1、栏目索引 课题课题6 6 一元一次不等式一元一次不等式( (组组) )及其应用及其应用 栏目索引 总纲目录 基础基础知识梳理知识梳理 考点一 不等式的概念与基本性质 考点二 一元一次不等式的概念及解法 考点三 一元一次不等式组的概念及解法 考点四 一元一次不等式的应用 栏目索引 总纲目录 中考题型突破中考题型突破 题型一 考查一元一次不等式的解法 题型二 考查一元一次不等式组的解法 题型三 考查一元一次不等式的应用 栏目索引 总纲目录 易错一 不会把不等式组的解集表示在数轴 上 易错二 列不等式(组)时对题目中的关键性 词语理解不充分 易混易错突破易混易错突破 栏目索引 河北考情探究 考点 年
2、份 题号 分值 考查方式 1.一元一次不等式的解法 2018 7 3 以选择题的形式与等式的性质相结合,以选择题的形式考 查一元一次不等式的知识 2.一元一次不等式组的解法 2018 22 9 以解答题的形式,以统计图与数据的代表为载体,考查一 元一次不等式组的解法 3.一元一次不等式的应用 2018 26 11 以解答题的形式,以反比例函数、二次函数等综合性的知 识为载体,考查一元一次不等式的解法及应用 2017 26 12 以解答题的形式,与反比例函数相结合结合,考查一元一次不 等式的解法及应用 备考策略:纵观我省近几年的中考试题,一元一次不等式(组)是必考内容,但单独考查的题目较少,常与
3、方程、函数、平面几何等知识相结合,综合 考查或以上述知识为载体进行考查,题目以考查基础知识 为主.预计今后我省中考对本部分内容的考查不会有较大的变化. 河北考情探究 栏目索引 基础知识梳理 考点一考点一 不等式的概念与基本性质不等式的概念与基本性质 基础知识梳理 1.不等式的概念 用符号“”“0或ax+b b 大大取大 x5的解,则下列选项中,正确的是 ( B ) A.ab C.ab D.ab 答案答案 B 解2x-15,得x3. a是不等式2x-15的解,a3; b不是不等式2x-15的解,b3.故ab. 栏目索引 中考题型突破 题型二题型二 考查一元一次不等式组的解法考查一元一次不等式组的
4、解法 该题型主要考查一元一次不等式组的解法,主要内容包括解一元一次不等式 组,用数轴表示一元一次不等式组的解集,求一元一次不等式组的特殊解,利 用一元一次不等式组的解集求某个字母的值或取值范围等. 栏目索引 中考题型突破 典例典例2 (2018郴州中考)解不等式组: 并把解集在数轴上表示 出来. 322(1), 4232, xx xx 答案答案 解不等式,得x-4; 解不等式,得x0. 不等式组的解集为-4-1; 解不等式2x-60,得x3. 所以不等式组的解集为-1y,则下列不等式中不成立的是 ( B ) A.x-4y-4 B.-2x-2y C. D.- xx+5,得x4; 解不等式4x3x
5、+2,得x2. 不等式组的解集为x4,将其解集在数轴上表示如图3所示. (4)解不等式4x2x-6,得x-3; 解不等式 ,得x2. 不等式组的解集为-3x2,将其解集在数轴上表示如图4所示. 1 3 x1 9 x 栏目索引 随堂巩固检测 栏目索引 随堂巩固检测 8.(2018石家庄模拟)为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“防溺 水、交通安全、禁毒”知识竞赛,为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备 从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮 球的价格相同),购买1个足球和1个篮球共需159元;足球单价比篮球单价的2 倍少9元. (1)求足球和篮球的单价各是多少元
6、; (2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和 篮球的总费用不超过1 550元,学校最多可以购买多少个足球? 栏目索引 随堂巩固检测 答案答案 (1)解法一:设一个篮球的单价为z元,则一个足球的单价为(2z-9)元. 根据题意,得z+(2z-9)=159, 解这个方程,得z=56. 2z-9=256-9=103. 答:一个足球的单价是103元,一个篮球的单价是56元. 解法二:设一个足球的单价为x元,一个篮球的单价为y元. 根据题意,得 解这个方程组,得 答:一个足球的单价是103元,一个篮球的单价是56元. 159, 29, xy xy 103, 56. x y 栏目索引 随堂巩固检测 (2)设买足球m个,则买篮球(20-m)个. 根据题意,得103m+56(20-m)1 550, 解这个不等式,得m9 . m为整数,m的最大值为9. 答:学校最多可以购买9个足球. 7 47
