1、第第11章章 热力学基础热力学基础 热力学的研究对象和研究方法热力学的研究对象和研究方法一一.热学的研究对象热学的研究对象热现象热现象热热 学学物体与温度有关的物理性质及状态的变化物体与温度有关的物理性质及状态的变化研究热现象的理论研究热现象的理论热力学热力学从能量转换的观点研究物质的热学性质和其宏观从能量转换的观点研究物质的热学性质和其宏观规律规律宏观量宏观量二二.热学的研究方法热学的研究方法微观量微观量描述宏观物体特性的物理量；描述宏观物体特性的物理量；如温度、压强、体如温度、压强、体积、热容量、密度、熵等。积、热容量、密度、熵等。描述微观粒子特征的物理量；描述微观粒子特征的物理量；如质量
2、、速度、能如质量、速度、能量、动量等。量、动量等。微观粒子微观粒子观察和实验观察和实验出出 发发 点点热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热力学本质力学本质二者关系二者关系无法自我验证无法自我验证不深刻不深刻缺缺 点点揭露本质揭露本质普遍，可靠普遍，可靠优优 点点力学规律力学规律统计平均方法统计平均方法逻辑推理逻辑推理总结归纳总结归纳方方 法法微观量微观量宏观量宏观量物物 理理 量量热现象热现象热现象热现象研究对象研究对象微观理论微观理论(统计物理学统计物理学)宏观理论宏观理论(热力学热力学)气体动理论是统计物理学的重要组成部分气体动理论是统计物理学的重要
3、组成部分说明说明11.1 热力学过程热力学过程 功功 热量热量 内能内能一一.系统和外界系统和外界 热力学系统热力学系统热力学所研究的具体对象，简称系统。热力学所研究的具体对象，简称系统。外界外界系统是由大量分子组成，如气缸中的气体。系统是由大量分子组成，如气缸中的气体。系统以外的物体系统以外的物体系统与外界可以有相互作用系统与外界可以有相互作用例如：热传递、例如：热传递、质量交换等质量交换等系统系统系统的分类系统的分类开放系统开放系统系统与外界之间，既有物系统与外界之间，既有物质交换，又有能量交换。质交换，又有能量交换。封闭系统封闭系统孤立系统孤立系统系统与外界之间，没有物质交换，只有能量交
4、系统与外界之间，没有物质交换，只有能量交换。换。系统与外界之间，既无物质交换，又无能量系统与外界之间，既无物质交换，又无能量交换。交换。定义：定义：热力学系统从一个热力学系统从一个平衡态平衡态向另一个平衡态过渡，向另一个平衡态过渡，系统的系统的状态参量状态参量随时间发生变化的过程随时间发生变化的过程在没有外界影响的情况下，系统各部分的宏在没有外界影响的情况下，系统各部分的宏观性质在长时间内不发生变化的状态。观性质在长时间内不发生变化的状态。平衡态平衡态二二.热力学过程热力学过程12211.非静态过程非静态过程 热力学系统经历的一系列非平衡态的中间状态。热力学系统经历的一系列非平衡态的中间状态。
5、2.准静态过程准静态过程在过程进行的每一时刻，系统都无限地接近在过程进行的每一时刻，系统都无限地接近平衡态。平衡态。实际过程是非静态过程实际过程是非静态过程，但只要过但只要过程进行的时间远大于系统的驰豫时间，均可程进行的时间远大于系统的驰豫时间，均可看作准静态过程。看作准静态过程。如：如：实际汽缸的压缩过程实际汽缸的压缩过程可看作准静态过程可看作准静态过程 SOp说明说明 (1)准静态过程是一个理想过程准静态过程是一个理想过程；(3)准静态过程在状态图上准静态过程在状态图上可用一条曲线表示。可用一条曲线表示。(2)除一些进行得极快的过程除一些进行得极快的过程(如爆炸过程如爆炸过程)外，外，大多
