1、 如果两个图形如果两个图形不仅相似不仅相似,而且而且对应顶点的连线对应顶点的连线相交于一点相交于一点,对应边互相平行（或共线）对应边互相平行（或共线）,像这样的像这样的两个图形两个图形叫做位似图形叫做位似图形,这个点叫做这个点叫做位似中心位似中心,这这时的时的相似比又称为位似比相似比又称为位似比.1.1.什么叫位似图形什么叫位似图形?2.2.位似图形的性质位似图形的性质3.3.利用位似可以把一个图形放大或缩小利用位似可以把一个图形放大或缩小复习回顾复习回顾特殊特殊性质性质：位似图形上任意一对对应顶点到位似中心的距离距离之比之比等于等于位似比位似比.一般性质一般性质：具有相似多边形的性质周长比等
2、于位似比面积比等于位似比的平方DEFAOBC如何把三角形如何把三角形ABCABC放大为原来的放大为原来的2 2倍倍?DEFAOBC对应点连线都交于对应点连线都交于_对应线段对应线段_位似中心位似中心平行或在一条直线上平行或在一条直线上复习回顾复习回顾确定位似中心画出图形确定位似比确定原图的关键点找出新图形的对应关键点27.3 位似（第2课时）学习目标学习目标 掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律。点坐标变化的规律。-5在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋
3、标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示标的变化来表示-6如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系中，有两点中，有两点A（6，3），），B（6，0）以原点）以原点O为位为位似中心，相似比为似中心，相似比为 ，把，把线段线段AB缩小，观察对应点缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什之间坐标的变化，你有什么发现？么发现？探究探究24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABABA”B”13位似变换后位似变
4、换后A，B的对应点为的对应点为A （，），），B（，）；）；A（，），），B（，）2120 2 1 20-724682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12探究探究如图，如图，ABC三个顶点坐三个顶点坐标分别为标分别为A（2，3），），B（2，1），），C（6，2），以），以点点O为位似中心，相似比为位似中心，相似比为为2，将，将ABC放大，观察放大，观察对应顶点坐标的变化，你对应顶点坐标的变化，你有什么发现？有什么发现？ABC 位似变换后位似变换后A，B，C的对应点为的对应点为A（，），），B （，），），C （，）；）；A（，），），B（，），），C（，）4
5、6421244 64 2412ABCABC-8在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或或k结论结论3 3：在平面直角坐标系中：在平面直角坐标系中,以以原点原点O O为位似中心为位似中心,位似比为位似比为k k,若原图形上点若原图形上点A的坐标为的坐标为（x，y），），那么位似图形对应点那么位似图形对应点A的坐标为的坐标为（kx，ky）或（）或（-kx，-ky）-9例例 如图，四边形如图，四边形ABCD的坐标分别的坐标分别为为A（6，6），），
6、B（8，2），），C（4，0），），D（2，4），画出它），画出它的一个以原点的一个以原点O为位似中心，相似比为位似中心，相似比为为 的位似图形的位似图形分析：问题的关键是要确定位似分析：问题的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标根据前面图形各个顶点的坐标根据前面的规律，点的规律，点A的对应点的对应点A的坐标的坐标为为 ，即（，即（3，3）类似地，可以确定其他顶点）类似地，可以确定其他顶点的坐标的坐标解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律分别取点解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律分别取点A（，），），B （，），），C （，），），D（，）216,2162124682468-
7、2-4-6-8-2-4-6-8ABCDABCD 33 412012依次连接点依次连接点ABCD就是要求的四边形就是要求的四边形ABCD的位似图形的位似图形-10练习练习1.如图表示如图表示AOB和把它缩小后得到的和把它缩小后得到的COD，求它们的相似比，求它们的相似比24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABCD点点D的横坐标为的横坐标为2点点B的横坐标为的横坐标为5相似比为相似比为25-1124682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-122.如图，如图，ABC三个顶点坐标三个顶点坐标分别为分别为A（2，2），），B（4，5），），C（5，2），以原
8、），以原点点O为位似中心，将这个三角为位似中心，将这个三角形放大为原来的形放大为原来的2倍倍ABC解：解：A（，），），B （，），），C （，），），4 4 108410A（，），），B（，），），C（，），），4 4 810104AB C ABCxyo3.3.如图如图,已知矩形已知矩形wxyzwxyz各点的坐标各点的坐标,如果矩形如果矩形STUVSTUV相似于相似于wxyz,wxyz,点点S S 的的坐标为坐标为(2,2),(2,2),按照下列相似比按照下列相似比,分别写出分别写出T T、U U、V V各点的坐标各点的坐标.W x y z(1)(1)相似比为相似比为 ;12练一练练一练:(
9、1,1)(5,1)(5,4)(1,4)S(2,2)-13位似变换与平移、轴对称、旋转三种变换的联系与区别？区别：平移、轴对称、旋转三种图形变换是全等变换，而位似变换是相似变换1.1.位似图形位似图形2.2.位似图形的性质位似图形的性质3.3.利用位似的特殊性质可以把一个图形放大或缩小利用位似的特殊性质可以把一个图形放大或缩小小结小结4.有关的三个结论有关的三个结论结论结论1：位似图形是相似图形的：位似图形是相似图形的特殊特殊情形情形结论结论3：结论：结论3：在平面直角坐标系中：在平面直角坐标系中,以以原点原点O为位似中心为位似中心,位位似比为似比为k,若原图形上点若原图形上点A的坐标为的坐标为（x，y），），那么位似图形对那么位似图形对应点应点A的坐标为的坐标为（kx，ky）或（）或（-kx，-ky）结论结论2：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在两个两个 图形的同侧图形的同侧，异侧异侧，图形的内部图形的内部，边上边上，或，或顶点上顶点上-15作业：P65 第 5题
