1、5 宇宙航行 精品PPT 1知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇 宙速度 2掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与 轨道半径的关系 3了解人造卫星的相关知识及我国卫星发射 的情况，激发学生的爱国热情. 1牛顿的设想 如图651所示，当物体 的_足够大时，它将 会围绕地球旋转而不再落回 地球表面，成为一颗绕地球 转动的_ 人造地球卫星人造地球卫星 图图651 初速度初速度 人造地球卫星人造地球卫星 2原理 一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做_运动，运动， 向心力由地球对它的向心力由地球对它的_提供，即提供，即G Mm r2 m v2 r ，则，则 卫星在轨道上
2、运行的线速度卫星在轨道上运行的线速度v GM r . 匀速圆周匀速圆周 万有引力万有引力 思考1：卫星离地面越高，其线速度是越大还 是越小？ 提示：提示：由由v GM r 可知，卫星离地面越高，线速度越小可知，卫星离地面越高，线速度越小 1假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道 半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则 ( ) A根据公式vr，可知卫星运动的线速 度将增大到原来的2倍 B根据公式根据公式 Fmv 2 r ，可知卫星所需的向心力将减少到原来，可知卫星所需的向心力将减少到原来 的的1 2 C根据公式根据公式 FGMm r2 ，可知地球提供的向心力将减小到原，可知地球提供的向心力将减小到
3、原 来的来的1 4 D根据上述根据上述 B 和和 C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度中给出的公式，可知卫星运动的线速度 将减小到原来的将减小到原来的 2 2 解析解析 从从 v GM r 看出，离地球越远的卫星速度越小，当看出，离地球越远的卫星速度越小，当 半径加倍时，地球对卫星的万有引力变为原来的半径加倍时，地球对卫星的万有引力变为原来的1 4，即地球 ，即地球 提供的向心力减小到原来的提供的向心力减小到原来的1 4，速度变为原来的 ，速度变为原来的 2 2 倍倍 答案答案 CD 宇宙速度宇宙速度 数值 意义 第一宇宙 速度 _k m/s 卫星在地球表面附近绕地球 做_的速度 第二宇宙
4、速度 _k m/s 使卫星挣脱_引力束 缚的最小地面发射速度 第三宇宙 速度 _k m/s 使卫星挣脱_引力束缚 的_地面发射速度 7.9 匀速圆周运动匀速圆周运动 11.2 地球地球 16.7 太阳太阳 最小最小 思考2：下列说法是否正确： (1)绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以 是10 km/s. ( ) (2)在地面上发射人造卫星的最小速度是7.9 km/s.( ) 提示：卫星绕地球做圆周运动飞行时的轨道 半径越小，其线速度就越大，最大速度等于 第一宇宙速度7.9 km/s，(1)错；地球卫星的 最小发射速度为7.9 km/s，即第一宇宙速 度 (1)错 (2)对 2.关于宇宙速度，
5、下列说法正确的是 ( ) A第一宇宙速度是能使人造地球卫星绕地 球飞行的最小发射速度 B第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞 行的最小速度 C第二宇宙速度是卫星在椭圆轨道上运行 时近地点的速度 D第三宇宙速度是发射人造地球卫星的最 小速度 答案 A 3关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确 的是( ) A第一宇宙速度又叫环绕速度 B第一宇宙速度又叫脱离速度 C第一宇宙速度跟地球的质量无关 D第一宇宙速度跟地球的半径无关 解析解析 第一宇宙速度又叫环绕速度，第一宇宙速度又叫环绕速度，A对，对，B错；卫星绕地错；卫星绕地 球运转时，万有引力提供向心力，由球运转时，万有引力提供向心力，由G mM R2