6、数情况大多数情况下都可以把实际过程看成是准静态过程；下都可以把实际过程看成是准静态过程；三.功功1.概念概念热力学系统与外界传递能量的两种方式热力学系统与外界传递能量的两种方式作功作功传热传热是能量传递和转化的量度；是是能量传递和转化的量度；是过程量。过程量。功功(W)系统对外作功系统对外作功：；外界对系统作功外界对系统作功：0A 0A SdlpV1V2(功是一个过程量功是一个过程量)ddddWf lpS lp Vd21VVAp V2.准静态过程中功的计算准静态过程中功的计算热量热量(Q)是传热过程中所传递能量的多少的量度；是传热过程中所传递能量的多少的量度；内能内能(E)是物体的分子的无规则
7、运动能量的总和是物体的分子的无规则运动能量的总和；是是状态量状态量系统吸热系统吸热：；系统放热；系统放热：0Q 0Q 3.功与内能的关系功与内能的关系12绝热壁绝热壁绝热过程绝热过程外界仅对系统作功，无传热，则外界仅对系统作功，无传热，则QA说明说明(1)初末态给定，初末态给定，W 都相同，都相同，与过程无关；与过程无关；(2)内能的改变量可以用绝内能的改变量可以用绝 热过程中外界对系统所热过程中外界对系统所 作的功来量度；作的功来量度；(3)此式给出此式给出过程量与状态量的关系。过程量与状态量的关系。21()EEW 4.热量与内能的关系热量与内能的关系外界与系统之间不作功，仅外界与系统之间不
8、作功，仅传递热量传递热量系统系统说明说明(1)初末态给定，初末态给定，QV 都相同，与过程都相同，与过程无关无关(2)此式给出此式给出过程量与状态量的关系过程量与状态量的关系(3)作功和传热作功和传热效果一样，本质不同效果一样，本质不同21()VQEE一一.热力学第一定律热力学第一定律外界与系统之间不仅作功，而且外界与系统之间不仅作功，而且传递热量，则有传递热量，则有11.2 热力学过程热力学过程 功功 热量热量 内能内能21QEEW（）系统从外界吸收的热量，一部分使其内能增加，另一部分系统从外界吸收的热量，一部分使其内能增加，另一部分则用以对外界作功。则用以对外界作功。(热力学第一定律热力学
9、第一定律)对于无限小的状态变化过程对于无限小的状态变化过程，热力学第一定律可表示为，热力学第一定律可表示为dddQEW热力学第一定律可表示为热力学第一定律可表示为 OVp1V2V12dddQEp V21()d21VVQEEp V(3)此定律此定律只要求系统的初、末状态是平衡态，至于过程中只要求系统的初、末状态是平衡态，至于过程中经历的各状态则不一定是平衡态。经历的各状态则不一定是平衡态。(4)适用于任何系统适用于任何系统(气、液、固气、液、固)。21EEQW(1)热力学第一定律实际上就是包含热现象在内的能量守恒热力学第一定律实际上就是包含热现象在内的能量守恒 与转换定律；与转换定律；说明说明(
10、2)第一类永动机第一类永动机是不可能实现的。这是热力学第一定律的是不可能实现的。这是热力学第一定律的 另一种表述形式；另一种表述形式；+E系统吸热系统吸热系统放热系统放热内能增加内能增加内能减少内能减少系统对外界做功系统对外界做功外界对系统做功外界对系统做功第一定律的符号规定第一定律的符号规定QWpl 不变不变l功功吸收的热量吸收的热量内能的增量内能的增量1p1T2T2pSOVpV1等体过程中气体等体过程中气体吸收的热量，全部用来增加它的内能，吸收的热量，全部用来增加它的内能，使其温度上升。使其温度上升。1.等体过程（等容过程）等体过程（等容过程）0W 21VdTTQCTV21()CTT21V
11、dTTECTV21()CTT二二.理想气体等值过程理想气体等值过程2 2.等压过程等压过程功功吸收的热量吸收的热量内能的增量内能的增量等压过程等压过程 吸收的热量，一部分用来对外作功，其余部分则吸收的热量，一部分用来对外作功，其余部分则用来增加其内能。用来增加其内能。S恒量p恒量Fdl1V2V1T2Tp1OVpV1V221d()21VVAp Vp VV21()R TT2121d()TppTQCTC TT2121d()TVVTECTCTT恒恒温温热热源源SpFdl3.等温过程等温过程内能的增量内能的增量功功吸收的热量吸收的热量在等温膨胀过程中在等温膨胀过程中 ，理想气体吸收的热量全部用来对外，理
