1、 Page:1高速铁路施工测量高速铁路施工测量 项目项目7 7：高速铁路线路中线测量：高速铁路线路中线测量 任务任务7.3 7.3 极坐标法测设线路圆曲线极坐标法测设线路圆曲线 Page:2思思考考在地面上在地面上,如何画一个半径为如何画一个半径为20002000米的圆弧？米的圆弧？Page:3 7.3 7.3 极坐标法测设圆曲线极坐标法测设圆曲线 E 圆曲线主点及要素TZ YOJDLQZYZ 在城市道路、高速公路中常在城市道路、高速公路中常设有圆曲线，也就是在两条直设有圆曲线，也就是在两条直线之间加一段圆弧，以便改变线之间加一段圆弧，以便改变方向。圆曲线是由直线方向。圆曲线是由直线圆圆曲线曲
2、线直线组成（如图）。直线组成（如图）。圆曲线测量就是将线路中线圆圆曲线测量就是将线路中线圆曲线段每隔一定的间隔用木桩曲线段每隔一定的间隔用木桩在地面上表示出来。在地面上表示出来。一、项目概况：一、项目概况：Page:4 二、极坐标法测设圆曲线二、极坐标法测设圆曲线 导线点导线点导线点导线点导线点导线点导线点导线点导线点导线点导线点导线点 JDJD坐标及里程、半径、转向角、坐标及里程、半径、转向角、ZYZY点切线方位角点切线方位角1 1、已知条件：、已知条件：（1 1）设计文件：）设计文件：（2 2）地面上）地面上导线点位置及坐标导线点位置及坐标 Page:52 2、极坐标法测设圆曲线步骤、极坐
3、标法测设圆曲线步骤401I402IdPJDYZZY（1 1）计算线路逐桩坐标）计算线路逐桩坐标（2 2）利用全站仪测设圆曲线）利用全站仪测设圆曲线 Page:61.1.方法一：虚拟导线法方法一：虚拟导线法)2/tan(RT180RL LTRQZYZZYRJD三、圆曲线逐桩坐标计算三、圆曲线逐桩坐标计算（1 1）计算圆曲线要素）计算圆曲线要素切线长：切线长：曲线长曲线长：Page:7QZQZ点里程点里程=ZY=ZY里程里程+L/2+L/2ZYZY点里程点里程=JD=JD里程里程-T-T（2 2）计算主点里程）计算主点里程YZYZ点里程点里程=ZY=ZY里程里程+L+L （3 3）计算）计算ZYZ
4、Y点坐标点坐标）切切180sin(TYY180cos(TXXZYJDZYZYJDZY Page:8（4 4）计算）计算ZYZY点到计算点点到计算点P P与与ZYZY点切线的夹角点切线的夹角1802RKKZYP的里程计算点PKP点的里程ZYKZYd切zyZYJDP Page:9（5 5）计算）计算ZYZY点到计算点点到计算点P P的距离的距离d dsinR2d KZYPZY切左偏1右偏1KZYRRdP切ZYZY（7 7）计算）计算P P点坐标点坐标PZYZYPcosdXXpZYZYPsindYY（6 6）计算）计算ZYZY点到计算点点到计算点P P的方位角的方位角 Page:102 2、方法二：
5、坐标变换法、方法二：坐标变换法（1 1）计算步骤：）计算步骤：计算圆曲线要素；计算圆曲线要素；求计算点求计算点P P在施工坐标系中坐标。在施工坐标系中坐标。计算曲线主点里程；计算曲线主点里程；计算计算ZYZY点坐标；点坐标；求计算点求计算点P P在在 坐标系中的坐标坐标系中的坐标;xyZY)2tan(RT（2 2）由半径）由半径R R及转向角及转向角 计算曲线要素计算曲线要素 切线长：切线长：曲线长：曲线长：180RL Page:11(4)(4)由交点坐标、由交点坐标、T T、计算计算ZYZY点坐标点坐标）切180cos(TXXZY2JDZYPZY）切180sin(TYYZY2JDZY2JD3
