1、第四节第四节 整式及其运算整式及其运算 ( (10年年9考，考则考，考则1题，题，3分分) ) 目 录 考点精讲考点精讲 成都成都10年真题年真题+2019诊断检测诊断检测 教材改编题教材改编题 中考试题中的核心素养中考试题中的核心素养 返回目录返回目录 第四节第四节 整式及其运算整式及其运算 【对接教材对接教材】北师：七上第三章北师：七上第三章P87P97，七下第一章，七下第一章P1P36. 考点精讲考点精讲 返回目录返回目录 思维导图思维导图 整式 的运算 整式的 相关概念 整式及 其运算 单项式 同类项 多项式 整式 加减运算 幂的运算 乘法运算 除法运算 返回目录返回目录 第四节第四节
2、 整式及其运算整式及其运算 整式的相整式的相 关概念关概念 用数与字母的用数与字母的 表示的式子表示的式子.单独的一个数或一个字母也是单独的一个数或一个字母也是 单项式单项式 单项式单项式 多项式多项式 1.系数：单项式中的系数：单项式中的 , 2.次数：一个单项式中，所有字母指数的次数：一个单项式中，所有字母指数的 . 1.项：多项式中的每个单项式，其中不含字母的项叫做项：多项式中的每个单项式，其中不含字母的项叫做 . 2.次数：多项式中次数最高项的次数次数：多项式中次数最高项的次数 乘积乘积 数字因数数字因数 和和 常数项常数项 返回思维导图返回思维导图 返回目录返回目录 第四节第四节 整
3、式及其运算整式及其运算 整式的相整式的相 关概念关概念 整式：单项式和多项式的统称整式：单项式和多项式的统称 同类项：同类项： ，所有的常，所有的常 数项都是同类项数项都是同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项 整整 式式 的的 运运 算算 加减运算加减运算 整式加减运算的实质是合并同类项整式加减运算的实质是合并同类项 合并同类项合并同类项 1.字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变 2.系数相加减作为新的系数，如系数相加减作为新的系数，如3xy24xy2 . 去括号法则去括号法则 括号前是括号前是“”号时，括号内各项不变号，号时，括号内
4、各项不变号， 如如a（bc）abc 括号前是括号前是“”号时，括号内每一项都变号，号时，括号内每一项都变号， 如如a（bc）abc “”不变，不变， “”要变要变 7xy2 返回思维导图返回思维导图 返回目录返回目录 第四节第四节 整式及其运算整式及其运算 整整 式式 的的 运运 算算 幂的运算幂的运算 同底数幂相乘：底数不变，指数相加，即同底数幂相乘：底数不变，指数相加，即am an （m，n 都是正整数），特点：转化为指数加法运算都是正整数），特点：转化为指数加法运算 同底数幂相除：同底数幂相除： ，即，即amanam n（ （a0， m，n都是正整数，且都是正整数，且mn） 幂的乘方：幂
5、的乘方： ，即（，即（am）n （m， n都是正整数），特点：转化为指数乘法运算都是正整数），特点：转化为指数乘法运算 积的乘方：积的乘方： ，即，即 （ab）n （n为正整数）为正整数） am n 底数不变，指数相减底数不变，指数相减 底数不变，指数相乘底数不变，指数相乘 amn 积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 anbn 返回思维导图返回思维导图 返回目录返回目录 第四节第四节 整式及其运算整式及其运算 整整 式式 的的 运运 算算 乘法运算乘法运算 单项式乘单项式：把系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单单项式乘单项式：把系数、同底数幂分别
6、相乘，对于只在一个单 项式里含有的字母，则连同它的项式里含有的字母，则连同它的 作为积的一个因式，如作为积的一个因式，如 2a2b 2a3（22） a2 3b 4a5b 单项式乘多项式：单项乘多项单项式乘多项式：单项乘多项 单项乘单项单项乘单项 整式的加减整式的加减 多项式乘多项式：多项乘多项多项式乘多项式：多项乘多项 单项乘多项单项乘多项 单项乘单项单项乘单项 整式的加减整式的加减 指数指数 a(p+q) ap+aq = (a+b)(p+q) a(p+q)+b(p+q) = ap+aq+bp+bq) = 返回思维导图返回思维导图 返回目录返回目录 第四节第四节 整式及其运算整式及其运算 整整