12、想气体吸收的热量全部用来对外作功，在等温压缩中，外界对气体所的功，都转化为气作功，在等温压缩中，外界对气体所的功，都转化为气体向外界放出的热量。体向外界放出的热量。1p1T2T2pS1V2VOVpV1V20Edd2211VVVVRTAp VVV21lnVRTV12lnpRTp2112lnlnVpQARTRTVp质量为质量为2.8g，温度为，温度为300K，压强为，压强为1atm的氮气，的氮气，等压膨胀等压膨胀到原来的到原来的2倍。倍。氮气对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量氮气对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量 解解例例求求J249)(12TTRA 1122TVTVJ873)(12TTC
13、Qpp J624)(12TTCEV K6002T根据等压过程方程根据等压过程方程，有，有因为是双原子气体因为是双原子气体，所以，所以RCV)25(系统在绝热过程中始终不与外界交换热量。系统在绝热过程中始终不与外界交换热量。良好绝热材料包围的系统发生的过程良好绝热材料包围的系统发生的过程进行得较快，系统来不及和外界交换热量的过程进行得较快，系统来不及和外界交换热量的过程1）准静态绝热过程方程准静态绝热过程方程 对无限小的准静态绝热过程对无限小的准静态绝热过程 有有4.绝热过程绝热过程dd0WEddVp VCT pVRTdd dp VV pR T()dd0VVCR p VC V p21CTV31C
14、Tp利用上式和状态方程可得利用上式和状态方程可得2）准静态绝热过程曲线准静态绝热过程曲线微分微分A绝热线绝热线等温线等温线由于由于 1，所以绝热线要比所以绝热线要比等温线陡一些。等温线陡一些。VpOdd0pVpV1pVC1pVCddppVV 2pVCddppVV 绝热过程中绝热过程中，理想气体不吸收热量，系统减少的内能，等，理想气体不吸收热量，系统减少的内能，等于其对外作功于其对外作功。3）绝热过程中功的计算绝热过程中功的计算21()AEE 21()VCTT 22111 1ddVVVVVAp VpVV1 1221()1pVp V一定量氮气，其初始温度为一定量氮气，其初始温度为 300 K，压强
15、为，压强为1atm。将其绝热。将其绝热压缩，使其体积变为初始体积的压缩，使其体积变为初始体积的1/5。解解例例求求 压缩后的压强和温度压缩后的压强和温度atm52.951)(572112 VVppK5715300)(15712112 VVTT57)25()57(VpCC 根据绝热过程方程的根据绝热过程方程的pV 关系，有关系，有根据绝热过程方程的根据绝热过程方程的TV 关系，有关系，有氮气是双原子分子氮气是双原子分子一定量的单原子分子理想气体，从一定量的单原子分子理想气体，从A态出发经等压过程膨胀态出发经等压过程膨胀到到B态，又经绝热过程膨胀到态，又经绝热过程膨胀到C态，如图。态，如图。解解例
16、例求求 这全过程中气体所作的功，内能的增量以及吸收的热量。这全过程中气体所作的功，内能的增量以及吸收的热量。2VpO)m(3)(pa49.3851045101ABC等压过程等压过程RTpVRpVTAARpVTBB11CCBBVTVT理想气体的状态方程理想气体的状态方程绝热过程绝热过程35CTCBCBVVVVVVVpVpAdd112)(11CCBBVpVp)(1ABVVpVpA热量热量)(ABpTTCBATTpTCQd内能内能)(ACVTTCEJAAA5211022.112.3 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环一一.循环过程循环过程如果如果循环是循环是准静态过程，在准静态过程，在PV 图上就构
