1、菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础第四节平面向量应用举例第四节平面向量应用举例菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础ab ab0 菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验
2、明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础2向量在物理中的应用向量在物理中的应用(1)向量的加法、减法在力的分解与合成中的应用向量的加法、减法在力的分解与合成中的应用(2)向量在速度的分解与合成中的应用向量在速度的分解与合成中的应用(3)向量的数量积在合力做功问题中的应用：向量的数量积在合力做功问题中的应用：Wfs.3向量与相关知识的交汇向量与相关知识的交汇平面向量作为一种工具，常与函数平面向量作为一种工具，常与函数(三角函数三角函数)，解析几何结合，解析几何结合，常通过向量的线性运算与数量积，向量的共线与垂直求解相关常通过向量的线性运算与数量积，向量的共线与垂直求解相关问题问题 菜菜 单单典典
3、例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础过点过点(1,2)且与向量且与向量a(4,2)所在的直线平行的直线，其斜率与所在的直线平行的直线，其斜率与a的坐标有何关系？你能写出该直线的方程吗？的坐标有何关系？你能写出该直线的方程吗？菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础如图如图441所示，在等腰直角三角所示
4、，在等腰直角三角形形ABC中，中，ACB90，CACB，D为为BC的中点，的中点，E是是AB上的一点，且上的一点，且AE2EB.求证：求证：ADCE.向量在平面几何中的应用向量在平面几何中的应用 菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础菜菜 单单典典例
5、例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础【答案】【答案】5菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础如图如图442所示，已知力所示，已知力F与水与水平方向的夹角为平方向的夹角为30(斜向上斜向上)，F的大的大小为小为50 N，F拉着一个重拉着一个重80 N的木块在的木块在摩擦因数摩擦因数0.02的水平平面上运
6、动了的水平平面上运动了20 m，问，问F、摩擦力、摩擦力f所做的功分别为多所做的功分别为多少？少？向量在物理中的应用向量在物理中的应用【思路点拨】【思路点拨】力在位移上所做的功，是向量数量积的物理含力在位移上所做的功，是向量数量积的物理含义，要先求出力义，要先求出力F，f和位移的夹角和位移的夹角菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专
7、用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础1(1)物理学中的物理学中的“功功”可看作是向量的数量积的原可看作是向量的数量积的原型型(2)善于将平面向量与物理知识进行类比例如，向量加善于将平面向量与物理知识进行类比例如，向量加法的平行四边形法则可与物理中力、位移的合成分解进行类法的平行四边形法则可与物理中力、位移的合成分解进行类比比2用向量方法解决物理问题的步骤：一是把物理问题中用向量方法解决物理问题的步骤：一是把物理问题中的相关量用向量表示；二是转化为向量问题的模型，通过向量的相关量用向量表示；二是转化为向量问题的模型，通过向量运算解决问题；三是将结果
8、还原为物理问题运算解决问题；三是将结果还原为物理问题菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础【答案】【答案】A 菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础【思路点拨】【思路点拨】(1)把把bc用坐标表示，再求用坐标表示，再求|bc|2的表达式；的表达式；(2)由向量垂直得数量积为由向量垂直得数
9、量积为0，从而列方程求解，从而列方程求解向量在三角函数中的应用向量在三角函数中的应用 菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础1解答本题主要用到两方面的知识，一是把向量模转化解答本题主要用到两方面的知识，一是把向量模转化为向量的数量积，二是把向量垂直转
10、化为数量积为为向量的数量积，二是把向量垂直转化为数量积为0.2平面向量与三角函数结合的题目的解题思路通常是将平面向量与三角函数结合的题目的解题思路通常是将向量的数量积与模经过坐标运算后转化为三角问题，然后利用向量的数量积与模经过坐标运算后转化为三角问题，然后利用三角函数基本公式求解三角函数基本公式求解菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（
11、广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础向量在解析几何中的应用向量在解析几何中的应用【思路点拨】【思路点拨】设动点设动点M(x，y)，利用向量共线，垂直等条件，利用向量共线，垂直等条件构建构建x，y满足的代数方程满足的代数方程菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能
12、训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础1(1)向量法解决平面解析几何问题的关键是把点的坐标向量法解决平面解析几何问题的关键是把点的坐标转换成向量的坐标，然后进行向量的运算转换成向量的坐标，然后进行向量的运算(2)相等向量、共相等向量、共线向量、垂直向量的坐标形式经常用到，必须熟练掌握线向量、垂直向量的坐标形式经常用到，必须熟练掌握2向量在解析几何中出现，多用于向量在解析几何中出
13、现，多用于“包装包装”，求解这类，求解这类问题要根据向量的意义与运算问题要根据向量的意义与运算“脱去脱去”向量外衣，导出曲线上向量外衣，导出曲线上点的坐标之间的关系，从而解决有关斜率、距离、轨迹与最值点的坐标之间的关系，从而解决有关斜率、距离、轨迹与最值等问题等问题菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高
14、高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础【答案】【答案】C 菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础从近两年的高考试题来看，用向量方法解决简单的平面从近两年的高考试题来看，用向量方法解决简单的平面几何及力学问题，要求较低，只是在几何及力学问题，要求较低，只是在2011天津，天津，2010辽宁辽宁高考中各考一个小题，重点考查向量方法的简单应用，另外向高考中各考一个小题，重点考查向量方法的简单应用，另外向量作为载体，常与相关知识交汇
15、，平面向量在其中起一个穿针量作为载体，常与相关知识交汇，平面向量在其中起一个穿针引线的作用，如引线的作用，如2011江西高考，此类题目常以向量的运算为江西高考，此类题目常以向量的运算为切入口，体现了向量的工具性作用切入口，体现了向量的工具性作用菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考
16、情情自自主主落落实实固固基基础础菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实
17、实固固基基础础菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础【答案】【答案】D菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础【答案】【答案】D菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考
18、情情自自主主落落实实固固基基础础3设设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足且满足a与与b不共线，不共线，ac，|a|c|，则，则|bc|的值一定等于的值一定等于()A以以a，b为两边的平行四边形的面积为两边的平行四边形的面积B以以b，c为两边的平行四边形的面积为两边的平行四边形的面积C以以a，b为两边的三角形的面积为两边的三角形的面积D以以b，c为两边的三角形的面积为两边的三角形的面积【解析】【解析】由题知，由题知，ac，|cosb，c|sina，b|.又又|a|c|，|bc|b|c|cosb，c|b|a|sina，b【答案】
19、【答案】A菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础【答案】【答案】x2y40 菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础【答案】【答案】C菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础菜菜 单单典典例例探探究究提提知知能能一轮复习一轮复习 新课标新课标 数学（理）（广东专用）数学（理）（广东专用）课课时时知知能能训训练练高高考考体体验验明明考考情情自自主主落落实实固固基基础础课时知能训练课时知能训练本小节结束请按ESC键返回