7、 式式 的的 运运 算算 乘法运算乘法运算 乘法公式乘法公式 平方差公式：平方差公式： , 完全平方公式：完全平方公式： . 【满分技法】【满分技法】1.单项式乘单项式的结果仍然是单项式；单项式乘单项式的结果仍然是单项式； 2.单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项 式的项数相同；式的项数相同； 3.计算时要注意符号，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时计算时要注意符号，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时 还要注意单项式的符号；还要注意单项式的符号； 4.多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项多项式与
8、多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项 (ab)(ab)a2b2 (ab)2a22abb2 返回思维导图返回思维导图 返回目录返回目录 第四节第四节 整式及其运算整式及其运算 整整 式式 的的 运运 算算 除法运算除法运算 单项式除以单项式：把系数、同底数幂分别相除，作为商的一个因单项式除以单项式：把系数、同底数幂分别相除，作为商的一个因 式，对于只在被除式中含有的字式，对于只在被除式中含有的字, 母，则连同它的指数作为商的一母，则连同它的指数作为商的一 个因式，如个因式，如6x4y2x3（62）x4 3y 3xy（x0） 多项式除以单多项式：多项除以单项多项式除以单多项式：多项除以单项
9、 单项除以单项单项除以单项 整式的加减整式的加减 (a+b)p = ap+bp 返回思维导图返回思维导图 返回目录返回目录 第四节第四节 整式及其运算整式及其运算 成都成都10年真题年真题+2019诊断检测诊断检测 整式的运算整式的运算（10年年9考）考） 命题点命题点 1. (2010成都成都2题题3分分)x3表示表示( ) A. 3x B. xxx C. x x x D. x3 2. (2016成都成都4题题3分分)计算计算(x3y)2的结果是的结果是( ) A. x5y B. x6y C. x3y2 D. x6y2 C D 返回目录返回目录 第四节第四节 整式及其运算整式及其运算 3.
10、(2018成都成都5题题3分分)下列计算正确的是下列计算正确的是( ) A. x2x2x4 B. (xy)2x2y2 C. (x2y)3x6y D. (x)2 x3x5 4. (2014成都成都4题题3分分)下列计算正确的是下列计算正确的是( ) A. xx2x3 B. 2x3x5x C. (x2)3x5 D. x6x3x2 5. (2019成都成都6题题3分分)下列计算正确的是下列计算正确的是( ) A. 5ab3a2b B. (3a2b)26a4b2 C. (a1)2a21 D. 2a2bb2a2 D D B 返回目录返回目录 第四节第四节 整式及其运算整式及其运算 教材改编题教材改编题
11、1. (北师七下北师七下P33复习题第复习题第4题改编题改编)计算：计算： (1) a2b3 (15a2b2)_； (2)( x2y2xyy2) 3xy_ _； (3)(3x9)(6x8)_ _； (4)(a2bc)2ab2c_； (5)(3ab)2b2a_； (6)(x2)2(x1)(x1)_ 1 3 1 2 5a4b5 x3y26x2y23xy3 3 2 18x278x72 a3c 9a6b 4x5 返回目录返回目录 第四节第四节 整式及其运算整式及其运算 2. (北师七下北师七下P34复习题第复习题第7(2)题改编题改编)化简求值：化简求值：(xy2)(xy2)2x2y24xy， 其中其中x10，y . 1 5 解：原式解：原式(x2y242x2y24)xy x2y2xy xy. 当当x10，y 时，原式时，原式10( )2. 1 5 1 5 返回目录返回目录 第四节第四节 整式及其运算整式及其运算 点击链接至练习册点击链接至练习册 W