6、m v2 1 R 可知，第可知，第 一宇宙速度一宇宙速度v1 GM R ，与地球的质量和半径有关，与地球的质量和半径有关，C、D 错错 答案 A 1957年10月_成功发射了第一颗人造卫 星； 1969年7月美国“阿波罗11号”登上_； 2003年10月15日我国航天员_踏入太 空； 2007年10月24日我国“嫦娥一号”发射升空； 2008年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚 顺利完成出舱活动任务 2010年10月1日18时59分57秒“嫦娥二号” 卫星在西昌卫星发射中心发射成功 梦想成真梦想成真 苏联苏联 月球月球 杨利伟杨利伟 2011年11月3日和14日，“神舟八号”飞船 与“天宫一号
7、”目标飞行器两次成功对 接 2012年6月16日，“神舟九号”飞船及三名 宇航员顺利升空 4如图652所示，宇航员在围绕地球做 匀速圆周运动的空间站中会完全失重，下 列说法中正确的是 ( ) A宇航员仍受万有引力的作用 B宇航员受力平衡 C宇航员受万有引力和向心力 D宇航员不受任何作用力 图图652 解析 在绕地球做匀速圆周运动的空间站中， 宇航员仍受万有引力作用，万有引力充当向 心力，对支持物不再有压力，对悬挂物不再 有拉力，处于完全失重状态，所以此时宇航 员受且只受万有引力的作用A项正确 答案 A 人造卫星的向心加速度、线速度、角速度、 周期与半径的关系 卫星在轨道上运行时，若卫星的轨道为
8、圆形， 则卫星受到的万有引力全部提供卫星做匀速 圆周运动的向心力 设卫星的轨道半径为r，线速度大小为v，角 速度大小为，周期为T，向心加速度大小为 a. 根据万有引力定律、牛顿第二定律和向心力 公式得 人造卫星的运动规律人造卫星的运动规律 GMm r2 ma mv 2 r mr2 mr4 2 T2 aGM r2 r越大，越大，a越小越小 v GM r r越大，越大，v越小越小 GM r3 r越大，越大，越小越小 T 42r3 GM r越大，越大，T越大越大 【典例1】 如图653所示，是同一轨道平 面内的三颗人造地球卫星，下列说法正确 的是 ( ) 图图653 A根据根据v gr，可知，可知v
9、AvBvC B根据万有引力定律，可知根据万有引力定律，可知FAFBFC C角速度角速度ABC D向心加速度向心加速度aAaBaC 解析解析 同一轨道平面内的三颗人造地球卫星都绕同一中心同一轨道平面内的三颗人造地球卫星都绕同一中心 天体天体(地球地球)做圆周运动，根据万有引力定律做圆周运动，根据万有引力定律GMm r2 mv 2 r ，得，得 v GM r ，由题图可以看出卫星的轨道半径，由题图可以看出卫星的轨道半径rCrBrA，故，故 可以判断出可以判断出vAvBvC，选项，选项A错误因不知三颗人造地球卫错误因不知三颗人造地球卫 星的质量关系，故无法根据星的质量关系，故无法根据FG Mm r2
10、 判断它们与地球间的判断它们与地球间的 万有引力的大小关系，选项万有引力的大小关系，选项B错误由错误由G Mm r2 m2r得得 GM r3 ，又，又rCrBrA，所以，所以ABC，选项，选项C正确正确 由由G Mm r2 ma得得aG M r2 ，又，又rCrBrA，所以，所以aAaBaC，选项，选项 D错误错误 答案 C (1)人造卫星运动问题的处理思路： 将人造卫星视为绕地球(或其他天体)做匀速圆 周运动，所需向心力等于地球(或其他天体)对 卫星的万有引力，即： GMm r2 mv 2 r m2rm 2 T 2r man. (2)人造卫星的轨道及特点 人造卫星的轨道有：赤道轨道、极地轨道
11、 及其他轨道如图654所示 轨道特点 所有的轨道圆心都在地心 图图654 【跟踪1】 设地球的半径为R，质量为m的卫 星在距地面高为2R处做匀速圆周运动，地 面的重力加速度为g，则 ( ) A卫星的线速度为卫星的线速度为 gR 3 B卫星的角速度为卫星的角速度为 g 8R C卫星做圆周运卫星做圆周运动所需的向心力为动所需的向心力为1 9mg D卫星的周期为卫星的周期为2 3R g 解析解析 由由G Mm R2 mg和和G Mm 3R 2 m v2 3R m2 3Rm 42 T2 3R可可 求得卫星的线速度为求得卫星的线速度为v gR 3 ，角速度，角速度 1 3 g 3R ，周期，周期T 6
