1、导数应用函数零点问题专练A卷一、单选题1. 若函数有两个零点，则实数的取值范围是()A. B. C. D. 2. 已知函数，若函数为常数有三个零点，则实数的取值范围为()A. B. C. D. 3. 函数的零点的个数是()A. B. C. D. 4. 已知当时，函数的图象与函数的图象有且只有两个交点，则实数的取值范围是()A. B. C. D. 5. 已知函数有两个零点，则的最小整数值是()A. B. C. D. 6. 若函数存在两个不同零点，则实数的取值范围是()A. B. C. D. 7. 已知函数在内有唯一零点，若，则()A. B. C. D. 8. 已知函数，若存在两个极值点，当取得最
2、小值时，实数的值为()A. B. C. D. 二、多选题9. 已知方程，其中，下列条件中使得该三次方程有且仅有一个实根的是()A. ，B. ，C. ，D. ，10. 已知函数，则()A. 为其定义域上的增函数B. 为偶函数C. 的图象与直线相切D. 有唯一的零点11. 已知函数，则下列结论正确的是()A. 当时在上单调递增B. 当时的最小值为C. 当时有且仅有个极值点D. 当时有且仅有个零点三、填空题12. 函数的零点有个13. 已知函数，若函数与的图象上至少存在一对关于轴对称的点，则实数的取值范围是14. 已知关于的方程有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是15. 已知函数，若存在实数使得
3、函数有个不同的零点，则实数的取值范围是四、解答题16. 已知函数求的零点个数；若，证明：时，17. 已知函数，函数图象在处的切线与轴平行求的值；讨论方程根的个数18. 设函数，求的单调区间和极值；证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点导数应用函数零点问题专练B卷一、单选题1. 已知是定义在上的偶函数，且满足，若关于的方程有个不同的实数解，则实数的取值范围是()A. B. C. D. 2. 已知函数图象上存在点，函数为自然对数的底数图象上存在点，且，关于点对称，则实数的取值范围是()A. B. C. D. 3. 若函数，则是在有两个不同零点的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充
4、分且必要条件D. 既不充分也不必要条件4. 已知函数，若关于的方程有且仅有三个不同的实数解，则实数的取值范围是()A. B. C. D. 5. 已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是()A. B. C. D. 6. 已知偶函数满足，且当时，关于的不等式在上有且只有个整数解，则实数的取值范围是()A. B. C. D. 二、多选题7. 已知函数，为图象上的三点，则A. 有两个零点B. 若为极小值点，则C. 直线是曲线的切线D. 若，则8. 已知函数，则()A. 有两个极值点B. 有三个零点C. 点是曲线的对称中心D. 直线是曲线的切线9. 已知函数，下列描述不正确的有()A. 函数有且仅
5、有个零点B. 函数的增区间为，减区间为C. 若方程有两不等实根，则D. 对任意的实数、，存在实数，当时，三、填空题10. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，若关于的方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围为11. 若函数只有一个零点，则实数的取值范围是_12. 若曲线与仅有个公共点，则的取值范围是13. 已知函数在区间上无零点，则实数的取值范围是14. 已知函数，给出下列四个结论：若，则有一个零点；若，则有三个零点；，在上是增函数；，使得在上是增函数其中所有正确结论的序号是四、解答题15. 已知函数，时，求函数在上的单调区间时，试讨论在区间上的零点个数16. 已知函数，当时，求曲线在点处的切线
6、的方程；若曲线与轴有且只有一个交点，求的取值范围17. 已知函数在处取得极值求的区间的最值；若恰有两个零点，求在处的切线方程18. 已知函数若，求的极大值若在区间上有两个零点，求实数的取值范围导数应用函数零点问题专练C卷一、单选题1. 函数，若函数有三个不同零点，则实数的取值范围是()A. B. C. ，D. 2. 定义在上的函数满足，当时，则方程在上解的个数为()A. B. C. D. 3. 已知函数的图象与直线恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大依次为，则()A. B. C. D. 4. 已知正实数满足，则()A. B. C. D. 5. 已知函数与的图象有三个不同的公共点，其中为自然
7、对数的底数，则实数的取值范围为()A. B. C. D. 或6. 若不等式恰有两个整数解，则实数的取值范围为()A. B. C. D. 7. 设，函数若函数恰有个零点，则()A. ，B. ，C. ，D. ，8. 已知函数恒有零点，则实数的取值范围是()A. B. C. D. 二、多选题9. 已知函数，则()A. 在定义域上单调递增B. 函数无最小值C. 直线与曲线的公共点最多有个D. 经过点可作的三条切线10. 已知函数，则()A. 函数在原点处的切线方程为B. 函数的极小值点为C. 函数在上有一个零点D. 函数在上有两个零点11. 已知函数，则下列命题正确的是()A. 若方程有两个不同的解，则B. 若与的图象有且仅有一个公共点，则或C. 对任意，都有恒成立D. 三、填空题12. 已知函数，曲线在不同的三点，处的切线均平行于轴，则的取值范围是13. 已知函数有个零点，则实数的取值范围是14. 已知函数，若存在实数使在上有个零点，则的取值范围为四、解答题15. 已知函数与证明：当时，；若函数与图象有公共点，求的取值范围16. 已知函数若，讨论在区间上的单调性；证明：当时，在区间上有且只有两个零点17. 已知函数求在的极值；证明：函数在有且只有两个零点18. 已知函数讨论函数的零点个数记较大的零点为，求证：11
