1、数学广角集合9 9人教版人教版三年级上册三年级上册第1课时 集合一、新课引入一、新课引入有有两个父亲两个父亲和和两个儿子两个儿子一起去看电影，只需要一起去看电影，只需要买买3 3张票，这是为什么？张票，这是为什么？想一想想一想一、新课引入一、新课引入学校趣味运学校趣味运动会马上就动会马上就要开始了！要开始了！二、例题讲解二、例题讲解1 1下面是三（下面是三（1 1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。参加这两项比赛的共有多少人？参加这两项比赛的共有多少人？跳绳杨明陈东刘红李芳王爱华马超丁旭赵军徐强踢毽刘红于丽周晓杨明朱小东李芳陶伟卢强9人人8人人二、例题讲解二、例
2、题讲解1 1下面是三（下面是三（1 1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。跳绳杨明陈东刘红李芳王爱华马超丁旭赵军徐强踢毽刘红于丽周晓杨明朱小东李芳陶伟卢强杨明杨明杨明杨明刘红刘红刘红刘红李芳李芳李芳李芳参加这两项比赛的共有多少人？参加这两项比赛的共有多少人？9人人8人人二、例题讲解二、例题讲解1 1下面是三（下面是三（1 1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。跳绳杨明陈东王爱华马超丁旭赵军徐强踢毽周晓于丽朱小东陶伟卢强杨明杨明杨明杨明刘红刘红刘红刘红李芳李芳李芳李芳9人人8人人参加这两项比赛的共有多少人？参加这两项比赛的共有多少人
3、？二、例题讲解二、例题讲解1 1下面是三（下面是三（1 1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。跳绳陈东王爱华马超丁旭赵军徐强踢毽周晓于丽朱小东陶伟卢强杨明杨明刘红刘红李芳李芳参加这两项比赛的共有多少人？参加这两项比赛的共有多少人？9人人8人人还可以用还可以用集合图集合图来来表示。表示。杨明杨明 刘红刘红李芳李芳杨明杨明 刘红刘红李芳李芳既参加跳绳又参加踢毽（既参加跳绳又参加踢毽（3 3人）人）9+89+8二、例题讲解二、例题讲解参加这两项比赛的共有多少人？参加这两项比赛的共有多少人？杨明杨明 刘红刘红李芳李芳于丽于丽 陶伟陶伟周晓周晓 卢强卢强朱晓东朱晓东踢毽的
4、学生（踢毽的学生（8 8人）人）跳绳的学生跳绳的学生（9 9人）人）陈东陈东 丁旭丁旭王爱华王爱华 赵军赵军马超马超 徐强徐强答：参加这两项比赛的共有答：参加这两项比赛的共有14人。人。-3-3=14（人）（人）或或 9 9-3-3+8+8=14（人）（人）集合圈是用来表示某一类事物组成的整体。集合圈是用来表示某一类事物组成的整体。集合圈也叫韦恩图，是集合圈也叫韦恩图，是19世纪英国著名哲学家、世纪英国著名哲学家、数学家约翰数学家约翰韦恩发明的，用它来研究我们生活韦恩发明的，用它来研究我们生活中的相关问题非常方便。中的相关问题非常方便。三、数学文化三、数学文化91087654321四、新知运用
5、四、新知运用把下面动物的序号填写在合适的圈里。教材教材P105P105做一做第做一做第1 1题题10179542386会游泳的会游泳的会飞的会飞的既会游泳又会飞的既会游泳又会飞的四、新知运用四、新知运用教材教材P105P105做一做第做一做第2 2题题（1 1）既荣获）既荣获“语文之星语文之星”又荣获又荣获“数学之星数学之星”的有（的有（）人。）人。（2 2）荣获）荣获“语文之星语文之星”或或“数学之星数学之星”的的一共一共有（有（）人。）人。6 6191913+1213+12-6-6=19（人）（人）1313人人1212人人五、课堂小结五、课堂小结 用集合的思路解决重叠问题用集合的思路解决重