17、成一闭合曲线图上就构成一闭合曲线如果物质系统的状态经历一系列的变化后，又回到了原状如果物质系统的状态经历一系列的变化后，又回到了原状态，就称系统经历了一个循环过程。态，就称系统经历了一个循环过程。dWW 系统系统(工质工质)对外所作的对外所作的净功净功1.循环循环VpO0E120WWW12WQQ2.正循环、逆循环正循环、逆循环 正循环正循环(循环循环沿顺时针方向进行沿顺时针方向进行)逆循环逆循环(循环沿循环沿逆时针逆时针方向进行方向进行)（系统对外作功系统对外作功）12QWQQ1Q2abVpO根据热力学第一定律，有根据热力学第一定律，有120WWW（系统对外作负功系统对外作负功）正循环也称为热
18、机循环正循环也称为热机循环逆循环也称为致冷循环逆循环也称为致冷循环Q1Q2abVpO二二.循环效率循环效率1221111WQQQQQQ 在热机循环中，工质对外所作的功在热机循环中，工质对外所作的功W 与它吸收的热量与它吸收的热量Q1的的比值，称为热机效率或循环效率比值，称为热机效率或循环效率 一个循环中工质从冷库中吸取的热量一个循环中工质从冷库中吸取的热量Q2与外界对工质作所与外界对工质作所的功的功W 的比值，称为循环的致冷系数的比值，称为循环的致冷系数2212QQWQQ 1 mol 单原子分子理想气单原子分子理想气 体的循环过程如图所示。体的循环过程如图所示。(1)作出作出 p V 图图(2
19、)此循环效率此循环效率解解例例求求cab60021ac1600300b2T(K）V（10-3m3）Oln600 ln2babaVQARTVRV（10-3m3）Op（10-3R）(2)ab是等温过程，有是等温过程，有bc是等压过程，有是等压过程，有750cbpQCTR(1)p V 图图 ca是等体过程是等体过程()3()4502caVacacQEC TTV ppR 循环过程中系统吸热循环过程中系统吸热1600 ln2450866abcaQQQRRR循环过程中系统放热循环过程中系统放热RQQbc750200124.1386675011RRQQ此循环效率此循环效率逆向斯特林致冷循环的热力学循环原理如
20、图所示，该循环逆向斯特林致冷循环的热力学循环原理如图所示，该循环由四个过程组成，先把工质由初态由四个过程组成，先把工质由初态A(V1，T1)等温压缩到等温压缩到B(V2 ，T1)状态，再等体降温到状态，再等体降温到C(V2，T2)状态，然后经状态，然后经等温膨胀达到等温膨胀达到D(V1，T2)状态，最后经等体升温回到初状状态，最后经等体升温回到初状态态A，完成一个循环。，完成一个循环。该致冷循环的致冷系数该致冷循环的致冷系数解解例例求求在过程在过程CD中，工质从冷库吸取中，工质从冷库吸取的热量为的热量为2221lnVQRTV1112lnVQRTV在过程中在过程中AB中，向外界放出的中，向外界放
21、出的热量为热量为ABCD2QVpO12AQQ整个循环中外界对工质所作的功为整个循环中外界对工质所作的功为循环的致冷系数为循环的致冷系数为2221212QQTwAQQTT三三.卡诺循环卡诺循环卡诺循环卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成是由两个等温过程和两个绝热过程组成1.卡诺热机的效率卡诺热机的效率 abcd1T2TQ1Q22111lnVQRTV3224lnVQRTVpVOV1p1V2p2V3p3V4p4气体从高温热源吸收气体从高温热源吸收的热量为的热量为气体向低温热源放出气体向低温热源放出的热量为的热量为对对bc da应用绝热过程方程，则有应用绝热过程方程，则有111223TVTV11
22、241 1TVTV2314VVVV221111QTQT (1)理想气体可逆卡诺循环理想气体可逆卡诺循环热机效率只与热机效率只与 T1，T2 有关有关,温差温差 越大，效率越高。提高热机高温热源的温度越大，效率越高。提高热机高温热源的温度T1，降低低，降低低 温热源的温度温热源的温度T2 都可都可以提高热机的效率以提高热机的效率.但实际中通常但实际中通常 采用的方法是提高热机高温热源的温度采用的方法是提高热机高温热源的温度T1 。讨论讨论卡诺循环热机的效率为卡诺循环热机的效率为(2)可逆卡诺循环热机的效率与工作物质无关可逆卡诺循环热机的效率与工作物质无关2.卡诺致冷机的致冷系数卡诺致冷机的致冷系