12、3R g ，卫星做圆周运动所需的向心力等于万有引，卫星做圆周运动所需的向心力等于万有引 力，即力，即FG Mm 3R 2 1 9mg，故选项 ，故选项A、C正确正确 答案 AC 1.第一宇宙速度是人造卫星绕地球做匀速圆 周运动的最大环绕速度，也是最小发射速 度 2当在地面上以7.9 km/sv11.2 km/s的速 度发射卫星时，该卫星的轨道是椭圆，地 球位于椭圆的一个焦点上 3三个宇宙速度分别为三种不同情况下在地 面附近的最小发射速度不同星球的第一 宇宙速度不同 对三个宇宙速度的理解对三个宇宙速度的理解 【典例【典例2】 我国发射了一颗绕月运行的探月卫星我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥
13、一嫦娥一 号号”设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面已设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面已 知月球的质量约为地球质量的知月球的质量约为地球质量的 1 81 ，月球的半径约为地球，月球的半径约为地球 半径的半径的 1 4 ，地球上的第一宇宙速度约为，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探，则该探 月卫星绕月运行的速率约为月卫星绕月运行的速率约为 ( ) A0.4 km/s B1.8 km/s C11 km/s D36 km/s 解析解析 星球的第一宇宙速度即为围绕星球做圆周运动星球的第一宇宙速度即为围绕星球做圆周运动(轨道轨道 半径为该星球半径半径为该星球半径)时的环绕速度，由万
14、有引力提供向心力时的环绕速度，由万有引力提供向心力 即可得出这一最大环绕速度即可得出这一最大环绕速度 卫星所需的卫星所需的向心力由万有引力提供，向心力由万有引力提供， GMm r2 mv 2 r ，得，得v GM r ，又由，又由M 月月 M地 地 1 81、 、r 月月 r地 地 1 4，故月球 ，故月球 和地球上第一宇宙速度之比和地球上第一宇宙速度之比 v月 月 v地 地 2 9 ，故，故v月 月7.9 2 9 km/s1.8 km/s，因此，因此B项正确项正确 答案 B 第一宇宙速度的推导方法 对于近地人造卫星，轨道半径r近似等于地球 半径R6 400 km，卫星在轨道处所受的万 有引力
15、近似等于卫星在地面上所受的重力， 取g9.8 m/s2，则 【跟踪2】 金星的半径是地球的0.95倍，质 量为地球的0.82倍那么(g取10 m/s2)： (1)金星表面的自由落体加速度是多大？ (2)金星的第一宇宙速度是多大？ 解析解析 (1)星球表面的物体所受重力近似等于万有引力，即星球表面的物体所受重力近似等于万有引力，即 mgGMm R2 ，gGM R2 .因此因此g 金金 g地 地 GM 金金 R2 金金 R 2 地地 GM地 地 0.82 1 0.95 2， ，g金 金 9.09 m/s2. (2)绕行星做匀速圆周运动的物体，万有引力提供向心绕行星做匀速圆周运动的物体，万有引力提供
16、向心 力力.GMm r2 mv 2 r .v GM r .当当r为星球半径时，为星球半径时，v为第一宇宙为第一宇宙 速度因此速度因此 v金 金 v地 地 GM金 金 R金 金 R地 地 GM地 地 0.82 0.95 ，v金 金7.34 km/s. 答案 (1)9.09 m/s2 (2)7.34 km/s 地球同步卫星有七个“一定” (1)运行方向一定：同步卫星的运行方向与 地球的自转方向一致 (2)周期一定：运转周期与地球自转周期相 同，T24 h； (3)角速度一定：等于地球自转角速度 (4)轨道平面一定：所有地球同步卫星的轨 道平面均在赤道平面内； (5)高度一定：离地面高度为36 00
17、0 km； (6)速率一定：运转速率均为3.1103 m/s； (7)向心加速度的大小一定：均约为0.23 m/s2. 同步卫星同步卫星 【典例3】 下面关于同步通信卫星的说法中， 不正确的是 ( ) A同步通信卫星和地球自转同步卫星的高 度和速率都是确定的 B同步通信卫星的高度、速度、周期中， 有的能确定，有的不能确定，可以调节 C我国发射第一颗人造地球卫星的周期是 114 min，比同步通信卫星的周期短，所以 第一颗人造卫星离地面的高度比同步通信 卫星的低 D同步通信卫星的速率比我国发射的第一 颗人造地球卫星的速率小 解析解析 同步通信卫星的周期与角速度跟地球自转的周期与同步通信卫星的周期
