1、数学试卷 第 1页，共 4页2022-20232022-2023 学年高三年级教学一体化研究之数学学情检测试卷学年高三年级教学一体化研究之数学学情检测试卷考试时长：120 分钟满分：150 分命卷教师：方艳梅审卷教师：许庆东一、单选题（本大题共 8 8 小题，共 40.040.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若集合=|=+lg(4 )，=|2 1，则 =()A.|0 4B.|0 1C.|1 4D.|1 1 0 时，不等式 12 21 0 恒成立，则实数的取值范围为()A.,212B.,212C.,2D.,2二、多选题（本大题共 4 小题，共 20.0 分。在每小题有多项符
2、合题目要求）9.将函数()=12sin图象向右平移3个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标变为原来的12倍，得到()的图象，则下列四个结论中正确的是()A.(4)=14B.函数()的图象关于点(6,0)中心对称C.函数()在区间 3,6上为增函数D.函数()在12,2上的值域为 14,3410.已知双曲线:2+2=1，其焦点(0,10)到渐近线的距离为 6，则下列说法正确的是()A.1+1=100B.双曲线的渐近线方程为：=43C.双曲线的离心率为54D.双曲线上的点到焦点距离的最小值为 211.已知数列 的前项和为，下列说法正确的是()A.若=22 6+1，则=4 4B.若=4 25，则的最小值
3、为66C.若=4 3，则数列(1)的前 17 项和为33数学试卷 第 2页，共 4页D.若数列 为等差数列，且1011+1012 0，则当 0 时，的最大值为 202312.线段为圆的直径，点，在圆上，/，矩形所在平面和圆所在平面垂直，且=2，=1.则()A./平面B.异面直线与所成的角为 30C.为直角三角形D.:=1:4三、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）13.若(3+1)展开式的二项式系数之和为 256，则展开式的常数项为14.已知，为正实数，直线=与曲线=ln(+)相切于点(0,0)，则1+1的最小值是15.已知在三棱锥 中，平面，=120，且=，=6，=4，则三棱锥 外
4、接球的体积为16.已知函数()=12 2 2sin+1,0122+2 12,(log32)，则的取值范围为四、解答题（本大题共 6 小题，共 70.0 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题 10.0 分)已知等比数列的公比 1，满足：3=13，42=36(1)求的通项公式；(2)设=,为奇数1+,为偶数，求数列的前 2项和218.(本小题 12.0 分)在 中，其内角分别为、，且满足 sin sin=sin()(1)求角的大小;(2)已知 外接圆的半径为 3，为边上的一点，=6，=1，求 的周长数学试卷 第 3页，共 4页19.(本小题 12.0 分)如图，三棱锥 中，=
5、90，平面 平面，=4，=2，=2 3(1)求证：平面；(2)若点在线段上，直线与直线所成的角为4，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值20.(本小题 12.0 分)某公司为了增强员工的凝聚力，计划组织 40 名员工到某疗养院参加疗养活动，疗养院活动丰富多彩，其中包含羽毛球、卡拉、爬山、单车、乒乓球、篮球、桌球、游泳等活动.根据前期的问卷调查，得到下列 2 2 列联表：喜欢打羽毛球不喜欢打羽毛球合计男员工8210女员工82230合计162440(1)根据小概率值=0.010 的独立性检验，能否推断喜欢打羽毛球与性别有关?(2)若从 40 名员工中按比例分层抽样选取 8 人，再从这 8 人中随机抽
6、取 3 人参加文艺表演，记抽到男员工的人数为，求的分布列与数学期望附：2=()2(+)(+)(+)(+)，(2)0.0500.010 0.0013.8416.63510.828数学试卷 第 4页，共 4页21.(本小题 12.0 分)已知椭圆：22+22=1 0 的焦距长为 2 3，点 1,32在上.(1)求的方程；(2)过点 4,0 的直线与交于、两点(均异于点)，若直线，的斜率都存在，分别设为1,2，试判断1+2是否为定值，如果是，请求出1+2的值；如果不是，请说明理出22.(本小题 12.0 分)已知函数 =(e)ln 1(1)当=0 时，求曲线=在(1,(1)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；(2)若 0 恒成立，求实数的取值范围