23、数abcd1T2T2111lnVQRTV3224lnVQRTV2221212QQTWQQTT卡诺致冷循环的致冷系数为卡诺致冷循环的致冷系数为2314VVVV当高温热源的温度当高温热源的温度T1一定时，理想气体卡诺循环的一定时，理想气体卡诺循环的致冷系致冷系数数只取决于只取决于T2。T2 越低，则致冷系数越小。越低，则致冷系数越小。说明说明pVOV1p1V4p4V3p3V2p2Q2Q1由由bc da绝热过程方程，有绝热过程方程，有12.4 热力学第二定律热力学第二定律一一.热力学第二定律热力学第二定律由热力学第一定律可知，热机效率不可能由热力学第一定律可知，热机效率不可能大于大于100%。那。那
24、么热机效率能否么热机效率能否等于等于100%呢？呢？地球地球热机热机Q1W若热机效率能达到若热机效率能达到100%,则仅则仅地球上的海水冷却地球上的海水冷却1,所获得所获得的功就相当于的功就相当于1014t 煤燃烧后放煤燃烧后放出的热量出的热量单热源热机单热源热机(第二类永动机第二类永动机)是不可能的。是不可能的。1.1.可逆与不可逆过程可逆与不可逆过程若系统经历了一个过程，而过程的若系统经历了一个过程，而过程的每一步每一步都都可沿相反的方向进行，同时不引起外界的任可沿相反的方向进行，同时不引起外界的任何变化，那么这个过程就称为可逆过程。何变化，那么这个过程就称为可逆过程。如对于某一过程，用任
25、何方法都不能使如对于某一过程，用任何方法都不能使系统和系统和外界外界恢复到原来状态，该过程就是不可逆过程恢复到原来状态，该过程就是不可逆过程 可逆过程可逆过程不可逆过程不可逆过程自发过程自发过程自然界中不受外界影响而能够自动发生的过程。自然界中不受外界影响而能够自动发生的过程。不可逆过程的实例不可逆过程的实例力学力学(无摩擦时无摩擦时)xm过程可逆过程可逆(有摩擦时有摩擦时)不可逆不可逆无摩擦的准静态过程是可逆过程无摩擦的准静态过程是可逆过程(是理想过程是理想过程).（真空真空）可逆可逆（有气体）（有气体）不可逆不可逆功向热转化的过功向热转化的过程是不可逆的。程是不可逆的。墨水在水中的扩散墨水
26、在水中的扩散一切自发过程都一切自发过程都是单方向进行的是单方向进行的不可逆过程。不可逆过程。热量从高温热量从高温自动自动传向低温物体的传向低温物体的过程是不可逆的过程是不可逆的自由膨胀的过程是不可逆的。自由膨胀的过程是不可逆的。一切与热现象有关的过程都是不可逆过程，一切实际热力一切与热现象有关的过程都是不可逆过程，一切实际热力学过程都是不可逆过程。学过程都是不可逆过程。不平衡和耗散等不平衡和耗散等因素的存在，是导致过程不可逆的原因。因素的存在，是导致过程不可逆的原因。过程不可逆的因素过程不可逆的因素2.热力学第二定律的开尔文表述热力学第二定律的开尔文表述不可能只从单一热源吸收热量，使之完全转化
27、为功而不引不可能只从单一热源吸收热量，使之完全转化为功而不引起其它变化。起其它变化。(1)热力学第二定律开尔文表述热力学第二定律开尔文表述 的的另一叙述形式另一叙述形式:第二第二类永动类永动 机不可能制成机不可能制成说明说明21111QWQQ(2)热力学第二定律的开尔文表述热力学第二定律的开尔文表述 实际上表明了实际上表明了而实质上而实质上说明了自发过程中功热转换过程具有一定的方向性说明了自发过程中功热转换过程具有一定的方向性 3.热力学第二定律的克劳修斯表述热力学第二定律的克劳修斯表述热量不能自动地从低温物体传向高温物体热量不能自动地从低温物体传向高温物体 实质上实质上说明了说明了自发过程中
