则三、填空题13.求的值为_234561324514.已知函数和分别由下表给出:123451491625 则_,不等式的解集为_15.以等边三角形每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段弧,三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.勒洛三角形是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛首先发现,所以以他的名字命名.一些地方的市政检修井盖、方孔转机等都有应用勒洛三角形.如图,已知某勒洛三角形的一段弧的长度为,则该勒洛三角形的面积为_.16.函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.现已知函数,设定义域为的函数关于中心对称,若,
4、且与的图象共有2022个交点,记为,则= 四、解答题17已知集合,集合.(1)当时,求;(2)若“”是“”的充分条件,求实数a的取值范围.18已知角是第二象限角,其终边与以原点为圆心的单位圆交于点.(1)写出三角函数,的值;(2)求的值19.已知函数在上最大值和最小值的和为12,令 (1)求实数的值,并探究是否为定值,若是定值,写出证明过程;若不是定值,请说明理由; (2)若在上有解求k的取值范围(3)解不等式:20已知函数.(1)化简;(2)若,求的值.21. 已知二次函数(1)若的解集为(1,2),求不等式的解集(2)若对时,恒成立,求的最小值(3)若对,恒成立,求ab的最大值22已知函数f(x)=logm(1)若f(x)的定义域为,(0),判断f(x)在定义域上的增减性,并加以说明;(2)当0m1时,使f(x)的值域为logmm(1),logmm(1)的定义域区间为,(0)是否存在?请说明理由.5