18、与角速度跟地球自转的周期与 角速度分别相同，由角速度分别相同，由 GM r3 和和hrR可知，卫星高度可知，卫星高度 确定，由确定，由vr知速率也确定，选项知速率也确定，选项A正确，正确，B错误；由错误；由T 2 r3 GM 知，第一颗人造地球卫星的高度比同步通信卫星知，第一颗人造地球卫星的高度比同步通信卫星 的低，选项的低，选项C正确；由正确；由v GM r 知，同步通信卫星比第一知，同步通信卫星比第一 颗人造地球卫星的速率小，故选项颗人造地球卫星的速率小，故选项D正确正确 答案 B 对于同步卫星、通信卫星、近地卫 星、极地卫星等一些特殊卫星要注意加以理 解、辨析要注意同步卫星的特殊性，不管
19、 什么卫星在轨道上运行时，都是受到的万有 引力全部提供向心力，产生向心加速度，因 此卫星及卫星上任何物体都处于完全失重状 态 【跟踪3】 我国在2012年5月26日成功发射了 “中星2A”通信广播地球同步卫星在某 次实验中，飞船在空中飞行了36 h，环绕 地球24圈那么，同步卫星与飞船在轨道 上正常运转相比较 ( ) A同步卫星运转周期比飞船大 B同步卫星运转速率比飞船大 C同步卫星运转加速度比飞船大 D同步卫星离地高度比飞船大 解析 宇宙飞船在太空中环绕地球运转时， 飞船就相当于地球的一颗卫星，此卫星与同 步卫星相比有一些不同，但也有相同之处， 那就是万有引力提供向心力由万有引力定 律和牛顿
20、第二定律得 G Mm Rh 2 m v2 Rh m4 2 T2 Rh ma 飞船的运转周期飞船的运转周期T36 24 h 1.5 hr1，所以，所以 v3r1，所以，所以3mv 2 r ，卫星将做近心运动，轨迹为椭，卫星将做近心运动，轨迹为椭 圆；若速度圆；若速度v突然增大，则突然增大，则Fmv 2 r ，卫星将做离心运动，轨，卫星将做离心运动，轨 迹变为椭圆，此时可用开普勒第三定律分析其运动迹变为椭圆，此时可用开普勒第三定律分析其运动 (2)卫星到达椭圆轨道与圆轨道的切点时，卫 星受到的万有引力相同，所以加速度相同 【我来冲关】 探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在 周期较小的轨道上仍做匀速
21、圆周运动，则 变轨后与变轨前相比( ) A.轨道半径变小 B向心加速度变 小 C线速度变小 D角速度变小 解析解析 由由GMm r2 m4 2r T2 知知T2 r3 GM，变轨后 ，变轨后T减小，则减小，则r 减小，故选项减小，故选项A正确；由正确；由GMm r2 ma，知，知r减小，减小，a变大，故变大，故 选项选项B错误；由错误；由GMm r2 mv 2 r 知知v GM r ，r减小，减小，v变大，变大， 故选项故选项C错误；由错误；由2 T 知知T减小，减小，变大，故选项变大，故选项D错误错误 答案 A 【状元微博】 卫星、飞船变轨问题的处理方法 (1)卫星、飞船做圆周运动 卫星、飞
22、船由较低轨道通过加速进入较高轨道，在较高轨卫星、飞船由较低轨道通过加速进入较高轨道，在较高轨 道可以通过减速进入较低轨道此时由道可以通过减速进入较低轨道此时由GMm r2 mv 2 r mr2 mr 2 T 2 ma得，得，v GM r ， GM r3 ，T2 r3 GM， ，aGM r2 . 所以通过比较卫星、飞船轨道半径的变化，可以得知卫所以通过比较卫星、飞船轨道半径的变化，可以得知卫 星、飞船的星、飞船的v、T和和a的变化的变化 (2)卫星、飞船做椭圆运动卫星、飞船做椭圆运动 此时可以通过开普勒第二定律讨论卫星、飞船在同一椭圆此时可以通过开普勒第二定律讨论卫星、飞船在同一椭圆 轨道上不同
23、位置的线速度大小，或通过开普勒第三定律讨轨道上不同位置的线速度大小，或通过开普勒第三定律讨 论卫星、飞船在不同椭圆轨道上运动的周期大小，还可以论卫星、飞船在不同椭圆轨道上运动的周期大小，还可以 通过关系式通过关系式aGM r2 讨论椭圆轨道上距地心不同距离处的加讨论椭圆轨道上距地心不同距离处的加 速度大小速度大小 (3)飞船对接问题 两飞船实现对接前应处于高低不同的两轨道 上，目标船处于较高轨道，在较低轨道上运 动的对接船通过合理地加速，可以提升高度 并追上目标船与其完成对接. 一、宇宙速度 1下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是 ( ) A第一宇宙速度v17.9 km/s，第二宇宙 速度v2