6、叠问题回顾本节课，回顾本节课，你学会了什你学会了什么？么？解决重叠问题解决重叠问题,可以从条件入手进行分析可以从条件入手进行分析,画出示意图画出示意图,借助示意图进行思考。当两部分有借助示意图进行思考。当两部分有重叠时重叠时,为了不重复地计算为了不重复地计算,应应从它们的和中减从它们的和中减去重叠部分去重叠部分;也可以先用其中一部分减去重叠部也可以先用其中一部分减去重叠部分分,再加上另一部分。再加上另一部分。六、课后作业六、课后作业完成课本完成课本“练习二十三练习二十三”第第106106页第页第1 1题。题。9 9人教版人教版三年级上册三年级上册第2课时 练习二十三数学广角集合 在解决重叠问题
7、时，当两部分有重叠时,为了不重复地计算,应从它们的和中减去（）;也可以先用其中一部分减去（）,再加上另一部分。一、复习巩固一、复习巩固重叠部分重叠部分重叠部分重叠部分知识点回顾知识点回顾一、复习巩固一、复习巩固小刚买了()种文具,小娜买了()种文具,两人一共买了()种文具。4 44 46 6有有2种种文文具重复了。具重复了。4+44+4-2-2=6（种）（种）填一填。填一填。一、复习巩固一、复习巩固教材教材P106P106第第2 2题题会唱歌的有：魏东 马晓军 黄阳 崔美兰 王哲 罗红 宋玲玲 沈欢 孙晓明会跳舞的有：高新 郑虹 马晓军 胡霞 黄阳 万大林 宋玲玲 姜旭 罗红 徐丽娟。下面是学
8、校歌舞小组的名单。下面是学校歌舞小组的名单。会唱歌的（会唱歌的（9人）人）会跳舞的（会跳舞的（10人）人）既会唱歌又会跳舞的有（既会唱歌又会跳舞的有（）人）人马晓军马晓军黄阳黄阳罗红罗红宋玲玲宋玲玲4魏东魏东崔美兰崔美兰王哲王哲沈欢沈欢高新高新郑虹郑虹胡霞胡霞万大林万大林姜旭姜旭徐丽娟徐丽娟孙晓明一、复习巩固一、复习巩固教材教材P106P106第第2 2题题下面是学校歌舞小组的名单。下面是学校歌舞小组的名单。会唱歌的（会唱歌的（9人）人）会跳舞的（会跳舞的（10人）人）既会唱歌又会跳舞的有（既会唱歌又会跳舞的有（）人）人马晓军马晓军黄阳黄阳罗红罗红宋玲玲宋玲玲4魏东魏东 崔美兰崔美兰王哲王哲沈
9、欢沈欢高新高新 郑虹郑虹胡霞胡霞 万大林万大林姜旭姜旭 徐丽娟徐丽娟学校歌舞小组一共有多少人？学校歌舞小组一共有多少人？9+109+10-4-4=15（人）（人）答：学校歌舞小组一共有答：学校歌舞小组一共有15人。人。或或9 9-4-4+10+10=15（人）（人）孙晓明孙晓明一、复习巩固一、复习巩固教材教材P106P106第第2 2题题只会唱歌的有多少人？只会唱歌的有多少人？会唱歌的（会唱歌的（9人）人）会跳舞的（会跳舞的（10人）人）既会唱歌又会跳舞的有（既会唱歌又会跳舞的有（）人）人马晓军马晓军黄阳黄阳罗红罗红宋玲玲宋玲玲4魏东魏东 崔美兰崔美兰王哲王哲沈欢沈欢高新高新 郑虹郑虹胡霞胡霞
10、 万大林万大林姜旭姜旭 徐丽娟徐丽娟你能提出问题并解答吗？你能提出问题并解答吗？9 9-4-4=5（人）（人）答：只会唱歌的有答：只会唱歌的有5人。人。孙晓明孙晓明二、拓展提升二、拓展提升在圈中填上合适的数。在圈中填上合适的数。教材教材P106P106第第3 3题题（1 1）两个圈里都有的数有多少个？请你用画图的方法表示出来。）两个圈里都有的数有多少个？请你用画图的方法表示出来。大于大于50小于小于705151525253535454555556565757585859596060 6161626263636464656566666767686869 69 大于大于60小于小于80616162
11、6263636464656566666767686869 69 7070717172727373747475757676777778787979二、拓展提升二、拓展提升在圆中填上合适的数。在圆中填上合适的数。教材教材P106P106第第3 3题题（1 1）两个圈里都有的数有多少个？请你用画图的方法表示出来。）两个圈里都有的数有多少个？请你用画图的方法表示出来。大于大于50小于小于705151525253535454555556565757585859596060 6161626263636464656566666767686869 69 大于大于60小于小于806161626263636464