28、自发过程中热传导过程具有方向性热传导过程具有方向性 2QW(1)热力学第二定律克劳修斯表述的热力学第二定律克劳修斯表述的另一另一 叙述形式叙述形式:理想制冷机理想制冷机不可能制成不可能制成说明说明(2)热力学第二定律的克劳热力学第二定律的克劳 修斯表述修斯表述 实际上表明了实际上表明了热机、制冷机的能流图示方法热机、制冷机的能流图示方法热热机机的的能能流流图图致致冷冷机机的的能能流流图图2Q1Q1T高温热源高温热源2T低温热源低温热源W2Q2T低温热源低温热源W1Q1T高温热源高温热源例例解解下列图示表示某人设想的理想气体的四个循环过程。下列图示表示某人设想的理想气体的四个循环过程。其中一个是
29、可能实现的循环过程。其中一个是可能实现的循环过程。VpO绝热绝热等容等容等温等温Q=0Q0Q0Q0绝热绝热 Q=0VpO绝热绝热等温等温Q=0Q0绝热绝热 Q=04.热力学第二定律的两种表述等价热力学第二定律的两种表述等价(1)假设开尔文假设开尔文 表述不成立表述不成立 克劳修斯表克劳修斯表述不成立述不成立W1QQW2Q1T高温热源高温热源2T低温热源低温热源Q2Q21WQQ(2)假设克劳修斯假设克劳修斯 表述不成立表述不成立 开尔文表开尔文表述不成立述不成立2Q2Q2T低温热源低温热源2Q1QW12WQQ21QQ 高温热源高温热源1T 热力学第二定律的实质，就是揭示了自然界的一切自发热力学第
30、二定律的实质，就是揭示了自然界的一切自发 过程都是单方向进行的不可逆过程。过程都是单方向进行的不可逆过程。(1)热力学第二定律既然是涉及大量分子的运动的无序性变热力学第二定律既然是涉及大量分子的运动的无序性变 化的规律，因而它是一条统计规律。化的规律，因而它是一条统计规律。说明说明(2)热力学第二定律只适用于大量分子的集体，而不适用于只热力学第二定律只适用于大量分子的集体，而不适用于只 有少量分子的系统。有少量分子的系统。用热力学第二定律证明：在用热力学第二定律证明：在p V 图上任意两条绝热线不可图上任意两条绝热线不可能相交能相交反证法反证法例例证证abc绝热线绝热线等温线等温线abQW设两
31、绝热线相交于设两绝热线相交于c 点，点，VpO这就构成了从单一热源吸收热量的热机。这是违背这就构成了从单一热源吸收热量的热机。这是违背热力热力学第二定律的开尔文表述的学第二定律的开尔文表述的。因此任意两条绝热线不可。因此任意两条绝热线不可能相交。能相交。两绝热线上寻找温度相同两绝热线上寻找温度相同的两点的两点a、b。在在ab间作间作一循环过程。一循环过程。在在一条等温线，一条等温线，abca构成构成在此循环过程该中在此循环过程该中1.在温度分别为在温度分别为T1 与与T2 的两个给定热源之间工作的一切可的两个给定热源之间工作的一切可 逆热机，其效率逆热机，其效率 相同，都等于理想气体可逆卡诺热
32、机的相同，都等于理想气体可逆卡诺热机的 效率，即效率，即二二.卡卡诺定理诺定理 221111QTQT 2.在相同的高、低温热源之间工作的一切不可逆热机，其在相同的高、低温热源之间工作的一切不可逆热机，其 效率都效率都不可能大于不可能大于可逆热机的效率。可逆热机的效率。说明说明(1)要尽可能地要尽可能地减少热机循环的不可逆性，（减少摩擦、减少热机循环的不可逆性，（减少摩擦、漏气、散热等耗散因素漏气、散热等耗散因素 ）以提高热机效率。）以提高热机效率。(2)卡诺定理给出了热机效率的卡诺定理给出了热机效率的极限。极限。热机循环中工作物向外放出的热量热机循环中工作物向外放出的热量(绝对值绝对值)，表示
33、从表示从各热源吸收的热量各热源吸收的热量(绝对值绝对值)。例例 下列各说法中确切的说法是：下列各说法中确切的说法是：(1)其他热机的效率都小于卡诺热机的效率。其他热机的效率都小于卡诺热机的效率。(2)热机的效率都可表示为热机的效率都可表示为(3)热机的效率都可表示为热机的效率都可表示为(4)其他热机在每一循环中对外作的净功一定小于卡诺其他热机在每一循环中对外作的净功一定小于卡诺 热机在每一循环中对外作的净功。热机在每一循环中对外作的净功。2Q121QQ式中式中 表示表示1Q121TT2T式中式中 为低温为低温热源温度，热源温度，为高温热源温度。为高温热源温度。1T例例 关于热功转换和热量传递过