24、11.2 km/s，则人造卫星绕地球在 圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2 B美国发射的“凤凰号”火星探测卫星， 其发射速度大于第三宇宙速度 C第二宇宙速度是在地面附近使物体可以 挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人 造行星的最小发射速度 D第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星 绕地球做圆周运动的最大运行速度 解析解析 根据根据v GM r 可知，卫星的轨道半径可知，卫星的轨道半径r越大，即距越大，即距 离地面越远，卫星的环绕速度越小，离地面越远，卫星的环绕速度越小，v17.9 km/s是人造地是人造地 球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，选项球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速
25、度，选项D正确；实正确；实 际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星 绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选 项项A错误；美国发射的错误；美国发射的“凤凰号凤凰号”火星探测卫星，仍在太阳火星探测卫星，仍在太阳 系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B错误；第错误；第 二宇二宇宙速度是在地面附近使物体挣脱地球束缚而成为太阳宙速度是在地面附近使物体挣脱地球束缚而成为太阳 的一颗人造行星的最小发射速度，选项的一颗人造行星的最小发射速度
26、，选项C正确正确 答案 CD 2假设地球的质量不变，而地球的半径增大 到原来半径的2倍，那么从地球发射人造卫 星的第一宇宙速度的大小应为原来的 ( ) A. 2倍倍 B. 1 2倍 倍 C.1 2倍 倍 D2倍倍 解析解析 因第一宇宙速度即为地球的近地卫星的线速度，此因第一宇宙速度即为地球的近地卫星的线速度，此 时卫星的轨道半径近似的认为是地球的半径，且地球对卫时卫星的轨道半径近似的认为是地球的半径，且地球对卫 星的万有引力充当向心力故公式星的万有引力充当向心力故公式G Mm R2 mv2 R 成立，解得成立，解得v GM R ，因此，当，因此，当M不变，不变，R增加为增加为2R时，时，v减小
27、为原来减小为原来 的的 1 2倍，即选项 倍，即选项B正确正确 答案 B 二、卫星的运动规律 3绕地球运行的人造地球卫星的质量、速率、 卫星与地面间距离三者之间的关系是 ( ) A质量越大，离地面越远，速率越小 B质量越大，离地面越远，速率越大 C与质量无关，离地面越近，速率越大 D与质量无关，离地面越近，速率越小 解析解析 对人造地球卫星，由万有引力提供向心力，由对人造地球卫星，由万有引力提供向心力，由G Mm r2 m v2 r ，得，得v GM r ，离地面越近，轨道半径，离地面越近，轨道半径r越小，线速越小，线速 度越大，与质量无关，故选度越大，与质量无关，故选C. 答案 C 4两颗人
28、造卫星A、B绕地球做圆周运动， 周期之比为TATB18，则轨道半径之 比和运动速率之比分别为 ( ) ARARB41，vAvB12 BRARB41，vAvB21 CRARB14，vAvB12 DRARB14，vAvB21 解析解析 GMm R2 m4 2 T2 R，所以，所以R 3 T2 又又TATB18，RARB14 v2R T 得得vAvB21. 答案 D 三、同步卫星 5下列关于地球同步卫星的说法正确的是 ( ) A它的周期与地球自转同步，但高度和速 度可以选择，高度增大，速度减小 B它的周期、高度、速度都是一定的 C我们国家发射的同步通讯卫星定点在北 京上空 D我国发射的同步通讯卫星也定点在赤道 上空 解析 同步卫星的轨道平面过地心，且相对 地面静止，只能在赤道上空，它的高度一定， 速率一定，周期一定，与地球自转同步，故 选项B、D正确 答案 BD