12、656566666767686869 69 7070717172727373747475757676777778787979两个圈里都有的数有两个圈里都有的数有9个个二、拓展提升二、拓展提升教材教材P106P106第第3 3题题两个圈里都有的数有两个圈里都有的数有9个个大于大于50小于小于705151525253535454555556565757585859596060 6161626263636464656566666767686869 69 大于大于60小于小于806161626263636464656566666767686869 69 707071717272737374747575
13、7676777778787979你能提出其他数学问题并解答吗？你能提出其他数学问题并解答吗？一共有多少个数？19+1919+19-9-9=29（个）（个）答：一共有答：一共有29个数。个数。30人二、拓展提升二、拓展提升教材教材P107P107第第5 5题题 同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参观的有18人。（1 1）填写右边的图。）填写右边的图。参观熊猫馆的参观熊猫馆的参观大象馆的参观大象馆的都参观的都参观的25人18人只参观熊猫馆的：只参观熊猫馆的：25-18=7（人）（人）7只参观大象馆的：只参观大象馆的：30-18=12（人）（人）12 同学们到动
14、物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参观的有18人。30人二、拓展提升二、拓展提升教材教材P107P107第第5 5题题（2 2）去动物园的一共有多少人？）去动物园的一共有多少人？参观熊猫馆的参观熊猫馆的参观大象馆的参观大象馆的都参观的都参观的25人18人7人人12人人25+3025+30-18-18=37（人）（人）或或7+127+12+18+18=37（人）（人）答：去动物园的一共有答：去动物园的一共有37人。人。同学们到动物园游玩，参观熊猫馆的有25人，参观大象馆的有30人，两个馆都参观的有18人。30人二、拓展提升二、拓展提升教材教材P107P107第第5 5
15、题题参观熊猫馆的参观熊猫馆的参观大象馆的参观大象馆的都参观的都参观的25人18人7人人12人人7+127+12=19（人）（人）答：一共有答：一共有19人。人。你能提出其他数学问题并解答吗？你能提出其他数学问题并解答吗？只只参观熊猫馆的和参观熊猫馆的和只只参观大象馆参观大象馆的一共有多少人？的一共有多少人？三、课堂练习三、课堂练习 三（3）班的同学到游乐园玩，坐碰碰车的有18人，玩旋转木马的有22人，两样都玩的有6人，坐碰碰车的和玩旋转木马的同学一共有多少人？18+22-6=34（人）答：去游乐园的有答：去游乐园的有3434人。人。三、课堂练习三、课堂练习 五（五（1 1）班喜欢夏天的有）班喜
16、欢夏天的有2828人，喜欢冬天的有人，喜欢冬天的有2121人，两个季节都人，两个季节都喜欢的有喜欢的有1515人。人。（1 1）填写右边的图。）填写右边的图。喜欢夏天的喜欢夏天的喜欢冬天的喜欢冬天的都喜欢的都喜欢的136（2 2）喜欢夏天的和喜欢冬天）喜欢夏天的和喜欢冬天 的一共（的一共（）人。）人。15人人28人人21人人28+2128+21-15-15=34（人）（人）34或或13+613+6+15+15=34（人）（人）四、课后作业四、课后作业完成课本完成课本“练习二十三练习二十三”第第107107页第页第4 4题。题。人教版人教版三年级上册三年级上册第9单元复习提升9 9数学广角集合一
17、、学习目标一、学习目标1.初步体会集合的思想方法，能利用集合的思想方法解决简初步体会集合的思想方法，能利用集合的思想方法解决简单的实际问题。单的实际问题。2.使学生借助直观图，感知集合图的产生过程。使学生借助直观图，感知集合图的产生过程。3.让学生在探究、应用知识中体验数学的价值，渗透多种方让学生在探究、应用知识中体验数学的价值，渗透多种方法解决问题的意识。法解决问题的意识。二、学习重难点二、学习重难点学习重点：学习重点：初步体会集合的思想方法，能利用集合的思想方法解决简单的初步体会集合的思想方法，能利用集合的思想方法解决简单的实际问题。实际问题。学习难点学习难点:能利用集合的思想方法解决简单