34、程，有下面一些叙述：关于热功转换和热量传递过程，有下面一些叙述：(1)功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；(2)一切热机的效率都只能小于一切热机的效率都只能小于1；(3)热量不能从低温物体向高温物体传递；热量不能从低温物体向高温物体传递；(4)热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的。热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的。地球上的人要在月球上居住，首要问题就是保持他们的起地球上的人要在月球上居住，首要问题就是保持他们的起居室处于一个舒适的温度，现考虑用卡诺循环机来作温度居室处于一个舒适的温度，现考虑用卡诺循环机来作温度调节，设月球白昼温度为调节，
35、设月球白昼温度为1000C，而夜间温度为，而夜间温度为 1000C，起居室温度要保持在起居室温度要保持在200C，通过起居室墙壁导热的速率为通过起居室墙壁导热的速率为每度温差每度温差0.5kW，白昼和夜间给卡诺机所供的白昼和夜间给卡诺机所供的功率功率解解例例求求在白昼欲保持室内温度低，卡诺机工作于致冷机状态，从室在白昼欲保持室内温度低，卡诺机工作于致冷机状态，从室内吸取热量内吸取热量Q2，放入室外热量放入室外热量Q12212QTWTT21222QTTWQT则则每秒钟从室内取走的热量为通过起居室墙壁导进的热量，即每秒钟从室内取走的热量为通过起居室墙壁导进的热量，即)(122TTCQW109.10
36、3212212222TTQTTWQCTT在黑夜欲保持室内温度高，卡诺机工作于致在黑夜欲保持室内温度高，卡诺机工作于致热热机状态，从室机状态，从室外吸取热量外吸取热量Q2，放入室内热量放入室内热量Q12121QTWTT1221TQWTT1221()QQWC TT每秒钟放入室内的热量为通过起居室墙壁每秒钟放入室内的热量为通过起居室墙壁导出导出的热量，即的热量，即122121TTWWWTTTT23212()24.6 10WC TTWT解得解得说明说明此种用此种用可逆循环可逆循环原理制作的空调装置既可原理制作的空调装置既可加热加热，又可，又可降温降温，这，这即是所谓的即是所谓的冷暖双制空调冷暖双制空调
37、。三三.热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义 1.气体分子位置的分布规律气体分子位置的分布规律左半边左半边右半边右半边abc0abbcaccababcbcacab0abc3个分子的分配方式个分子的分配方式 a b c(微观态数微观态数23,宏观态数宏观态数4,每一种每一种微观态微观态概率概率(1/23)微观态微观态:宏观态宏观态:对于孤立系统，各个微观态出现的概率是相同的对于孤立系统，各个微观态出现的概率是相同的气体的自由膨胀气体的自由膨胀在微观上能够加以区别的每一种分配方式。在微观上能够加以区别的每一种分配方式。宏观上能够加以区分的每一种分布方式。宏观上能够加以区分的每一种分布方
38、式。12.5 热力学第二定律热力学第二定律的统计意义的统计意义4个分子时的分配方式个分子时的分配方式左半边左半边右半边右半边abcd0abcbcdcdadabdabc0abcdabcbcdcdadabdabccdadabbcacdbabbccddabdac(微观态数微观态数24,宏观态数宏观态数5,每一种微观态概率每一种微观态概率(1/24)可以推知有可以推知有 N 个分子时，分子的总微观态数个分子时，分子的总微观态数2N，总宏观，总宏观态数态数(N+1)，每一种微观态概率，每一种微观态概率(1/2N)20个分子的位置分布个分子的位置分布 宏观状态宏观状态一种宏观状态对应的微观状态数一种宏观状