6、JD1JDYZZYxy切ZY（3 3）由）由JDJD里程、里程、T T、L L计算曲线主点里程计算曲线主点里程TKKJDZY2/LKKZYQZLKKZYYZ Page:12(5)(5)计算计算P P点在点在 坐标系下坐标坐标系下坐标PZYxyZY xxZYZYP POOyPxxPysinRxpcosRRyp180RKKZYP(6)(6)计算计算P P点在施工坐标下坐标点在施工坐标下坐标cossinsincosppZYPppZYPkyxYYkyxXX切zy 360左偏右偏1-1k Page:13PZY 置镜置镜I401I401输入测站点坐标输入测站点坐标后视后视I402I402输入后视点坐标输入
7、后视点坐标瞄准后视点瞄准后视点输入测设点输入测设点P P坐标坐标转动全站仪使读数为转动全站仪使读数为0-00-000-00-00，在此方向上量距定点。，在此方向上量距定点。401I402IdPJDYZZY000000 四、圆曲线测设四、圆曲线测设 Page:14五、圆曲线逐桩坐标案例五、圆曲线逐桩坐标案例3JD2JD4JD401I407I402I406I405I404I403I409I408I 如图是一段高速公路设计中线，图中给出了曲线的偏如图是一段高速公路设计中线，图中给出了曲线的偏向及控制点与线路中线的位置关系，设计单位给定了本段向及控制点与线路中线的位置关系，设计单位给定了本段线路线路直
8、线、曲线及转角表设计值见下表。根据设计单位提直线、曲线及转角表设计值见下表。根据设计单位提供的设计资料可以看出供的设计资料可以看出JD2JD2和和JD4JD4上的曲线为圆曲线，以上的曲线为圆曲线，以JD2JD2为例说明为例说明圆曲线圆曲线逐桩坐标逐桩坐标计算过程计算过程。1 1、项目简介：、项目简介：Page:15 Page:16（1 1）由半径）由半径R R及转向角及转向角 计算曲线要素计算曲线要素PZY179.707)2206016tan(5000)2tan(RT0 038.14051805000206016180RL0（2 2）由）由JDJD里程、里程、T T、L L计算曲线主点里程计算
9、曲线主点里程852.0930k179.707031.8010kTKKJDZY371.7960k2038.1405852.0930k2/LKKZYQZ2 2、逐桩坐标计算、逐桩坐标计算切线长切线长：曲线长曲线长：890.4981k038.1405852.0930kLKKZYYZ Page:17(3)(3)由交点坐标、由交点坐标、T T、计算计算ZYZY点坐标点坐标796.80939)1803304(50707.179cos81387.904180cos(TXX0ZY2JDZY）切PZY599.62812)1803304(50707.179sin63359.654180sin(TYY0ZY2JDZ
10、Y）切切ZY(4)(4)计算计算k0+200k0+200点在点在 坐标系下坐标坐标系下坐标xyZY 142.10695211sin5000sinRx0p 127.1)95211cos1(5000cosRRy0p 952111805000852.0930K2000K180RKK0ZYP Page:18PZY(5)(5)计算计算P P点在线路坐标系下坐标点在线路坐标系下坐标993.62893coskysinxYY931.81007sinkycosxXXppZYPppZYP切zy 360左偏1-k Page:19 2 2、仪器设备：、仪器设备：六、制定全站仪测设曲线计划和方案六、制定全站仪测设曲线计划和方案 曲线曲线JDJD坐标及里程、转向角、控制点点之记及坐标成坐标及里程、转向角、控制点点之记及坐标成果表。果表。1 1、提供资料：、提供资料：全站仪、对中杆、木桩、钢尺、计算器、线路坐标全站仪、对中杆、木桩、钢尺、计算器、线路坐标计算软件计算软件3 3、利用全站仪实施设计方案、利用全站仪实施设计方案 6 6人一组完成人一组完成200200米圆曲线测设米圆曲线测设