18、的实际问题。能利用集合的思想方法解决简单的实际问题。三、知识点汇总三、知识点汇总 解决重叠问题解决重叠问题,可以从条件入手进行分析可以从条件入手进行分析,画出示意图画出示意图,借助示意图进行思考。当两部分有借助示意图进行思考。当两部分有重叠时重叠时,为了不重复地计算为了不重复地计算,应应从它们的和中减从它们的和中减去重叠部分去重叠部分;也可以先用其中一部分减去重叠部也可以先用其中一部分减去重叠部分分,再加上另一部分。再加上另一部分。怎样用集合的思路解决重叠问题？四、问题解决四、问题解决在陆地上生活的动物在陆地上生活的动物在水里生活的动物在水里生活的动物（）既在陆地上生活又在水中生活的动物既在陆
19、地上生活又在水中生活的动物把动物下面把动物下面的序号填在的序号填在合适的位置。合适的位置。考点考点2 2：例题例题1 1：集合图集合图四、问题解决四、问题解决下面是三（下面是三（1）班参加音乐、）班参加音乐、美术小组的学生名单。美术小组的学生名单。音乐小组 丁乐丁乐赵晓赵晓李红李红于丽于丽 刘明刘明黄月黄月朱东朱东杨欢杨欢美术小组 黄月黄月申伟申伟王青王青赵晓赵晓 吕刚吕刚田宇田宇周美周美李江李江参加两个小组的一共有多少个同学？音乐小组学生音乐小组学生美术小组学生美术小组学生两个小组都参加的两个小组都参加的赵晓赵晓黄月黄月丁乐丁乐李红李红于丽于丽 刘明刘明朱东朱东杨欢杨欢申伟申伟王青王青吕刚吕
20、刚田宇田宇周美周美李江李江8+88+8-2-2=14（个）（个）或或6+66+6+2+2=14（个）（个）8 8-2-2+8=14（个）（个）答：参加两个小组的一共有答：参加两个小组的一共有1414个同学。个同学。考点考点2 2：例题例题1 1：解决问题解决问题四、问题解决四、问题解决 三个小朋友比赛，看谁写出带三个小朋友比赛，看谁写出带“春春”字的成语多。字的成语多。小刚小刚写出了写出了1515个，个，小佳小佳写出了写出了8 8个，个，小红小红写出了写出了1010个。小佳写出的个。小佳写出的8 8个成语小刚都写出来了，小红个成语小刚都写出来了，小红写出的成语中有写出的成语中有5 5个小刚也写
21、出来了。个小刚也写出来了。（1 1）小刚和小佳一共写出多少个成语？）小刚和小佳一共写出多少个成语？先用图先用图试一试。试一试。小刚小刚小佳小佳8个个15个个答：小刚和小佳一共写出答：小刚和小佳一共写出1515个成语。个成语。考点考点2 2：例题例题2 2：解决问题解决问题四、问题解决四、问题解决 三个小朋友比赛，看谁写出带三个小朋友比赛，看谁写出带“春春”字的成语多。字的成语多。小刚小刚写出了写出了1515个，个，小佳小佳写出了写出了8 8个，个，小红小红写出了写出了1010个。小佳写出的个。小佳写出的8 8个成语小刚都写出来了，小红个成语小刚都写出来了，小红写出的成语中有写出的成语中有5 5
22、个小刚也写出来了。个小刚也写出来了。（2 2）小刚和小红一共写出多少个成语？）小刚和小红一共写出多少个成语？先用图先用图试一试。试一试。小红小红小刚小刚5个个10个个15个个答：小刚和小红一共写出答：小刚和小红一共写出2020个成语。个成语。10+1510+15 -5 -5=20（个）（个）或或1010-5-5+15=20（个）（个）1515-5-5+10=20（个）（个）考点考点2 2：例题例题3 3：解决问题解决问题 有两块一样长的木板钉在一起（如下图），长有两块一样长的木板钉在一起（如下图），长1616厘米，中间厘米，中间钉在一起的部分长钉在一起的部分长2 2厘米。这两块木板各长多少厘米？厘米。这两块木板各长多少厘米？四、问题解决四、问题解决16+216+2=18=18（厘米）（厘米）18182 2=9=9（厘米）（厘米）答：这两块木板都是答：这两块木板都是9厘米长。厘米长。考点考点2 2：例题例题4 4：解决问题解决问题五、课后作业五、课后作业完成练习册整理和复习。