39、态对应的微观状态数 左左20 右右0 1 左左18 右右2 190 左左15 右右5 15504 左左11 右右9 167960 左左10 右右10 184756 左左9 右右11 167960 左左5 右右15 15504 左左2 右右18 190 左左0 右右20 1包含微观状态数最多的宏观状态是出现的概率最大的状态包含微观状态数最多的宏观状态是出现的概率最大的状态(1)系统某宏观态出现的系统某宏观态出现的概率与该宏观态对应概率与该宏观态对应的微观态数成正比。的微观态数成正比。(2)N 个分子全部聚于一个分子全部聚于一侧的概率为侧的概率为1/(2N)(3)平衡态是概率最大的平衡态是概率最大
40、的宏观态，其对应的微宏观态，其对应的微观态数目最大。观态数目最大。N/2结论结论孤立系统孤立系统中发生的一切实际过程都是从微观态数少的宏观态中发生的一切实际过程都是从微观态数少的宏观态向微观态数多的宏观态进行向微观态数多的宏观态进行.左侧分子数左侧分子数n(n)2.热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义3.分析几个不可逆过程分析几个不可逆过程(1)气体的自由膨胀气体的自由膨胀(2)热传导热传导(3)功热转换功热转换四四.熵熵 熵增原理熵增原理 引入熵的目的引入熵的目的1.熵熵状态(1)状态(2)孤立系统孤立系统能否自动进行能否自动进行？判据是什么判据是什么？微观态数少的宏观态微观态数
41、少的宏观态微观态数多的宏观态微观态数多的宏观态为了定量的表示系统状态的这种性质，从而定量说明自发为了定量的表示系统状态的这种性质，从而定量说明自发过程进行的方向，而引入熵的概念。过程进行的方向，而引入熵的概念。(1)熵是系统状态的函数，只有在平衡态下才有意义。熵是系统状态的函数，只有在平衡态下才有意义。lnSkW玻耳兹曼熵公式玻耳兹曼熵公式说明说明(2)一个系统的熵是该系统的可能微观态的量度一个系统的熵是该系统的可能微观态的量度，是系统内是系统内 分子热运动的无序性的一种量度分子热运动的无序性的一种量度。k 为玻耳兹曼常数为玻耳兹曼常数(3)熵熵是一个宏观量是一个宏观量，对大量的分子才有意义对
42、大量的分子才有意义。(4)热力学参量：熵具有相加性。热力学参量：熵具有相加性。处于平衡态系统的熵等于系统各个组成部分熵之和处于平衡态系统的熵等于系统各个组成部分熵之和。2.熵增原理熵增原理122 1(自动进行自动进行)孤立系统孤立系统11lnSkW22lnSkW21SS(等号仅适用于可逆过程等号仅适用于可逆过程)孤立系统的熵永不会减少。这一结论称为孤立系统的熵永不会减少。这一结论称为熵增原理熵增原理说明说明熵增原理只能应用于熵增原理只能应用于孤立系统孤立系统，对于开放系统对于开放系统，熵是可以熵是可以减少的减少的。从从状态状态(1)变化到变化到状态状态(2)的过程中，熵的增量为的过程中，熵的增
43、量为21lnWkW0例如例如某溶液在冷却过程中的结晶的现象。其内的分子从溶某溶液在冷却过程中的结晶的现象。其内的分子从溶液中无序的运动转变为晶体的有规则排列，熵是减少的。液中无序的运动转变为晶体的有规则排列，熵是减少的。3.熵的宏观表示熵的宏观表示在无限小的可逆过程中，系统熵的元增量等于其热温比在无限小的可逆过程中，系统熵的元增量等于其热温比,即即 dS对于系统从对于系统从状态状态(1)变化到变化到状态状态(2)的有限可逆过程来说，的有限可逆过程来说，则熵的增量为则熵的增量为 S说明说明对于可逆过程可以直接使用上式计算熵变对于可逆过程可以直接使用上式计算熵变对于不可逆过程对于不可逆过程，欲计算熵变必须设计一条连接欲计算熵变必须设计一条连接状态状态(1)与与状态状态(2)的可逆过程。的可逆过程。dQT(2)(1)dS(2)(1)dQT
